МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

Кафедра автоматизированной обработки информации

Курсовая работа

по дисциплине «Алгоритмические основы современной компьютерной графики» студента очной формы обучения специальности 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» 3 курса группы ИВб 13-2 Бугулова М.Р. на тему: «единая матрица преобразований для поворота графического объекта относительно отрезка на заданный угол»

Допущена к защите «___»_____________2016 г. ______ ________________ Подпись (расшифровка подписи)	Научный руководитель: Соколова Екатерина Андреевна
Оценка________________ «___»_____________2016 г. ______ ________________ Подпись (расшифровка подписи)

ВЛАДИКАВКАЗ 2016

Задание: составить единую матрицу преобразований для поворота графического объекта относительно отрезка на заданный угол и программно реализовать, графически представив результат.

СОДЕРЖАНИЕ

Y

ВВЕДЕНИЕ 4

1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5

1.1.АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 5

1.2.СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 6

2.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 7

2.1.АЛГОРИТМ 7

2.2.ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 8

2.3.ПРИМЕР 1 10

2.4.ПРИМЕР 2 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16

ЛИТЕРАТУРА 17

ПРИЛОЖЕНИЕ А 18

Введение

Компьютерная графика - это наука, один из разделов информатики, изучающая способы формирования и обработки изображений с помощью компьютера. Компьютерная графика является одним из наиболее «молодых» направлений информатики, она существует около 40 лет. Как и всякая наука, она имеет свой предмет, методы, цели и задачи.

Этот раздел включает в себя описание разных типов графических изображений, методов их обработки, алгоритмы сжатия изображений, алгоритмы построения примитивов и т.д.

Современное программное обеспечение и стремительно развивающиеся возможности видеокарт позволяют обрабатывать огромные объемы графической информации и создавать собственные программные продукты, реализующие методы обработки изображений различного масштаба и любого расширения.

В данной работе разработана программа поворота изображения относительно отрезка, представляющая собой внушительные объемы вычислений с использованием матриц, время которых снижено за счет использования компьютерной техники.

1.Теоретическая часть

1.1.Аналитический обзор

Поворот изображения относительно отрезка - это пересчет его координат с помощью единой матрицы преобразований.

Единая матрица преобразований - это матрица, при умножении на которую координаты начальной и конечной точки заданного отрезка остаются неизменными, а координаты поворачиваемого изображения пересчитываются в зависимости от заданных условий (угла и отрезка), после чего графический объект перерисовывается.

Для получения единой матрицы преобразований необходимо знать формулы матриц поворота в трехмерном пространстве относительно осей:

• относительно оси OX

  Mx(α) =

  (1)

• относительно оси OY

  My(α) =

  (2)

• относительно оси OZ

Mz(α) =

(3)