Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИК

___________ М.А. Сонькин «___» ____________201__ г.

Лабораторные работы по теоретической механике на базе mathcad

Методические указания

Томск 2010

УДК 681.3.06

Лабораторные работы по теоретической механике на базе Mathcad. Методические указания.–Томск. Изд–во ТПУ, 2010–26с.

В указаниях сформулированы и даны примеры выполнения трёх лабораторных работ с помощью пакета математического моделирования Mathcad. Предназначены для студентов ИК, обучающихся по специальности Мехатроника и робототехника».

Составитель доцент, канд. физ. мат. наук В.А. Дубовик

Рецензент доц., канд. техн. наук. М.П. Шумский

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры теоретической и прикладной механики

Протокол № от__________________2010 г.

Зав. кафедрой ТПМ

доц. канд. техн. наук.

«____»_________2010 г. В.М. Замятин

Предисловие

При изучении в учебных заведениях дисциплины «Теоретическая механика» обычно рассматриваются задачи, решение которых можно получить в аналитическом виде. Однако реализация большинства практических задач связана с рутинными и трудоёмкими типовыми расчётами в специальных лабораториях. Применение численных методов к изучению движения различных механических систем приводится в [1,2]. В [1] показано решение задач различной степени сложности в системе Mathcad.

Данное пособие, дополняя результаты работ [1,2], излагает методические указания к кинематическим и динамическим расчётам механической системы типа манипулятор с двумя степенями свободы на основе пакета математического моделирования Mathcad. Расчёты представлены в виде лабораторных работ, целью которых является приобретение обучающимся опыта исследования движения плоских механизмов. Для каждой работы выбираются индивидуальные задания, представляющие собой кинематические схемы манипуляторов из [3]. Перед лабораторной работой конспективно излагается теория, далее приводятся план выполнения работы, пример и численное решение задачи в системе Mathcad.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПК №1

Тема: определение кинематических параметров плоского манипулятора

при заданном движении захвата.

Цель: приобретение опыта кинематического расчета плоских механизмов; отработка аналитических и численных методов вычислений скоростей и ускорений точек при плоском и сложном движении тела.

§ 1. Постановка задачи

Манипулятор робота представляет собой плоский механизм, звенья которого образуют «механическую руку» с захватом в точке А (Рис. 1).

t>0 Известны уравнения движения захвата

(1.1)

Требуется определить в интервале времени углы и расстояние s. Вычислить угловые скорости и угловые ускорения звеньев, а также относительные скорость и ускорение ползуна В. В момент t= вычислить абсолютные скорость ползуна В методом сложного движения точки и координатным способом.

Рис.1. Дано: ОС=а=1,3 м. ; СА=в=1,1 м.; ДВ=с=0,55 м.; ОД= =0,69а м.; ДС= =0,31а; - начальные значения углов.