8. Етапи математичного моделювання (4 етапи).

В загальному випадку в процесі підготовки та проведення математичного моделювання виділяють такі етапи:

1. абстрагування: зосередження на властивостях, які є загальними для багатьох об’єктів та явищ матеріального світу та нехтування відмінностями існуючими між ними;

2. формулювання: вибір деякої множини засобів (символів, графічних образів тощо) для зображення абстрактних понять;

3. маніпуляція: правила перетворення символьного представлення як засіб передбачення результату аналогічних маніпуляцій в реальному світі;

4. аналіз: реальна інтерпритація отриманих математичних результатів з метою їх імплементації;

5. аксіоматизація: строге формулювання тих властивостей, які були виведені з реального світу і які є загальними при маніпуляціях як в матеріальному світі, так і над абстрактними символами, що представляють реальний світ.

9. Визначення комп’ютерної моделі та її властивості.

Компьютерная модель — компьютерная программа, работающая на отдельномкомпьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.^[1]

Компьютерное моделирование дает возможность:

• расширить круг исследовательских объектов - становится возможным изучать не повторяющиеся явления,явления прошлого и будущего,объекты,которые не воспроизводятся в реальных условиях;

• визуализировать объекты любой природы,в том числе и абстрактные;

• исследовать явления и процессы в динамике их развертывания;

• управлять временем(ускорять,замедлять и т.д);

• совершать многоразовые испытания модели,каждый раз возвращая её в первичное состояние;

• получать разные характеристики объекта в числовом или графическом виде;

• находить оптимальную конструкцию объекта, не изготовляя его пробных экземпляров;

• проводить эксперименты без риска негативных последствий для здоровья человека или окружающей среды.

10. Перехід від неперевних моделей до дискретних. Методика переходу, використовувані засоби, аппроксимація моделі.

Традиционный математический переход от дискретных величин к непрерывным диктуется в основном физической проблематикой и в ряде случаев упрощает математические рассмотрения.

В технических задачах, где все рассмотрения лимитируются ограниченной разрешающей способностью приборов, предельно «мелкая» дискретизация достигается на порогах их разрешающей способности. Более мелкая дискретизация, приводящая в пределе к непрерывным рассмотрениям, является абстракцией, часто удобной для упрощения математических рассмотрений.

11. Імітаційна модель, визначення та функції. Звязок з комп’ютерною моделлю.

Как отмечалось ранее, под имитационным моделированием понимается вид моделирования, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм его функционирования, реализованный в виде программного комплекса для компьютера. Имитационные модели могут применяться для:

– исследования границ и структур систем,

– определения и анализа критических элементов, компонентов и точек в исследуемых системах и процессах,

– синтеза и оценки предполагаемых решений,

– прогнозирования и планирования будущего развития исследуемых систем.

В имитационном моделировании предполагается, что систему можно описать в терминах, понятных вычислительной системе. Ключевым моментом при этом является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных, каждая комбинация значений которых описывает ее конкретное состояние.