3.1.5. Динамические свойства

Полученная в предыдущем параграфе система уравнений (3.1) может быть использована для описания динамических режимов процесса электромеханического преобразования энергии в асинхронном двигателе. Однако, как отмечалось, она является существенно нелинейной и даже после преобразований на ее основе получаются громоздкие, неудобные уравнения. Для практического применения используют упрощенные линеаризованные уравнения математической модели АД, которые получают путем преобразования системы уравнений (3.1), дополнив ее уравнением движения (1.14) и воспользовавшись известными методами линеаризации при малых отклонениях координат относительно точки установившегося режима. Работа эта довольно трудоемкая, требующая ряда дополнительных преобразований и упрощений, поэтому, опуская промежуточные преобразования, сразу представим упрощенную линеаризованную структурную схему двигателя, работающего на рабочем участке механической характеристики, при управлении частотой – рис. 3.10, где обозначено

(3.32)

β=2M_к/(ω_0номs_к),   T_э=1/(ω_0номs_к).

Рис. 3.10. Структурная схема динамической модели асинхронного двигателя при частотном управлении

Сравнивая (рис. 2.10) и (рис. 3.10), можно отметить, что при частотном управлении асинхронный двигатель, как динамическая система, является полным аналогом коллекторного двигателя независимого возбуждения при якорном управлении, и все уравнения и выводы о характере переходных процессов для коллекторного двигателя справедливы и в данном случае, но при других значениях коэффициентов. Например, передаточные функции по управлению и возмущению соответственно имеют вид (2.45.а) и (2.47.а), если в них принять

k_ω=1,   k_m≈ω₁/M₁,   T_я=T_э,   T_м=J/β,

где ω₁,M₁ – соответственно скорость и момент в точке, относительно которой рассматриваются отклонения.

8.       Способи регулювання асинхронних двигунів, природні та штучні механічні характеристики, їх характерні особливості;

9.       Розрахунок механічних характеристик асинхронних двигунів;

10.  Визначення показників якості регулювання асинхронних двигунів;

11.  Вибір двигунів за потужністю;

При виборі двигуна за потужністю необхідно намагатися, щоб номінальна потужність двигуна була достатньо близькою до необхідної потужності. Вибір двигуна з номінальною потужністю, що набагато перевищує необхідну, призводить до того, що двигун протягом усього періоду експлуатації працює недовантаженим, а отже, із низькими значеннями ККД і коефіцієнта потужності, що веде до неоправданих експлуатаційних витрат, при цьому зростають габаритні розміри, маса і вартість електроприводу. Визначаючи необхідну номінальну потужність привідного двигуна, спочатку обчислюють його розрахункову потужність   Методика визначення   залежить від режиму роботи електроприводу.

Якщо режим роботи електроприводу тривалий з постійним навантажувальним моментом, то розрахункова потужність привідного двигуна, кВт

 (3.1.19)

де   — статичний момент, Н×м;  - частота обертання вала двигуна, об/хв.

По каталогу на електродвигуни прийнятого принципу дії з урахуванням напруги і частоти обертання вибирають двигун із номінальною потужністю, на 10-20% перевищуючий розрахункову, тобто   Якщо режим роботи електроприводу повторювально-короткочасний, то розрахункова потужність двигуна  вибирається в залежності від відносної тривалості, як показано нижче:

ПВ, % 15 25 40 60

 0,4  0,5  0,62  0,77

Тут   — розрахункова потужність двигуна для тривалого режиму роботи (3.1.19). По розрахунковому значенню потужності   вибирають двигун, номінальна потужність якого перевищує розрахункову на 10-20% .

Вибраний тип двигуна варто перевірити на перевантажувальну здатність і на величину початкового пускового моменту. Мінімально допустиме значення перевантажувальної здатності двигуна  (якщо за умовами роботи електроприводу не має потреби в ще більшому значенні перевантажувальної здатності).

Рис.3.1.4. Графік змінного навантаження електродвигуна

Якщо режим роботи електроприводу тривалий із змінним навантаженням, то навантаження на валу двигуна змінне, тобто статичний момент електроприводу змінюється в часі. При цьому в привідному двигуні має місце несталий тепловий процес (рис.3.1.4), так як в різні відрізки часу t₁,t₂,t₃,… втрати потужності неоднакові. Графік нагрівання двигуна   у цьому режимі має вигляд ломаної кривої лінії.

Для визначення необхідної номінальної потужності привідного двигуна в цьому режимі поступають наступним чином. Спочатку визначають попереднє розрахункове значення потужності двигуна, кВт,

 (3.1.20)

де  - потужності на валу двигуна в різні відрізки часу, кВт;  - кількість відрізків часу, що відповідають різноманітній потужності на валу двигуна.

За отриманим значенням  , попередньо вибирають привідний двигун, номінальна потужність якого на 10-20% перевищує  , тобто   Потім, користуючись технічними даними вибраного типу двигуна, визначають уточнене значення розрахункової потужності   Для цього застосовують метод еквівалентного струму, який базується на тому, що електричні втрати двигуна пропорційні квадрату струму навантаження, тобто SP_nep = c_pI², де c_p - коефіцієнт пропорційності між струмом навантаження двигуна і потужністю змінних втрат. Скориставшись графіком змінного навантаження двигуна (рис.3.1.4), запишемо формулу для розрахунку сумарних втрат енергії за увесь час роботи електроприводу:

 (3.1.21)

де  - сумарні втрати двигуна, рівні сумі магнітних і механічних втрат;  — струми, споживані двигуном у відрізки часу   відповідно.

Якби привідний двигун працював протягом часу t із постійною навантаження, то втрати енергії в ньому

 (3.1.22)

де I_екв — еквівалентний струм двигуна, працюючи з яким при постійному навантаженні двигун за час t нагрівається до такої ж температури, як і при роботі зі змінним навантаженням за той же час.

Таким чином, втрати енергії в двигуні при роботі з тривалою змінною навантаження відповідно до графіка навантаження за час t рівні втратам енергії цього ж двигуна, який працює з постійним навантаженням і струмом І_екв, тобто   Використовуючи (3.1.21) і (3.1.22), після відповідних перетворень одержимо вираз для еквівалентного струму, А,

. (3.1.23)

Струм І_екв не повинен перевищувати номінальний струм попередньо обраного двигуна (І_екв £ І_ном). Якщо ця умова не виконується, то варто вибрати тип двигуна з великою номінальною потужністю.