5. Методические указания по расчету приводов оборудования
5.1. Методика расчёта винтового домкрата
Простейший винтовой домкрат (рис. 1) состоит из корпуса 1, в который запрессована бронзовая втулка-гайка 2 с прямоугольной или трапецеидальной нарезкой, винта 3 и пяты 4. Винт перемещается при вращении рукоятки 5.
-
Рис. 1. Расчетная схема винтового домкрата:
1 – корпус; 2 – гайка;
3 – винт; 4 – пята.
|
Рис. 2. Схема сил и основные конструктивные элементы винтового домкрата |
Чтобы пята домкрата хорошо прилегала к поверхности груза, ее делают самоустанавливающейся. При подъеме груза она не вращается. Винтовые домкраты самотормозящиеся, вследствие чего безопасны в эксплуатации. Винт домкрата изготавливается из стали 40 и 45. Головка винта обязательно подвергается термообработке до твердости HRC = 40...45.
КПД
самотормозящихся винтов всегда меньше
0,5. Для самоторможения необходимо, чтобы
,
где
– угол подъема винтовой линии,
– угол трения. При коэффициенте трения
в паре винт-гайка f
= 0,1,
= 5,5°,
=
4...5°.
Внутренний диаметр винта dв ориентировочно определяет из расчета на сжатие по пониженному на 30 % допускаемому напряжению.
,
(1)
где Q – сила, действующая да винт.
Отсюда внутренний диаметр винта:
,
(2)
Величина
,
где
n
=
2,5...3 – коэффициент запаса;
=1800...2000
МПа.
Рассчитав dв, по ГОСТу выбирают для трапецеидальной, прямоугольной или упорной резьбы шаг Р, средний диаметр резьба dср и наружный диаметр dн. Затем проверяют условие самоторможения винта по условию.
,
где
. (3)
Если
необходимо уменьшить шаг винта. Крутящий
момент, прилагаемый к винту, вычисляется
по формуле:
,
(4)
где dп – диаметр подпятника домкрата, м; f = 0,1 – коэффициент трения в контакте между пятой и винтом.
Для создания крутящего момента использует рукоятку, длина которой R = 0,4...0,6 м, а сила на рукоятке не должно превышать 300 Н.
Задавшись длиной рукоятки, находим силу:
,
Н (5)
Если условие не выполняется, необходимо увеличить длину рукоятки (что крайне нежелательно) или уменьшить шаг винта. Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине и на устойчивость.
Приведенные напряжения:
,
(6)
где
– касательные напряжения.
Условие
достаточной прочности имеет вид
.
Для
большинства сталей, применяемых для
изготовления винтов можно принять
МПа.
На устойчивость винт проверяет по формуле Эйлера:
,
Н (7)
где Pкр – критическая сила, Н; Е = 2·1011 МПа – модуль упругости стали.
,
l – максимальная высота подъема, м.
Запас устойчивости:
(8)
Затем определяют число витков гайки:
(9)
где [q] – допускаемым удельные давления в контакте винта и гайки, Н/м2. Значения допускаемых удельных давлений приведены в табл.1.
Таблица 1
Материал винт-гайка |
[q], МПа |
Материал винт-гайка |
[q], МПа |
Сталь-чугун |
(5-6)106 |
Сталь-сталь |
(7-13)106 |
Сталь антифрикционный чугун |
(10-13)106 |
Сталь-бронза |
(7-13)106 |
Число витков резьбы гайки не должна быть более 10, так как остальные витки не будут работать. Если все же Z > 10, то берут другой материал или увеличивает диаметр винта.
Высота
гайки:
(10)
КПД
домкрата вычисляется по формуле:
,
где An – работа по поднятию груза за 1 оборот винта, т.е. An = QP, Дж.
–
работа,
совершаемая рабочим за 1 оборот винта,
Дж.
Более подробно материал для выполнения КР изложен в МУ по СРС.