1.3. Типовые структуры алгоритмов
Различают следующие виды алгоритмов [5]:
линейные,
ветвящиеся,
циклические,
комбинированные (смешанные).
Линейный алгоритм
Линейным называется такой алгоритм, в котором действия выполняются последовательно сверху вниз в том порядке, в котором они записаны. Такой порядок выполнения действий называется естественным (рис. 1).
Рис. 1. Линейный алгоритм.
Разветвляющийся алгоритм
Ветвящимся (или разветвляющимся) называется такой алгоритм, в котором естественный порядок выполнения действий нарушается в зависимости от условия задачи. При каждом конкретном наборе входных данных разветвляющийся алгоритм сводится к линейному.
После проверки условия, алгоритм разделяется на две части. Первая выполняется в случае, если условие оказывается истинным, другая часть выполняется в противном случае. Но нужно четко разделять понятие записи и выполнения алгоритма. Прописываются обе ветви ветвящегося алгоритма: и то, что будет выполняться при истинном условии, и то, что будет выполняться при ложном. Однако при выполнении алгоритма исполнитель выполнит только одну из ветвей алгоритма, так как в зависимости от входных данных условие может быть либо истинным, либо ложным, но не истинным и ложным одновременно. Именно поэтому выполнение алгоритма после проверки условия разделяется на две ветви.
Различают неполное (если - то) и полное (если - то - иначе) ветвления.
Полное ветвление позволяет организовать две ветви в алгоритме (то или иначе), каждая из которых ведет к общей точке их слияния, так что выполнение алгоритма продолжается независимо от того, какой путь был выбран (рис. 2).
Рис. 2. Полное ветвление.
Неполное ветвление предполагает наличие некоторых действий алгоритма только на одной ветви (то), вторая ветвь отсутствует, т.е. для одного из результатов проверки никаких действий выполнять не надо, управление сразу переходит к точке слияния (рис. 3).
Рис. 3. Неполное ветвление.
В
нутри
команды ветвления может быть другая
команда ветвления. Многократное
выполнение ветвлений называют «Выбор».
В структуру «выбора»
входят несколько условий, которые
последовательно проверяются (рис. 4).
Рис.4. Алгоритм «Выбор»
Циклический алгоритм
Циклическим называется такой алгоритм, в котором определенная группа действий выполняется некоторое количество раз.
Переменная, изменяющаяся с некоторым шагом, называется переменной цикла. Переменная цикла определяется своим начальным значением, конечным значением и шагом изменения.
Повторяющаяся группа действий называется телом цикла. Количество повторений тела цикла определяется условием окончания цикла.
При разработке алгоритма необходимо определить параметры переменной цикла и выделить тело цикла.
Использование циклов существенно сокращает объем алгоритма. Можно выделить три основных типа циклических алгоритмов:
цикл с параметром (или цикл со счетчиком);
цикл с предусловием;
цикл с постусловием.
Цикл с предусловием
Если условие окончания цикла расположено перед телом цикла, то такой цикл называется циклом с предусловием. В теле цикла необходимо обязательное изменение значения переменной цикла на величину шага, иначе цикл получится бесконечным (рис. 5).
Рис. 5. Цикл с предусловием.
Выполнение цикла с предусловием:
Вводятся значения переменной цикла: начальное значение, конечное значение и шаг.
Переменной цикла присваивается начальное значение.
Вычисляется значение логического выражения «переменная цмкла» ≤ «конечное значение», которое определяет условие выполнения цикла:
- если выражение принимает значение Истина (Да), то выполняется тело цикла, затем происходит возврат на проверку условия;
- если выражение принимает значение Ложь (Нет), происходит выход из цикла и завершение выполнения алгоритма.
Цикл с постусловием
В циклах с постусловием сначала выполняются все операции, включенные в цикл, и только после этого проверяется заданное условие. В зависимости от результата проверки осуществляется выход из цикла или его повторение (рис. 6).
Рис. 6. Цикл с постусловием.
Выполнение цикла с постусловием:
Вводятся значения переменной цикла: начальное значение, конечное значение и шаг.
Переменной цикла присваивается начальное значение.
Выполняется тело цикла.
Вычисляется значение логического выражения «переменная цикла» > «конечное значение», которое определяет условие выполнения цикла:
- если выражение принимает значение Ложь (Нет), то еще раз выполняется тело цикла;
- если выражение принимает значение Истина (Да), происходит выход из цикла и завершение выполнения алгоритма.
Цикл с параметром (со счетчиком)
В цикле с параметром определенная последовательность операций выполняется несколько раз в зависимости от заданной величины, которая называется параметром цикла (счетчиком). Цикл выполняется, пока параметр цикла принимает значения в заданном диапазоне с заданным шагом (рис. 7).
Рис. 7. Цикл с параметром (со счетчиком).
Выполнение цикла с параметром:
Вводятся значения переменной цикла: начальное значение, конечное значение и шаг.
Для переменной цикла устанавливается начальное значение, конечное значение и шаг.
Переменной цикла присваивается начальное значение и выполняется сравнение с конечным значением:
- если значение переменной цикла не превысило конечного значения, то выполняется тело цикла;
- если значение переменной цикла больше конечного значения, то происходит выход из цикла и завершение выполнения алгоритма.
4. Каждый раз после выполнения тела цикла осуществляется возврат на начало цикла, переменная цикла автоматически изменяется на величину шага и вновь сравнивается с конечным значением.
5. Выполнение цикла продолжается до тех пор, пока на каком-либо шаге изменения значение переменной цикла не превысит конечного значения.
Комбинированный алгоритм
Алгоритм, который содержит несколько структур одновременно, называется комбинированным (рис. 8).
Рис. 8. Комбинированные алгоритмы.