3.1 физическая величина;

Одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса),

общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном

отношении индивидуальное для каждого из них.

3.3 размер физической величины

Количественная определенность физической величины, присущая конкретному

материальному объекту, системе, явлению или процессу

4.12 размер единицы физической величины;

размер единицы

Количественная определенность единицы физической величины, воспроизводимой или

хранимой средством измерений.

3.13 размерность физической величины;

Выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов

основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной

физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

3.4 значение физической величины;

Выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее

Единиц

3.6 истинное значение физической величины;

Значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в

качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.

3.7 действительное значение физической величины;

Значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько

близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть

использовано вместо него

5.1 измерение физической величины;

Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу

физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном

виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

5.10 прямое измерение

Измерение, при котором искомое значение физической величины получают

непосредственно.

5.11 косвенное измерение

Определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых

измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

5.12 совокупные измерения

Проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых

искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

5.13 совместные измерения

Проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для

определения зависимости между ними

6.2 средство измерений

Техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные

метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

6.42 метрологическая характеристика средства измерений;

Характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Правила округления

1. Погрешность измерения округляют до первой значащей цифры, всегда увеличивая ее на единицу. Примеры:

   8.27 ≈ 9	0.237 ≈ 0.3
   0.0862 ≈ 0.09	0.00035 ≈ 0.0004
   857.3 ≈ 900	43.5 ≈ 50

2. Результаты измерения округляют с точностью «до погрешности», т.е. последняя значащая цифра в результате должна находиться в том же разряде, что и в погрешности. Примеры:

243.871 ± 0.026 ≈ 243.87 ± 0.03; 243.871 ± 2.6 ≈ 244 ± 3; 1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.

3. Округление результата измерения достигается простым отбрасыванием цифр, если первая из отбрасываемых цифр меньше 5. Примеры:

8.337 (округлить до десятых) ≈ 8.3; 833.438 (округлить до целых) ≈ 833;  0.27375 (округлить до сотых) ≈ 0.27.

4. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна 5 , (а за ней одна или несколько цифр отличны от нуля), то последняя из остающихся цифр увеличивается на единицу.  Примеры:

8.3351 (округлить дл сотых) ≈ 8.34; 0.2510 (округлитьь до десятых) ≈ 0.3; 271.515 (округлить до целых) ≈ 272.

5. Если отбрасываемая цифра равна 5 , а за ней нет значащих цифр (или стоят одни нули), то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу, когда она нечетная, и оставляют неизменной, когда она четная. Примеры:

0.875 (округлить до сотых) ≈ 0.88; 0.5450 (округлить до сотых) ≈ 0.54; 275.500 (округлить до целых) ≈ 276; 276.500 (округлить до целых) ≈ 276.

4.1 единица измерения физической величины;

Физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое

значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней

физических величин.

12.1 эталон единицы физической величины;

Средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное для

воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по

поверочной схеме средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

4.2 система единиц физических величин;

Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в

соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

4.3 основная единица системы единиц физических величин;

Единица основной физической величины в данной системе единиц.

4.4 дополнительная единица системы единиц физических величин;

дополнительная единица

4.5 производная единица системы единиц физических величин;

Единица производной физической величины системы единиц, образованная в

соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и

уже определенными производными.

4.6 системная единица физической величины;

системная единица

Единица физической величины, входящая в принятую систему единиц.

4.7 внесистемная единица физической величины;

Единица физической величины, не входящая в принятую систему единиц.

4.8 когерентная производная единица физической величины;

когерентная единица

Производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы

единиц уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1

4.9 когерентная система единиц физических величин;

Система единиц физических величин, состоящая из основных единиц и когерентных

4.10 кратная единица физической величины;

кратная единица

Единица физической величины, в целое число раз большая системной или внесистемной

единицы.

4.11 дольная единица физической величины;

Единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной

единицы.

Международная система единиц, СИ (фр. Le Système International d’Unités, SI) — система единиц физических величин, современный вариант метрической системы.

Преимущества Международной системы единиц

Основными преимуществами Международной системы единиц являются:

- унификация единиц физических величин на базе СИ. Для каждой физической величины устанавливается одна единица и система образования кратных и дольных единиц от нее с помощью множителей (табл. 2.3);

- система СИ является универсальной системой. Она охватывает все области науки, техники и отрасли экономики;

- основные и большинство производных единиц СИ имеют удобные для практического применения размеры. В системе разграничены единицы массы (килограмм) и силы (ньютон);

- упрощается запись уравнений и формул в различных областях науки и техники. В СИ для всех видов энергии (механической, тепловой, электрической и др.) установлена одна, общая единица - джоуль.

Качество измерений

Качество измерений - совокупность свойств измерений, обуславливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи.

Точность измерений - Качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины  

Правильность измерений - Верность измерений Качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах

Сходимость измерений - качество измерений, отражающее. близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях  

4.7 Внесистемная единица физической величины;

Единица физической величины, не входящая в принятую систему единиц.

Внесистемные единицы величин допускается применять только в случаях, когда количественные значения величин невозможно или нецелесообразно выражать в единицах СИ.

8.5 Воспроизводимость результатов измерений

Близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах,

разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но

приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и

др.).

12.21 Передача размера единицы

Приведение размера единицы физической величины, хранимой поверяемым средством

измерений, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, осуществляемое при их поверке (калибровке).

Этало́н — средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы, а также передачу её размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утверждённое в качестве образца в установленном порядке.

стандартный образец; СО - Средство измерений в виде определенного количества вещества или материала, предназначенное для воспроизведения и хранения размеров величин, характеризующих состав или свойства этого вещества (материала)

4.2. Классификация эталонов.

Международные и национальные эталоны делятся на первичные и вторичные эталоны.

Первичным называется эталон, с помощью которого воспроизводится единица физической величины с наивысшей точностью соответственно в мире и государстве. За точностью воспроизведения единицы он есть самым точным. Первичные эталоны единиц основных физических величин воссоздают единицы согласно их определению, принятому Международной конференцией по мерам и весы. Для воспроизведения единиц в особых условиях, в которых прямая передача размера единицы от эталонов технически невозможная с заданной точностью (высокое давление, температура, частота и др.), разрабатываются и утверждаются специальные эталоны.

Первичные и специальные эталоны официально утверждаются для государства как первичные и называютсягосударственными эталонами. Государственные эталоны утверждаются Госстандартом, и на каждый из них принимается государственный стандарт.

Государственные эталоны хранятся в метрологических институтах или центрах государства, а для проведения работ с ними назначаются ответственные ученые, хранители эталонов.

В метрологической практике широко используют вторичные эталоны, значения которых устанавливается за самый точный первичными эталонами. За своим метрологическим назначением вторичные эталоны делятся на эталоны-копии, эталоны передачи, эталоны-свидетели и рабочие эталоны.

Эталон- Копия является вторичным эталоном, предназначенным для хранения единицы и передачи ее размера рабочим эталонам. Он не всегда может быть физической копией государственного эталону.

Эталон передачи — вторичный эталон, который предназначен для сверки эталонов, которые по тем или иным причинам не могут непосредственно сверяться друг с другом.

Эталон-Свидетель — вторичный эталон, предназначенный для проверки сохранения государственного эталона и для замены его в случае порчи или потери.Эталон-Свидетель имеет наивысшую среди вторичных эталонов точность и используется лишь тогда, когда государственный эталон нельзя воссоздать.

Рабочий эталон — вторичный эталон, предназначенный для сохранности единицы и передачи ее размера образцовым средствам измерительной техники а в отдельных случаях — рабочим средством измерительной техники наивысшей точности. Государственные эталоны всегда представляют комплекс средств измерений и вспомогательных устройств, которые обеспечивают воспроизведение единицы физической величины, а в необходимых случаях ее сохранения и передачу размера единицы вторичным эталоном.

Вторичные эталоны могут подаваться в виде комплекса средств измерений, одиночных и групповых эталонов и эталонных приборов.

Одиночный эталон составляется с одного измерительного средства (меры, прибора), которое обеспечивает воспроизведение и сохранение единицы самостоятельно, без участия других средств измерения того самого типа. Примером одиночного эталона является вторичный эталон единицы массы — килограмм в и виде платина-иридиевой и стальной гири.

Групповой эталон состоит из совокупности однотипных средств измерений, которые используются как одно целое для повышения надежности сохранения единицы.

Поверочная схема для средств измерений — нормативный документ, устанавливающий соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона рабочим средствам измерений (с указанием методов и погрешности при передаче). Различают государственные и локальные поверочные схемы, ранее существовали также ведомственные ПС.

Государственная поверочная схема распространяется на все средства измерений данной физической величины, применяемые в стране, например, на средства измерений электрического напряжения в определённом диапазоне частот. Устанавливая многоступенчатый порядок передачи размера единицы физической величины от государственного эталона, требования к средствам и методам поверки, государственная поверочная схема представляет собой структуру метрологического обеспечения определённого вида измерений в стране. Эти схемы разрабатываются главными центрами эталонов и оформляются одним ГОСТом ГСИ.

Локальные поверочные схемы распространяются на средства измерений, подлежащие поверке в данном метрологическом подразделении на предприятии, имеющем право поверки средств измерений и оформляются в виде стандарта предприятия. Ведомственные и локальные поверочные схемы не должны противоречить государственным и должны учитывать их требования применительно к специфике конкретного предприятия.

Ведомственная поверочная схема разрабатывается органом ведомственной метрологической службы, согласовывается с главным центром эталонов – разработчиком государственной поверочной схемы средств измерений данной ФВ и распространяется только на средства измерений, подлежащие внутриведомственной поверке.

Основные характеристики, определяющие качество измерений

Точность измерений - Качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины  

Правильность измерений - Верность измерений Качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах

Достоверность является характеристикой качества измерений; она характеризует доверие к результатам измерений и делит их на две категории: достоверные и недостоверные, в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, не представляют ценности и в ряде случаев могут служить источником дезинформации.

Сходимость измерений - качество измерений, отражающее. близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях  

8.5 воспроизводимость результатов измерений

Близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах,

разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но

приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и

др.).

9.1 погрешность результата измерения;

погрешность измерения

Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой

величины.

Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть:

размах,

средняя арифметическая погрешность (по модулю),

средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение,

экспериментальное среднее квадратическое отклонение),

доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность)

Точечные и интервальные оценки.

Оценки неизвестных параметров бывают двух видов - ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ.

ТОЧЕЧНАЯ ОЦЕНКА - оценка имеющая конкретное числовое значение. Например, среднее арифметическое:

X = (x1+x2+...+xn)/n,

где: X - среднее арифметическое (точечная оценка МО);

x1,x2,...xn - выборочные значения; n - объем выборки.

ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА - оценка представляемая интервалом значений, внутри которого с задаваемой исследователем вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра. Интервал в интервальной оценке называется ДОВЕРИТЕЛЬНЫМ ИНТЕРВАЛОМ, задаваемая исследователем вероятность называется ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ. В практике статистических вычислений применяются стандартные значения доверительной вероятности: 0,95, 0,98 и 0,99 (95%, 98% и 99% соответственно). Например, интервальная оценка МО (3,8) при доверительной вероятности 0,95. Это означает, что МО лежит в пределах от 3 до 8 с вероятностью 0,95, следовательно вероятность того, что МО меньше 3 или больше 8 не превышает 0,05.

9.2 систематическая погрешность измерения;

систематическая погрешность

Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или

закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической

величины.

9.3 инструментальная погрешность измерения;

Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого

средства измерений

9.4 погрешность метода измерений;

Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная

несовершенством принятого метода измерений.

9.5 погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения

Составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием

неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров,

характеризующих условия измерений, от установленного значения.

9.6 субъективная погрешность измерения;

Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная

индивидуальными особенностями оператора.

9.7 неисключенная систематическая погрешность;

Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями

вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или

систематической погрешностью, поправка, на действие которой не введена вследствие ее

малости.

9.8 случайная погрешность измерения;

Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по

знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью,

одной и той же физической величины

9.9 абсолютная погрешность измерения;

Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины

9.10 абсолютное значение погрешности

Значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности)

9.11 относительная погрешность измерения;

относительная погрешность

Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к

действительному или измеренному значению измеряемой величины.

Систематические погрешности принято классифицировать в зависимости от причин их возникновения и по характеру их проявления при измерениях.

В зависимости от причин возникновения рассматриваются четыре вида систематических погрешностей.

1. Погрешности метода, или теоретические погрешности, проистекающие от ошибочности или недостаточной разработки принятой теории метода измерений в целом или от допущенных упрощений при проведении измерений.

Погрешности метода возникают также при экстраполяции свойства, измеренного на ограниченной части некоторого объекта, на весь объект, если последний не обладает однородностью измеряемого свойства. Так, считая диаметр цилиндрического вала равным результату, полученному при измерении в одном сечении и в одном направлении, мы допускаем систематическую погрешность, полностью определяемую отклонениями формы исследуемого вала. При определении плотности вещества по измерениям массы и объема некоторой пробы возникает систематическая погрешность, если проба содержала некоторое количество примесей, а результат измерения принимается за характеристику данного вещества -вообще.

К погрешностям метода следует отнести также те погрешности, которые возникают вследствие влияния измерительной аппаратуры на измеряемые свойства объекта. Подобные явления возникают, например, при измерении длин, когда измерительное усилие используемых приборов достаточно велико, при регистрации быстропротекаюших процессов недостаточно быстродействующей аппаратурой, при измерениях температур жидкостными или газовыми термометрами и т.д.

2. Инструментальные погрешности, зависящие от погрешностей применяемых средств измерений.. Среди инструментальных погрешностей в отдельную группу выделяются погрешности схемы, не связанные с неточностью изготовления средств измерения и обязанные своим происхождением самой структурной схеме средств измерений. Исследование инструментальных погрешностей является предметом специальной дисциплины — теории точности измерительных устройств.

3. Погрешности, обусловленные неправильной установкой и взаимным расположением средств измерения, являющихся частью единого комплекса, несогласованностью их характеристик, влиянием внешних температурных, гравитационных, радиационных и других полей, нестабильностью источников питания, несогласованностью входных и выходных параметров электрических цепей приборов и т.д.

4. Личные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя. Такого рода погрешности вызываются, например, запаздыванием или опережением при регистрации сигнала, неправильным отсчетом десятых долей деления шкалы, асимметрией, возникающей при установке штриха посередине между двумя рисками.

По характеру своего поведения в процессе измерения систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные.

Постоянные систематические погрешности возникают, например, при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке и юстировке средств измерения и остаются постоянными при всех повторных наблюдениях. Поэтому, если уж они возникли, их очень трудно обнаружить в результатах наблюдений.

Среди переменных систематических погрешностей принято выделять прогрессивные и периодические.

Прогрессивная погрешность возникает, например, при взвешивании, когда одно из коромысел весов находится ближе к источнику тепла, чем другое, поэтому быстрее нагревается и

удлиняется. Это приводит к систематическому сдвигу начала отсчета и к монотонному изменению показаний весов.

Периодическая погрешность присуща измерительным приборам с круговой шкалой, если ось вращения указателя не совпадает с осью шкалы.

Все остальные виды систематических погрешностей принято называть погрешностями, изменяющимися по сложному закону.

Постоянные систематические погрешности не влияют на значения случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических, поэтому никакая математическая обработка результатов наблюдений не может привести к их обнаружению. Анализ таких погрешностей возможен только на основании некоторых априорных знаний об этих погрешностях, получаемых, например, при поверке средств измерений. Измеряемая величина при поверке обычно воспроизводится образцовой мерой, действительное значение которой известно. Поэтому разность между средним арифметическим результатов наблюдения и значением меры с точностью, определяемой погрешностью аттестации меры и случайными погрешностями измерения, равна искомой систематической погрешности.

Ценность полученных при поверке результатов определяется их постоянством в течение некоторого промежутка времени и независимостью от тех изменений внешних условий, которые допустимы при эксплуатации средств измерений с заданной точностью. Тогда полученные при поверке данные могут быть использованы для вычисления поправок, необходимых для исправления результатов наблюдений.

Одним из наиболее действенных способов обнаружения систематических погрешностей в ряде результатов наблюдений является построение графика последовательности неисправленных значений случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических.

Вначале рассмотрим случай, когда в ряде результатов наблюдений предполагается наличие постоянной систематической погрешности. Для того чтобы удостовериться в этом, исследователь, сделав несколько измерений, заменяет некоторые меры или измерительные приборы, включенные в установку и являющиеся предполагаемыми источниками постоянных систематических погрешностей, другими мерами и измерительными приборами и проводит еще несколько измерений.

Рассматриваемый способ обнаружения постоянных систематических погрешностей можно сформулировать следующим образом: если неисправленные отклонения результатов наблюдений резко изменяются при изменении условий наблюдений, то данные результаты содержат постоянную систематическую погрешность, зависящую от условий наблюдений.

При прогрессивной систематической погрешности последовательность неисправленных отклонений результатов наблюдений обнаруживает тенденцию к возрастанию или убыванию.

Несмотря на большие случайные изменения погрешности тенденция к увеличению ее в отрицательном направлении с ростом измеряемой величины явно обнаруживается. Если бы случайные погрешности были невелики, то значения неисправленных отклонений меняли бы свой знак при некотором среднем значении измеряемой величины. Случайные погрешности несколько искажают эту картину, однако, если они даже одного порядка малости с систематическими погрешностями, в последовательности знаков можно заметить некоторую неравномерность: неисправленные отклонения результатов одного знака чаще встречаются в отрицательной полуплоскости, чем в положительной.

Если же в ряде результатов наблюдений присутствует периодическая систематическая погрешность, то группы знаков плюс и минус в последовательности неисправленных отклонений результатов наблюдений могут периодически сменять друг друга, если, конечно, случайные погрешности не особенно велики.

Обобщая два рассмотренных случая, можно сказать: если последовательность знаков плюс сменяется последовательностью знаков минус или наоборот, то данный ряд результатов наблюдений обнаруживает прогрессивную погрешность, если группы знаков плюс и минус чередуются - периодическую погрешность.

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1). Нормальный закон распеделения

2). Биномиальный закон распределения. Случайная величина может принимать значения 0,1,2,…,n и каждому значению X=m соответствует вероятность  , где p+q=1. Этот закон распределения считается заданным, если известны числа n и p, через которые выражаются все вероятности. Случайную величину подчинённою этому закону   можно назвать числом появле­нии события в n независимых опытах.

З). Пуассоновский закон распределения. Случайная велbчина имеет возможные значения 0,1,2,3,…… и каждому значению Х=m со­ответствует вероятность  ,где   - некоторый параметр, вероятностный смысл которого будет указан несколько страниц спустя.

4). Гипергеометрический закон распределения. Возможные значения X: 0,1,…,n. И каждому значению X=m соответ­ствует вероятность P(X=m)=P = . Эта случайная величина, например, равна числу m бракованных изделий среди n взятых наугад из партии объёма N, содержащей M бракованных изделий.