Вариант 1 (подобие треугольников, 9 класс)
1.Периметры подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 1:2, а площадь треугольника с меньшими сторонами равна 16 см2. Вычислите площадь другого треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом при вершине С отрезок СД – высота. Вычислите длину отрезка СД, если АВ = 100 мм, ДВ = 64 мм.
Вариант 2 (подобие треугольников, 9 класс)
1. Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а периметр треугольника с меньшими сторонами равен 12 см. Вычислите периметр другого треугольника.
2. Отрезок СF – высота, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АСВ. Вычислите площадь треугольника АСВ, если СF =6 см, АF= 3 см.
Вариант 1 (подобие треугольников, 9 класс)
1.Периметры подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 1:2, а площадь треугольника с меньшими сторонами равна 16 см2. Вычислите площадь другого треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом при вершине С отрезок СД – высота. Вычислите длину отрезка СД, если АВ = 100 мм, ДВ = 64 мм.
Вариант 2 (подобие треугольников, 9 класс)
1. Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а периметр треугольника с меньшими сторонами равен 12 см. Вычислите периметр другого треугольника.
2. Отрезок СF – высота, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АСВ. Вычислите площадь треугольника АСВ, если СF =6 см, АF= 3 см.
Вариант 1 (подобие треугольников, 9 класс)
1.Периметры подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 1:2, а площадь треугольника с меньшими сторонами равна 16 см2. Вычислите площадь другого треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом при вершине С отрезок СД – высота. Вычислите длину отрезка СД, если АВ = 100 мм, ДВ = 64 мм.
Вариант 2 (подобие треугольников, 9 класс)
1. Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а периметр треугольника с меньшими сторонами равен 12 см. Вычислите периметр другого треугольника.
2. Отрезок СF – высота, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АСВ. Вычислите площадь треугольника АСВ, если СF =6 см, АF= 3 см.
Вариант 1 (подобие треугольников, 9 класс)
1.Периметры подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 1:2, а площадь треугольника с меньшими сторонами равна 16 см2. Вычислите площадь другого треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом при вершине С отрезок СД – высота. Вычислите длину отрезка СД, если АВ = 100 мм, ДВ = 64 мм.
Вариант 2 (подобие треугольников, 9 класс)
1. Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а периметр треугольника с меньшими сторонами равен 12 см. Вычислите периметр другого треугольника.
2. Отрезок СF – высота, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АСВ. Вычислите площадь треугольника АСВ, если СF =6 см, АF= 3 см.
Самостоятельная работа «Функции у=х3,
у=
,
у=ах2+вх +с» , (9 класс)
1 вариант
1 уровень. 1) Какому координатному углу принадлежит точка А(3;-3), В(-5;-4).
2 уровень.2) Принадлежат ли графику функции у= точки: а) А(-4;2); б) Р(3;9); в) К(5; -25); г) М(16;4).
3 уровень. 3)Изобразите график функции у=х3 на множестве [-2;2]. Укажите её свойства.
4 уровень. 4) Изобразите график функции, заданной формулой у=5-4х+х2. Укажите её свойства.
5 уровень. 5) Изобразите график
функции, заданной формулой у=
Самостоятельная работа «Функции у=х3, у= , у=ах2+вх +с» , (9 класс) 2 вариант
1 уровень. 1) Какому координатному углу принадлежит точка С(-5;2), В(13;5).
2 уровень.2) Принадлежат ли графику
функции у=х3 точки: а) А(-0,2;-0,008);
б) Р(1
;
3
);
в) К(-
;
);г)
М(2;-8).
3 уровень. 3)Изобразите график функции у= на множестве [1;16]. Укажите её свойства.
4 уровень. 4) Изобразите график функции, заданной формулой у=10+6х+х2. Укажите её свойства.
5 уровень. 5) Изобразите график
функции, заданной формулой у=
Самостоятельная работа «Функции у=х3, у= , у=ах2+вх +с» , (9 класс) 1 вариант
1 Уровень. 1) Какому координатному углу принадлежит точка а(3;-3), в(-5;-4).
2 уровень.2) Принадлежат ли графику функции у= точки: а) А(-4;2); б) Р(3;9); в) К(5; -25); г) М(16;4).
3 уровень. 3)Изобразите график функции у=х3 на множестве [-2;2]. Укажите её свойства.
4 уровень. 4) Изобразите график функции, заданной формулой у=5-4х+х2. Укажите её свойства.
5 уровень. 5) Изобразите график функции, заданной формулой у=
Самостоятельная работа «Функции у=х3, у= , у=ах2+вх +с» , (9 класс) 2 вариант
1 Уровень. 1) Какому координатному углу принадлежит точка с(-5;2), в(13;5).
2 уровень.2) Принадлежат ли графику функции у=х3 точки: а) А(-0,2;-0,008); б) Р(1 ; 3 ); в) К(- ; );г) М(2;-8).
3 уровень. 3)Изобразите график функции у= на множестве [1;16]. Укажите её свойства.
4 уровень. 4) Изобразите график функции, заданной формулой у=10+6х+х2. Укажите её свойства.
5 уровень. 5) Изобразите график функции, заданной формулой у=
Самостоятельная работа «Функции у=х3, у= , у=ах2+вх +с» , (9 класс) 1 вариант
1 Уровень. 1) Какому координатному углу принадлежит точка а(3;-3), в(-5;-4).
2 уровень.2) Принадлежат ли графику функции у= точки: а) А(-4;2); б) Р(3;9); в) К(5; -25); г) М(16;4).
3 уровень. 3)Изобразите график функции у=х3 на множестве [-2;2]. Укажите её свойства.
4 уровень. 4) Изобразите график функции, заданной формулой у=5-4х+х2. Укажите её свойства.
5 уровень. 5) Изобразите график функции, заданной формулой у=
Самостоятельная работа «Функции у=х3, у= , у=ах2+вх +с» , (9 класс) 2 вариант
1 Уровень. 1) Какому координатному углу принадлежит точка с(-5;2), в(13;5).
2 уровень.2) Принадлежат ли графику функции у=х3 точки: а) А(-0,2;-0,008); б) Р(1 ; 3 ); в) К(- ; );г) М(2;-8).
3 уровень. 3)Изобразите график функции у= на множестве [1;16]. Укажите её свойства.
4 уровень. 4) Изобразите график функции, заданной формулой у=10+6х+х2. Укажите её свойства.
5 уровень. 5) Изобразите график функции, заданной формулой у=
Зачёт по теории «Подобие фигур» (9 класс) 1 вариант
1. Верно ли, что два прямоугольных треугольника, в каждом из которых острый угол равен 100 , подобны?
2. Сформулируйте обобщённую теорему Фалеса.
3.Сформулируйте второй признак подобия треугольников.
4.Какие многоугольники называются подобными?
5. В каком отношении точка пересечения медиан треугольника делит каждую из медиан?
6.Чему равен квадрат длины высоты, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника?
7. Чему равно отношение площадей подобных треугольников?
8. Отрезок ВF – перпендикуляр, проведённый из вершины В прямоугольника АВСД к диагонали АС. Вычислите длину стороны АД, если известно, что АС=10 см, СF = 6,4 см.
9. С.Р. №19 ст.96, №3 (вариант 1)
Зачёт по теории «Подобие фигур» (9 класс) 2 вариант
1. Что называется отношением отрезков?
2. Какие треугольники называются подобными?
3. В каком отношении биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону?
4. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
5. Сформулируйте третий признак подобия треугольников.
6. Чему равно отношение площадей подобных многоугольников?
7. Как делит прямоугольный треугольник высота, проведённая к гипотенузе?
8. Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Отрезок ОF – перпендикуляр, проведённый к стороне АД. Вычислите длину стороны ромба, если известно, что ВД = 12 см, FД = 4 см.
9. . С.Р. №19 ст.97, №3 ( вариант 2)
Зачёт по теории «Подобие фигур» (9 класс) 1 вариант
1. Верно ли, что два прямоугольных треугольника, в каждом из которых острый угол равен 100 , подобны?
2. Сформулируйте обобщённую теорему Фалеса.
3.Сформулируйте второй признак подобия треугольников.
4.Какие многоугольники называются подобными?
5. В каком отношении точка пересечения медиан треугольника делит каждую из медиан?
6.Чему равен квадрат длины высоты, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника?
7. Чему равно отношение площадей подобных треугольников?
8. Отрезок ВF – перпендикуляр, проведённый из вершины В прямоугольника АВСД к диагонали АС. Вычислите длину стороны АД, если известно, что АС=10 см, СF = 6,4 см.
9. С.Р. №19 ст.96, №3 (вариант 1)
Зачёт по теории «Подобие фигур» (9 класс) 2 вариант
1. Что называется отношением отрезков?
2. Какие треугольники называются подобными?
3. В каком отношении биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону?
4. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
5. Сформулируйте третий признак подобия треугольников.
6. Чему равно отношение площадей подобных многоугольников?
7. Как делит прямоугольный треугольник высота, проведённая к гипотенузе?
8. Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Отрезок ОF – перпендикуляр, проведённый к стороне АД. Вычислите длину стороны ромба, если известно, что ВД = 12 см, FД = 4 см.
9. . С.Р. №19 ст.97, №3 ( вариант 2)
Контрольная работа «Подобные фигуры.»(8 класс) 1вариант
1
уровень 1) Пользуясь данными рисунка,
определите, верно ли, что tq A= 1.
2
уровень 2) В прямоугольном треугольнике
АВС найдите катет ВС.
3 уровень 3) Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.
4 уровень 4) Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 12 см, а проекция на гипотенузу одного из катетов равна 9 см. Найдите длину гипотенузы.
5 уровень 5) Отрезок CD – диаметр окружности, а AC – хорда этой окружности и AC:СD = 1:2. Точка A удалена от прямой CD на расстояние, равное 3 см. Вычислите площадь треугольника ACD и длину радиуса окружности.
Контрольная работа «Подобные фигуры» (8 класс) 2вариант
1
уровень 1) Пользуясь данными рисунка,
определите,
верно ли, что tq В= 1.
2 уровень 2) В прямоугольном треугольнике MNK найдите катет MN.
3 уровень 3) Найдите синус, косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.
4 уровень 4) ) Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 8 см, а один из катетов равен 17 см. Найдите длину гипотенузы.
5
уровень 5) Отрезок CД – диаметр
окружности. Точка В лежит на окружности,
причём
Известно, что точка В удалена от прямой
СД на расстояние, равное 6 см. Вычислите
площадь треугольника ВСД и радиус
окружности.
Контрольная работа «Подобные фигуры.»(8 класс) 1вариант
1 уровень 1) Пользуясь данными рисунка,
определите, верно ли, что tq A= 1.
2 уровень 2) В прямоугольном треугольнике АВС найдите катет ВС.
3 уровень 3) Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.
4 уровень 4) Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 12 см, а проекция на гипотенузу одного из катетов равна 9 см. Найдите длину гипотенузы.
5 уровень 5) Отрезок CD – диаметр окружности, а AC – хорда этой окружности и AC:СD = 1:2. Точка A удалена от прямой CD на расстояние, равное 3 см. Вычислите площадь треугольника ACD и длину радиуса окружности.
Контрольная работа «Подобные фигуры» (8 класс) 2вариант
1
уровень 1) Пользуясь данными рисунка,
определите,
верно ли, что tq В= 1.
2 уровень 2) В прямоугольном треугольнике MNK найдите катет MN.
3 уровень 3) Найдите синус, косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.
4 уровень 4) ) Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 8 см, а один из катетов равен 17 см. Найдите длину гипотенузы.
5 уровень 5) Отрезок CД – диаметр окружности. Точка В лежит на окружности, причём Известно, что точка В удалена от прямой СД на расстояние, равное 6 см. Вычислите площадь треугольника ВСД и радиус окружности.
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 1 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
а)у=х2; б)у=
; в)у=
; г) у=х3.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику
функции у=
точка М(-0,5; 4), Т(3; -
).
3 уровень.3)рис 15 стр.27, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции у=х3-2 на промежутке [-1;2], описать свойства функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции
у=
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 2 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику
функции у=
точка М(-0,5; 10), Р(1,5; 3
).
3 уровень.3)рис 60 стр.95, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции
у=
на промежутке [0;9], описать свойства
функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции у=(|х|-1)3.
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 1 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
а)у=х2; б)у= ; в)у= ; г) у=х3.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 4), Т(3; - ).
3 уровень.3)рис 15 стр.27, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции у=х3-2 на промежутке [-1;2], описать свойства функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции у=
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 2 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 10), Р(1,5; 3 ).
3 уровень.3)рис 60 стр.95, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции у= на промежутке [0;9], описать свойства функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции у=(|х|-1)3.
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 1 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
а)у=х2; б)у= ; в)у= ; г) у=х3.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 4), Т(3; - ).
3 уровень.3)рис 15 стр.27, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции у=х3-2 на промежутке [-1;2], описать свойства функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции у=
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 2 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 10), Р(1,5; 3 ).
3 уровень.3)рис 60 стр.95, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции у= на промежутке [0;9], описать свойства функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции у=(|х|-1)3.
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 1 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
а)у=х2; б)у= ; в)у= ; г) у=х3.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 4), Т(3; - ).
3 уровень.3)рис 15 стр.27, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции у=х3-2 на промежутке [-1;2], описать свойства функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции у=
Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 2 вариант
1 уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.
2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 10), Р(1,5; 3 ).
3 уровень.3)рис 60 стр.95, описать свойства функции
4 уровень.4) Изобразить график функции у= на промежутке [0;9], описать свойства функции.
5 уровень.5) Изобразите график функции у=(|х|-1)3.
Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» (9 кл)
1 вариант
1. Центр окружности, диаметр которой равен 10 см, удален от прямых АВ и ВС, содержащих стороны параллелограмма АВСД, на 4 см и 5 см соответственно. Какая из прямых АВ или ВС имеет с окружностью две общие точки?
2. Из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, где В и С – точки касания. Через точку Д этой окружности проведена ещё одна касательная, которая пересекает лучи АВ и АС в точках F и Т соответственно. Вычислите длину отрезка FТ, если известно, что ВF=ТС=2 см.
3. Окружность с центром в точке О касается сторон АВ,ВС и АД прямоугольной трапеции АВСД. Точка Р- точка касания окружности и стороны ВС, ОР= 6 см, ВС=14 см. Вычислите расстояние между точками О и С.
4. Из точки А к окружности, центром которой является точка О, проведена касательная, F- точка касания. Отрезок АО пересекает окружность в точке Т. Отрезок ТF является медианой треугольника АОF. Вычислите длину отрезка касательной, если ТF=3 см.
Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» (9 кл)