Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Semestr_2_integr_isch_.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.13 Mб
Скачать

25

Контрольная работа №3 (интегральное исчисление)

СЕМЕСТР 2

Вариант 1

1. Вычислить неопределенные интегралы:

а)

б)

в)

г)

д)

е) ,

ж). ,

з) ,

и) .

2. Вычислить определенные интегралы:

а)

б)

в) .

3. Вычислить несобственные интегралы:

а)

б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

а) y = (x–2)3, y = 4x–8;

б)  = 4cos3,

в)

Вариант 2

1. Вычислить неопределенные интегралы:

а)

б)

в)

г)

д)

е) ,

ж). ,

з) ,

и) .

2. Вычислить определенные интегралы:

а)

б)

в) .

3. Вычислить несобственные интегралы:

а)

б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

а) y = 4–x2, y = x2–2x,

б)  = cos2,

в)

Вариант 3

1. Вычислить неопределенные интегралы:

а)

б)

в)

г)

д)

е) ,

ж). ,

з) ,

и) .

2. Вычислить определенные интегралы:

а)

б)

в) .

3. Вычислить несобственные интегралы:

а)

б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

а) y = , y = 0, (0x3),

б)  = 4sin3,

в)

Вариант 4

1. Вычислить неопределенные интегралы:

а)

б)

в)

г)

д)

е) ,

ж). ,

з) ,

и) .

2. Вычислить определенные интегралы:

а)

б)

в) .

3. Вычислить несобственные интегралы:

а)

б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

а) y = (x+1)2, y2 = x+1,

б)  = 1+cos,

в)

Вариант 5

1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) ,

е) ,

ж). ,

з) ,

и) .

2. Вычислить определенные интегралы:

а)

б)

в) .

3. Вычислить несобственные интегралы:

а) ,

б) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

А). y = (x–2)2, y = 4x–8,

б)  = 1+sin,

в)