Графоаналитический метод последовательных интервалов

Рассмотрим этот метод на примере графоаналитического расчета механического переходного процесса при пуске двигателя последовательного возбуждения с постоянным моментом статического сопротивления (в общем случае может быть М_Сconst). Так как характеристика=f(M)для двигателя с последовательным возбуждением нелинейна, то решить уравнение движения аналитически нельзя. Однако формально можно записать это решение, разделяя переменные и полагаяJ=const:

;  ;

. (8.6)

Обозначим как некую функцию ()величину, обратную динамическому моментуМ_jна валу двигателя:

. (8.7)

Построим ()на том же графике, где изображены характеристики=f(M)иМ_С=f(). При=0

.

Формулу (8.6) для расчета времени пуска можно представить следующим образом:

. (8.8)

площадьS, ограниченная кривой()в интервале изменения скорости от₁до₂(на рис. 8.3 заштрихована), численно равна (с учетом масштабов) интегралу, входящему в выражение (8.8). Таким образом, время пуска от₁до₂может быть вычислено по соотношению:

. (8.9)

Здесь площадь Sдолжна быть представлена в размерности и приближенно вычисляться как площадь трапеции, то есть

.

Чтобы определить полное время пуска и построить кривую переходного процесса =f(t), необходимо по заданным характеристикам=f(M)иМ_С=f()построить кривую()и разбить ограниченную этой кривой площадь на несколько малых площадок. Таким образом, можно по формуле (8.9) определить интервалы времени для каждой площадки и, сложив их, определить суммарное время пуска. Все расчеты удобно свести в таблице 8.1.

По кривой ()из таблицы 8.1 и заданной механической характеристике двигателя=f(M)можно построить график переходного процессаМ=f(t).

Таблица 8.1 – Расчет переходного процесса методом последовательных интервалов

, 1/с	, 1/с	(), 1/Дж	S, 1/Джс	t, c	t, c
1	2	3	4	5	6
1	1=1	1			t1=t1
2	2=1+2	2			t2=t1+t2
3	3=2+3	3			t3=t2+t3
…	…	…	…	…	…
п	п=п-1+п	п			tn=tn-1+tn

Метод последовательных интервалов может быть использован для построения переходных процессов при ступенчатом пуске двигателя с нелинейной механической характеристикой. Кривая (), построенная для двухступенчатого пуска двигателя, показана на рисунке 8.4. Площадь, представляющая , ограничена осями координат и жирной частью функции(0). Так как на естественной характеристике площадь, ограниченная кривой(), теоретически равна бесконечности, то для практических расчетов принимают конечное значение скорости, равное0,98_С.

Навчально-методічні матеріали

 Основна література:

 1. Основы електропривода: Учебное пособие. – СПб.:Лань, 2008. – 192 с. – ISBN 978-5-8114-0770-5.

 2. Общий курс электропривода: Учебник для вузов / Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 544 с.

3.  Ключев В.И., Теория электропривода. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 560 с.

 4. Чилкин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. – М.: Энергия, 1979 – 616 с.

5. Чилкин М.Г., и др. Основы автоматизированного электропривода, - М.:, 1974. – 568 с.

6. Москаленко В.В., Автоматизированный электропривод. – М. Энергоатомиздат, 1981. – 538 с.

7. Андреев В.П., Сабинин Ю.А., Основы электропривода. – Л.: Госэнергоиздат, 1963 – 772 с.

 

Методичні вказівки:

1. Электропривод и автоматизация металлургических машин и агрегатов: М/у к выполнению раздела дипломного проекта студентами спец. 7.092203 «Электромеханические системы автоматизации и электропривод» ∕ Задорожний Н.А. – Краматорск: ДГМА, 2008. – 68 с.

2.Методические указания к лабораторным работам по теории електропривода и электрооборудованию ∕ Сост. А.И. Панкратов – Краматорск: ДГМА, 2002 – 152 с.

3.Методические указания к практическим занятиям по курсу « Электромеханические системы автоматизации и електропривод» дневной формы обучения ∕Олеярник А.В. – Краматорск: ДГМА, 2005. – 20 с.