1.3.2. Порядкові шкали

Певною мірою зручніші від номінальних порядкові шкали. Під порядковою, або ординальною, розуміють шкалу, значення якої мо­жна порівнювати. Отже, щодо порядкових шкал можна визначи­ти, які її значення більші, а які менші. Раніше вже наводився при­клад ознаки, що вимірюється в порядковій шкалі, а саме «рівень тривожності».

Приклад 1.3.7. Чи не найуживанішою порядковою шкалою є шкала оцінювання успішності студентів. Зазвичай вона склада­ється з чотирьох значень³: «незадовільно», «задовільно», «добре» та «відмінно»⁴. Ці значення легко впорядкувати (власне їх ми і записа­ли в порядку зростання).

Приклад 1.3.8. Нехай потрібно описати матеріальний рівень жителів деякого невеликого міста на основі лише даних про їх неру­хомість. Для цього можна сформувати шкалу з таких значень: «не має власної квартири», «має однокімнатну квартиру», «власник дво­кімнатної квартири», «має трикімнатну квартиру» та «власник квар­тири, де чотири або більше кімнат». Одержана шкала є порядковою.

Про значення порядкової шкали можна лише сказати, які з них більші від інших. Проте неможливо визначити, наскільки одне зна­чення перевищує інше. Скажімо, у прикладі 1.3.7 різниця рівня знань між оцінками «добре» та «відмінно» може бути більшою, ніж між оцінками «незадовільно» та «задовільно».

На відміну від номінальних шкал порядкові можуть бути оцифровані, тобто порядкову шкалу можна перевести в числову. Для цього наявні багато процедур. Одну з них розглянемо в п. 1.3.5.

1.3.3. Числові шкали

Найзручніші для статистичного дослідження ознаки, можливі значення яких мають числову природу, тобто є числами. Шкали, за якими вимірюються такі ознаки, називатимемо числовими⁵. Най­частіше у прикладних дослідженнях числові ознаки зустрічаються у фізичних або економічних моделях. У процесі їх вивчення можна вико­ристовувати більше методів, ніж під час аналізу ознак, які вимірюються за нечисловими шкалами.

Зауважимо, що будь-яка числова шкала автоматично є порядко­вою, тому що з будь-яких двох різних чисел можна визначити біль­ше.

Важливо не плутати порядкові та числові шкали. Часто рівні по­рядкової шкали задають числами, скажімо, як у шкалі шкільних оцінок чи психологічних тестах. У таких випадках числа є синоні­мами значень порядкової шкали. У числових же шкалах значення вимірюються за певним еталоном.

Приклад 1.3.9. Зріст людини вимірюється в числовій шкалі. В процесі цього еталоном, наприклад, є 1 см. Так само за числовою шка­лою вимірюється маса людини чи її заробітна плата.

Приклад 1.3.10. Відомо, що IQ – індекс інтелекту людини – вимірюється в балах, тобто в цілих числах. Здається, природа IQ-індексу є числовою. Проте це не так. Якщо IQ деякої людини до­рівнює, наприклад, 115, це означає, що під час експериментально­го випробування протягом півгодини вона розв’язала 18 з 40 задач IQ-тесту. Під час цього всі задачі різняться за складністю. Порівнян­ня двох задач за складністю завжди є умовною процедурою. Можна сказати лише, що одна задача складніша від іншої (хоча для декого вона може виявитись простішою). Проте, в процесі цього неможливо вимі­ряти, якою мірою вона складніша. Іншими словами, еталонної задачі для IQ-тесту немає.

Подібна ситуація з більшістю психологічних тестів. Як правило, вони всі мають не числову, а порядкову природу.

Відомо кілька спеціальних видів числових шкал. Опишемо деякі з них.