Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЕСА дод.спец.,маг.+++.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
6.73 Mб
Скачать

2 Питання з дисципліни «моделювання електромеханічних систем»

 

1. Математичні моделі та основи функціонального опису систем;

Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности[1], один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получатьинформацию о некоторой другой системе.

Никакое определение не может в полном объёме охватить реально существующую деятельность по математическому моделированию. Несмотря на это, определения полезны тем, что в них делается попытка выделить наиболее существенные черты.

По Ляпунову, математическое моделирование — это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель), находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом, способная замещать его в определенных отношениях и дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте[2].

В других вариантах, математическая модель определяется как объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала[3], как «„эквивалент“ объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства — законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям»[4], как систему уравнений, или арифметических соотношений, или геометрических фигур, или комбинацию того и другого, исследование которых средствами математики должно ответить на поставленные вопросы о свойствах некоторой совокупности свойств объекта реального мира[5], как совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе[6].

Всякий об'єкт характеризується результатами свого існування, місцем, яке він займає серед інших об'єктів, роллю, яку він відіграє в середовищі. Функціональне опис необхідно для того, щоб усвідомити важливість системи, визначити її місце, оцінити стосунки з іншими системами.  Функціональне опис (функціональна модель) повинна створити правильну орієнтацію у відношенні зовнішніх зв'язків системи, її контактів з навколишнім світом, напрямки її можливої ​​зміни.  Функціональне опис виходить з того, що всяка система виконує деякі функції: просто пасивно існує, служить областю проживання інших систем, обслуговує системи більш високого порядку, служить засобом для створення більш досконалих систем.  Як нам вже відомо, система може бути однофункціональними і багатофункціональною. Багато в чому оцінка функцій системи (в абсолютному значенні) залежить від точки зору того, хто її оцінює (або системи, її оцінює).  Функціонування системи може описуватися числовим функціоналом, що залежить від функцій, що описують внутрішні процеси системи, або якісним функціоналом (упорядкування в термінах «краще», «гірше», «більше», «менше» і т.д.)  Функціонал кількісно або якісно описує діяльність системи називають функціоналом ефективності.  Функціональна організація може бути описана: 

  • алгоритмічно, 

  • аналітично, 

  • графічно, 

  • таблично, 

  • за допомогою тимчасових діаграм функціонування, 

  • вербально (словесно).