3. Теплообмен и тепловые трансформации энергии

Первое начало термодинамики выражает универсальный закон сохранения энергии применительно к задачам термодинамики.

Второе начало термодинамики: Теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому.

Уравнение теплового баланса (с учётом знаков количества теплоты):

,

где , .

Важно: Если теплообмен происходит в калориметре, то потерями энергии можно пренебречь.

Табличные величины: C_воды = 4200 Дж/(кг∙К), C_льда = 2100 Дж/(кг∙К), λ_воды = 330 кДж/кг, r_воды = 2,3 МДж/кг

1. Нагретый стальной брусок А привели в соприкосновение со стальным холодным бруском Б меньшего размера. В процессе установления теплового равновесия брусок А отдал количество теплоты Q. Система находится в калориметре. Брусок Б

1) отдал количество теплоты

2) получил количество теплоты

3) отдал количество теплоты

4) получил количество теплоты

2. Тела А и Б имеют разные температуры, большие, чем у тела В. Тела А и Б привели в тепло-вой контакт друг с другом и дождались установления теплового равновесия. Если после этого привести тело А в тепловой контакт с телом В, то тело В

1) будет получать теплоту

2) будет отдавать теплоту

3) может как получать, так и отдавать теплоту

4) сразу же окажется в состоянии теплового равновесия с телом А

3. В калориметр с водой, имеющей температуру 20 ºC, кладут металлический брусок, имеющий температуру 40 ºC. Через некоторое время в калориметре устанавливается тепловое равновесие. Как в результате изменятся следующие физические величины: внутренняя энергия бруска, внутренняя энергия воды, суммарная внутренняя энергия системы? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

   1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.	Внутренняя энергия бруска	Внутренняя энергия воды	Суммарная внутренняя энергия системы

4. Т ри металлических бруска привели в соприкосновение, как показано на рисунке. Стрелки указывают направление теплопередачи. Сравните температуры брусков перед их соприкосновением.

5. Ч етыре металлических бруска положили вплотную друг к другу, как показано на рисунке. Стрелки указывают направление теплопередачи от бруска к бруску. Температуры брусков в данный момент 100 °С, 80 °С, 60 °С, 40 °С. Какой брусок имеет температуру 60 °С?

6. Четыре металлических бруска положили вплотную друг к другу, как показано на рисунке. Стрелки указывают направление теплопередачи от бруска к бруску. Выберите верное утверждение о температурах брусков.

1) Брусок A имеет самую высокую температуру.

2) Брусок C имеет самую низкую температуру.

3) Температура бруска B ниже, чем бруска C.

4) Температура бруска D ниже, чем бруска B.

7. В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 °С долили 3 л кипятка температурой 100 °С. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообмен с окружающей средой и теплоемкость кастрюли не учитывайте. Ответ приведите в градусах Цельсия.

8. При проведении эксперимента по измерению удельной теплоёмкости вещества металлический цилиндр массой 0,15 кг был вынут из кипящей воды и опущен в воду, имеющую температуру 20°С. Масса холодной воды 0,1 кг. После установления теплового равновесия температура металла и воды стала равной 30 °С. Чему равна удельная теплоёмкость вещества, из которого сделан цилиндр? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг∙°С).

9. Тело массой 800 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра и воды равна 30 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды в калориметре 37 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг∙С°), округлите до целых.

10. Тело, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите массу тела, если удельная теплоемкость вещества, из которого сделано тело, равна 187 Дж/(кг∙К). Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в килограммах.

11. В термос с большим количеством льда при температуре заливают воды с температурой . При установлении теплового равновесия в сосуде расплавится лед массой . Найдите , ответ укажите в килограммах.

12. В термос с большим количеством льда при температуре заливают воды с температурой . Какая масса льда расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде. Ответ укажите в килограммах.

13. В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если ее первоначальная температура 20 °С? Ответ приведите в килограммах.

14. В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55 °С. В эту воду опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5 °С. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в граммах.

15. В калориметр, удельная теплоёмкость которого пренебрежимо мала, налили 200 г воды при температуре +5 °С и положили туда 100 г льда при температуре −5 °С. Что будет находиться в калориметре после установления в нём теплового равновесия?

1) вода при температуре выше 0 °С

2) вода при температуре 0 °С

3) лёд при температуре 0 °С

4) смесь воды и льда при температуре 0 °С

16. В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура -5 °С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нем теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.

17. В калориметре находился 1 кг льда. Чему равна первоначальная температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20℃, в калориметре установилось тепловое равновесие при -2℃? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

18. В сосуд, содержащий 8 кг воды при температуре 15 ℃, положили лёд, имеющий температуру

(-40 ℃). В результате теплообмена установилась температура (-3 ℃). Определите массу льда.

19. Ванну вместимостью 85 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30 ℃, используя воду при 80 ℃ и лёд при температуре (-20 ℃). Определите массу льда, который следует положить в ванну.

20. В калориметре находился лед при температуре -5℃. Какой была масса льда, если после добавления в калориметр =4 кг воды, имеющей температуру =20℃, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной =0℃, причем в калориметре была только вода?

21. В сосуд, содержащий 4,6 кг воды при 20 ℃, бросают кусок стали массой 10 кг, нагретый до 500 ℃. Вода нагревается до 100 ℃ и её часть обращается в пар. Найдите массу образовавшегося пара. Удельная теплоемкость стали 460 дж/(кг∙℃).

22. В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 ℃, впускают водяной пар массой 200 г при температуре 100 ℃. Какая температура установится после конденсации водяного пара?

23. В калориметр, содержащий 100 г льда при 0 ℃, впущено 100 г пара при температуре 100 ℃. Какая температура установиться в калориметре, и какая будет масса полученной воды?

24. В калориметр, содержащий 100 г льда при 0 ℃, впущено 10 г пара при температуре 100 ℃. Какая температура установиться в калориметре, и какая будет масса полученной воды?

25. В калориметр, содержащий 50 г льда при 0 ℃, впущено 7 г пара при температуре 100 ℃. Какая температура установиться в калориметре, и какая будет масса полученной воды?

26. В калориметр, содержащий 50 г льда при 0 ℃, впущено 10 г пара при температуре 100 ℃. Какая температура установиться в калориметре, и какая будет масса полученной воды?

27. Двигатель мотороллера «Вятка» развивает мощность = 3,31 кВт при скорости = 58 км/ч. Какой путь пройдет мотороллер, если у него в бензобаке = 3,2 л бензина? Удельная теплота сгорания бензина = 46 МДж/кг, а КПД двигателя = 20 %.

28. На реактивном лайнере установлено 4 двигателя, каждый из которых развивает силу тяги  = 40 кН. Оценить количество топлива, которое необходимо лайнеру для преодоления расстояния = 104 км, если удельная теплота сгорания топлива = 40 МДж/кг, а КПД двигателя = 40 %.

29. Зимой в экспедициях для приготовления пищи часто используют снег вместо воды. Сколько килограммов дров нужно заготовить, чтобы вскипятить 5 л воды в алюминиевом чайнике массой 1 кг, если для этого в чайник положили снег при температуре (-10 ℃). Удельная теплоемкость алюминия 900 Дж/(кг∙К), удельная теплота сгорания дров 10 МДж/кг, а КПД костра составляет 15 %.

30. Какое количество природного газа нужно сжечь, чтобы = 4 кг льда при = 10 ℃ обратить в пар с температурой = 100 ℃? Удельная теплота сгорания природного газа топлива  = 34 МДж/кг, а КПД нагревателя = 60 %.

31. Для нагревания на электроплитке некоторого количества воды от 20 до 100 ℃ потребовалось 21 мин. Сколько времени после этого необходимо для полного испарения воды?

32. В электрический кофейник налили воду объемом 0,16 л при температуре 30 ℃ и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1 кВт, КПД нагревателя 0,8?

33. Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, попадает в доску и входит в неё, 52 % кинетической энергии дробинки идёт на её нагревание. На сколько градусов нагрелась дробинка? Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг∙К)

34. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью 500 м/с, пробила стенку. Определите на сколько нагрелась пуля, если после стенки её скорость снизилась до 400 м/с. Считайте что на нагревание пошло 50 % выделившейся теплоты. Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг∙К)

35. С какой наименьшей высоты должны были падать дождевые капли, чтобы при их ударе о землю от них не осталось бы «мокрого места»? В момент падания на землю температура капель 20 ℃. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считайте постоянным.

36. На сколько градусов температура воды у основания водопада высотой 20 м больше, чем у вершины? Считайте, что вся механическая энергия идёт на нагревание воды.

37. Чему равна скорость пули массой 12 г, если при выстреле сгорает 2,4 г пороха? Удельная теплота сгорания пороха 3,8 МДж/кг, КПД карабина 25 %.

38. При какой начальной скорости пуля из свинца полностью расплавится при ударе о стенку, если 80% её энергии будет затрачено на нагревание пули? Начальная температура пули 27 ℃, температура плавления свинца 327 ℃, удельная теплоёмкость 130 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления 25 кДж/кг

Ответы: 3.1 4; 3.2 1; 3.3 213; 3.4 T₃>T₂>T₁; 3.5 B; 3.6 3; 3.7 70℃; 3.8 400 Дж/(кг∙℃); 3.9 117 Дж/(кг∙К); 3.10 0,45 кг; 3.11 0,42 кг; 3.12 0,56 кг; 3.13 0,33 кг; 3.14 90 г; 3.15 4; 3.16 0℃; 3.17 -5℃; 3.18 41,11 кг; 3.19 25 кг; 3.20 1 кг; 3.21 128 г; 3.22 89,43 ℃; 3.23 100 ℃ и 133 г; 3.24 0 ℃ и 182 г; 3.25 11 ℃ и 200 г; 3.26 42 ℃ и 200 г; 3.27 100 км; 3.28 105 кг; 3.29 2,636 кг; 3.30 0,6 кг; 3.31 143,75 мин; 3.32 519 с; 3.33 20 К; 3.34 173 К; 3.35 263,6 км; 3.36 0,048 К; 3.37 616 м/с; 3.38 400 м/с;