57. Електричні кола з несинусоїдними напругами і струмами

У цьому розділі розглядаються електричні кола, в яких напру­ги або струми змінюються з часом за періодичними законами, що від­різняються від синусоїдного.

Л електричному колі з лінійним!! елементами несинусоілзий струм виникає, якщо в ньому діє несинусоїдна напруга (е. р. с.).

Електромашинний генератор змінного струму може мати криву е. р. с., трохи відмінну від синусоїди внаслідок несинусоїдного розподі­лу магнітної індукції під полюсом (див. рис. 22.4) або в зв'язку з наяв­ністю пазів і зубців в осердях статора й ротора.

Несинусоїдні струм і напруга на окремих ділянках кола виника­ють і при синусоїдній напрузі джерела, коли в колі є елементи з нелі­нійною вольт-амперною характеристикою (див. рис. 24.2).

Струм у котушці з феромагнітним осердям несинусоїдний внаслідок нелінійної залежності між магнітним потоком і намагнічуючим струмом

Несинусоїдні періодичні функції, так само як і синусоїдні, наочно зображують у вигляді графіків. Для розрахунків потрібні аналітичні вирази несинусоїдних функцій.

Ряди Фур'є

Аналітичне несинусоїдну періодичну функцію виражають за допомогою теореми Фур'є, згідно з якою будь-яку періодичну функцію у (at) можна подати у вигляді суми ряду складових, з яких одна скла­дова стала, а інші є синусоїдними функціями з кратними частотами

58. Лінійні електричні кола при несинусоїдальних періодичних струмах.Періодичними несинусоїдальними величинами називаються змінні, що змінюються в часі за періодичном несинусоїдальним законом. Причини виникнення несинусоїдальних напруг і струмів можуть бути обумовлені або несинусоїдальними джерела живлення або (і) наявністю в колі хоча б одного нелінійного елемента. Крім того, в основі появи несинусоїдальних струмів можуть лежати елементи з періодично змінними параметрами.

59. Нелінійні кола змінного струму

У колах постійного й змінного струмів широко застосовують елементи з нелінійною вольт-амперною характеристикою й . їх ак­тивний опір R залежить від струму і напруги.

При змінному струмі використовують і нелінійні, реактивні елемен­ти. До таких елементів належать: котушки і трансформатори з феро­магнітними осердями, що мають нелінійну залежність магнітного пото­ку від струму ; конденсатори із сегнетодіелектриками, в яких заряд нелінійно зв'язаний з напругою.

За допомогою нелінійних активних опорів з несиметричною вольт- амперною-характеристикою напругу і струм можна випрямити, оскіль­ки в кривих напруг і струмів кола з'являються сталі складові, які можна виділити.

У колі з синусоїдним джерелом живлення нелінійні реактивні еле­менти, які мають, як правило, симетричну вольт-амперну характерис­тику, вносять спотворення у форму кривихнапруг і струмів, тобто призводять до появи вищих гармонік, з яких найбільш різко виділя­ється третя. Можна відфільтрувати одну з вищих гармонік і, отже, помножити частоту.

Сумісне застосування активних і реактивних нелінійних елементів, а також неоднорідних джерел живлення (є. р. с. різної частоти, сталих е. р. с. разом із змінними) значно збільшує кількість практичних зав­дань, які успішно розв'язуються у різних галузях техніки (радіоелек­троніці, автоматиці та ін.).

Крім уже зазначених завдань розв'язуються, .наприклад, такі, як підсилення напруги і потужності, генерування коливань різної форми, модулювання коливань І т. ін.

60. Перший закон комутації: в вітці з індуктивністю сила струму і магнітний потік в момент комутації зберігають ті значення, які вони мали безпосередньо перед комутацією, а потім починають змінюватись від цих значень:

 

Другий закон комутації: в вітці з ємністю напруга та електричний заряд зберігають в момент комутації ті значення, які вони мали безпосередньо перед комутацією, а потім починають змінюватись від цих значень: