Справочный материал для учителя Измерение площади на Руси

– Мы часто говорили о практическом применении математических знаний в жизни людей. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь предмета. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки, и у тетради, у учебника, у пола в классе, у земельного участка. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали десяти и честь. Десятичной называлась поверхность квадрата со стороной 50 сажен (1 сажень = 2,1336 м). Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 сажен.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

2. Решение математического кроссворда.

По горизонтали:

1. Значение разности 79 – 9. (Семьдесят.)

2. Мера емкости. (Литр.)

3. Единица длины: 10 см = 1 … (Дециметр.)

4. Число, на которое делят. (Делитель.)

5. Название фигуры (Окружность.)

По вертикали:

4. Значение выражения 6 : 3. (Два.)

6. Арифметическое действие 3 + 2 = 5. (Сложение.)

7. Арифметическое действие, обратное умножению. (Деление.)

8. Единица длины 100 см = 1 … (Метр.)

9. Число, которое делят. (Делимое.)

10. Название выражения 7 + 3. (Сумма.)

11. Название фигуры . (Треугольник.)

12. Фигура . (Луч.)

13. Название фигуры (круг.)

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 16, 21 (учебник); № 187, 188, 189 (рабочая тетрадь).

Уроки 125–136 (резервные)

Программой предусмотрены резервные уроки в объеме учебных часов, выделенных на изучение математики, особенно для базисных и сложных тем. Резервные уроки используют для восполнения пробелов в знаниях учащихся или для дополнительного изучения отдельных вопросов, повторения и обобщения учебного материала темы.

Анализ курса математики по умк «Начальная школа ххi века»

В курсе математики 2 класса получили развитие основные методические идеи и подходы в обучении, которые были заложены в основу построения курса 1 класса. Так, реализация идеи о разностороннем математическом развитии младших школьников позволила ввести в курс новую для начальной школы содержательную линию логико-математических понятий и отношений, объединить многочисленные разрозненные математические сведения, традиционно относящиеся к алгебре, геометрии и другим разделам математики, в несколько цельных содержательных линий: элементы арифметики, величины и их измерение, элементы алгебры, элементы геометрии. Вместе с линией логико-математических понятий получается пять линий содержания обучения, которые в курсе тесно взаимосвязаны.

Эту связь обеспечивает применение нетрадиционных подходов к раскрытию конкретного содержания обучения, применение иной, необычной последовательности рассмотрения учебного материала, оригинальной методики.

Курсы 1 и 2 классов построены на общей научно-методической основе, реализующей принцип комплексного развития личности младшего школьника и позволяющей организовать целенаправленную работу по формированию у учащихся важнейших элементов учебной деятельности.

Важным принципом конструирования курса является дифференциация, которая заключается как в отборе содержания обучения, так и в предъявлении к учащимся разного уровня требований. В программе предлагаются два варианта требований к математической подготовке второклассников. Первый соответствует требованиям «Обязательного минимума содержания начального общего образования» («ученик должен»).

Для учащихся, обладающих более высоким потенциалом математических способностей, программой предусмотрен повышенный уровень требований («ученик может»).

Система упражнений по любой программной теме построена так, что учитель может осуществлять обучение в соответствии с возможностями каждого ребенка.

Во втором варианте требования сгруппированы по видам деятельности: ученик должен уметь называть или различать определенные математические объекты, сравнивать их, моделировать учебную ситуацию, воспроизводить по памяти необходимые для дальнейшего обучения конкретные знания (например таблицу умножения). При этом минимальные и расширенные требования отдельно не выделяются. Рекомендуем учителю иметь в виду оба варианта требований.

В соответствии с учебным планом на изучение математики во 2 классе отводится 136 часов (по 4 урока в неделю).

УМК «Математика» состоит из учебника и двух рабочих тетрадей.

Учебник содержит материал, предназначенный для организации разнообразных видов и форм работы с детьми: устной работы (коллективное обсуждение учебной задачи, устный счет, решение задач без выполнения записей) и письменной работы (запись решения задач, выполнение геометрических построений). Для письменных работ используется обычная тетрадь в клетку.

Учебник построен по тематическому принципу. Это значит, что материал учебника распределен не по урокам, а по темам. Тематический принцип позволяет учителю отказаться от обязательного выполнения на уроке определенного количества упражнений, предоставляет возможность творчески подойти к отбору необходимого материала с учетом особенностей учащихся.

Рубрики «Узнаем новое» и «Вспоминаем пройденное» помогают учащимся и учителю лучше ориентироваться в учебнике. В рубрике «Узнаем новое» изложены необходимые теоретические сведения и система упражнений. Теоретические сведения, как правило, помещены сразу после названия темы и либо представлены в виде связного текста, который ученик должен прочитать и понять, либо даны в проблемном изложении. В редких случаях они даются после нескольких упражнений подготовительного характера.

Упражнения рубрики «Вспоминаем пройденное» не являются простым повторением ранее изученного. Это задания, цель которых – расширение первичных знаний и умений, полученных учащимися после ознакомления с новой темой, а также решение новых видов задач или овладение учащимися новыми способами действий.

Для повышения интереса учащихся к предмету и расширения их кругозора в учебник включен материал из истории математики (рубрика «Путешествие в прошлое»). Читая и анализируя эти тексты, дети знакомятся с историческими событиями и явлениями в области математики, узнают об ученых-математиках. Кроме того, в рубрике «Путешествие в прошлое» приводятся задачи, головоломки, занимательные упражнения.

Методический аппарат учебника разработан с учетом деятельностного подхода к обучению. Например, на страницах учебника (рубрика «Узнаем новое») «активно действуют» два персонажа – Волк и Заяц; они что-то измеряют, чертят, вычисляют. Второклассники должны вникнуть в то, что делают эти персонажи, проверить и оценить способ действия каждого из них, выбрать рациональный. Как правило, способ решения учебной задачи, который предлагает Волк, не самый лучший. Более практично и умно действует Заяц. Нередко учащиеся находят и свой, оригинальный, способ действия. Многие упражнения школьники выполняют, работая в парах.

Материал, представленный в рабочих тетрадях, дополняет содержание учебника упражнениями, способствующими формированию у второклассников необходимых умений и навыков.

В учебник и рабочие тетради включены упражнения занимательного характера, нестандартные задачи, требующие от ученика проявления сообразительности. Эти упражнения и задачи, как и задания повышенной трудности по основному программному материалу, выделены особо.

К некоторым заданиям даются так называемые карточки-помощницы (в системе условных обозначений они именуются как «Подсказка для тебя»). Их цель – помочь, как правило, слабому ученику найти способ решения задачи, выполнить запись по данному образцу, дать возможность вспомнить что-либо из пройденного материала. Иногда такие карточки-помощницы предлагаются и к заданиям повышенной сложности. Обратим внимание на то, что количество упражнений в учебном комплекте умышленно дано с некоторым избытком. Это сделано для того, чтобы обеспечить учителю свободу в подборе упражнений для каждого урока с учетом индивидуальных возможностей учащихся. Если класс сильный и усвоение материала идет быстрым темпом, учитель по своему усмотрению может пропускать более легкие упражнения, зато более тщательно должна вестись работа над упражнениями повышенного уровня сложности.

Ориентироваться в учебнике и рабочих тетрадях учащимся помогают специальные условные обозначения (знаки): «Запомни», «Обрати внимание», «Используй фишки» и др.

Задания для домашней работы специально не выделяются. Учитель подбирает их по своему усмотрению.