Свойства:

1. Вероятностный смысл f(x):

f(x)=F’(x)=

f(x)→x_i

2. f(x)>=0

3. 

Кривая распределения:

S=

37.Закон равномерного распределения вероятностей.

m_x=(a+b)/2

D_x=(b-a)²/12

Вопрос 38 Показательный закон распределения

P(a<X<b)=F(b)-F(a)=

39. Нормальное распределение

Распределение Гаусса  (нормальное распределение) − плотность распределения вероятностей случайной величины n.

m, – параметрическое распределение (число)

m_x=m

D_x=

Правило 3 сигм:

Практически достоверно, что нормальная СВ не отклоняется от своего математического ожидания по абсолютной величине больше чем на 3 сигмы.

Вероятность попадания НСВ в заданный интервал.

, где Ф(х) – ф. Лапласа, табулированная

40. Числовые характеристики нсв

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х с плотностью вероятности f(x) находится по формуле

При этом математическое ожидание существует, если интеграл в правой части формулы абсолютно сходится (это значит, что сходится интеграл  )

Дисперсия непрерывной случайной величины Х с плотностью вероятности f(x) находится по формуле

или

Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называется число , определяемое равенством  .

Mx= a+b/2

Dx = (b-a)^2/12

Gx=b-a/корень из 12