Вопрос 10. Найти Qт( . ; Рт( .
Пример
варианта 92:
=
9,1х10-6х0,012
= 0,0000001092.
Пример
варианта 94:
=
--0--х0,027 = 0. Показатель приравнивается 0
не может следовательно перевести процесс
движения поезда в рассматриваемое
опасное состояние
.
Пример варианта 39: = 2,7х10-6х0,04 = 0,000000108.
Рт(
=
1
0,000000108
= 0,999999892.
Решение:
Рассчитаем
вероятность перехода движения поезда
в опасное состояние
под действием опасного дестабилизирующего
фактора Fkn
за расчетное время Т.
1)
0,192
2)
0,222
3)
0,4422
4)
0,3888
5)
0,01
Рассчитаем вероятность того, что движение поезда не пройдет в k-е опасное состояние под действием первого дестабилизирующего фактора Fkn за расчетное время Т.
1)
.
2)
.
3)
4)
5)
Далее
определим частоту того, что процесс
движения поезда не перейдет в опасное
состояние
за расчетное время Т
по
формуле:
Тогда
частоту переходов процесса движения
поезда в рассматриваемое опасное
состояние
за расчетное время Т
определим
как :
=1-
=1-
=1,255×
.
Результаты расчетов для варианта «86» занесем в таблицу:
Опасный дестабилизирующий фактор Fkn |
Fk2 |
Fk4 |
Fk6 |
Fk8 |
Fk10 |
Значение |
|
|
|
|
|
Значение
|
|
|
|
|
|
Значение
|
|
|
|
|
|
Значение
|
|
|
|
|
|
Вопрос 11. Найти: τао, ,
Пример
вариант 66:
,
Пример
вариант 65:
,
,
=0,31+0,000016882=0,312888169.
Пример
варианта 70: P2
=
+ С2
=
0,00009649
С2
=
0,00009649.
Tp
=
26280.
Решение :
1) Согласно методам теории массового обслуживания, параметр T1 можно
рассматривать как среднее время простоя одного поезда:
T1
=
, (1)
где
;
=
;
;
Tp
= 8,40
,
количество поездов, пропускаемых по
элементу ОИ за расчётный период Tp
;
-
второй начальный момент длительности
пропуска поездов по элементу ОИ;
-
второй начальный момент длительности
устранения отказа элемента ОИ;
Tp
= 9,76
,
количество поездов, пропускаемых по
элементу ОИ за расчётный период Tp
;
T1
=
=
Среднее число простаивающих поездов определяется как:
T1
= 8,40
=
0,70563624734
Найдём
среднее число
и время дополнительных остановок поездов
T1
вследствие отказов элемента ОИ:
T1
(0)=
=
T1
(0)=
=
0,000004315
T1
(0) = 8,40
0,70563624734
-
Суммарный ущерб от отказов ИО вследствие простоя поездов за определенный СТ [тыс. руб.] вычисляют по формуле:
Tp=
8,40
(1/ч)
СТ
=
=3,393
0,000004315
420,1580211192
тыс.руб.
Суммарный ущерб от отказов ОИ вследствие дополнительных остановок поездов за расчётный период СN [тыс. руб.] вычисляют по формуле:
СN=
=
Суммарный ущерб по ОИ составляет:
Ссум
= СТ
СN
Значения вероятностей состояний НЗЭО определяется по следующим формулам:
– вероятность использования элемента ОИ:
С2
=
0,00005136578
С0
=
+
+
.
При t = Tp – вероятность отказа элемента ОИ:
P1
=
+
=
+
0,41367282179
вероятность отказа элемента ОИ:
P2
=
+ С2
=
+
.
Вероятность риска по безотказности для ОИ:
Pои
=
P1
P2
=
0,41367282179
0,00002124863
2) Определение риска по безопасности для ОИ. Определение риска по безопасности для ОИ основывается на теории случайных импульсных потоков. Интенсивность отказов ОИ, которые могу привести к нарушению безопасности движения поездов, определяется по формуле:
=
k
=
0,0037
9,76
0,00000036112
(1/ч)
Средняя длительность активного состояния ОИ:
=
0,084 (ч).
Средняя длительность пассивного состояния ОИ:
0,119047619047619
(ч).
Средняя длительность соответственно опасного и неопасного состояний ОИ:
(ч).
0,00000036112
= 2769162,6052281789986708
Математическое ожидание длительности совпадения активных и опасных состояний ОИ равно:
0,00190324556
(ч).
Среднюю интенсивность перехода ОИ в активное опасное состояние можно определить по формуле:
=
=
=0,00000015285731
(1/ч).
Среднюю длительность совокупности следующих состояний ОИ: пассивного опасного, активного неопасного и пассивного неопасного можно определить по формуле:
При
допущении о том, что случайная величина
распределена по экспоненциальному
закону, параметр закона распределения
можно определить как:
0,00000015285731
= 1,529
За расчётное время Tp вероятность возникновения риска для ОИ по
безопасности при движении поездов определяется по формуле:
=
0,004009032071583