- •1. Поняття математичної моделі і математичного моделювання. Приклади математичних моделей.
- •2. Класифікація моделей за використанням математичних засобів.
- •3. Формальна класифікація моделей
- •4. Види моделювання.
- •5. Етапи комп’ютерного моделювання.
- •6. Класифікація математичних моделей.
- •7. Комп’ютерні системи моделювання.
- •8. Етапи математичного моделювання (4 етапи).
- •9. Визначення комп’ютерної моделі та її властивості.
- •10. Перехід від неперевних моделей до дискретних. Методика переходу, використовувані засоби, аппроксимація моделі.
- •11. Імітаційна модель, визначення та функції. Звязок з комп’ютерною моделлю.
- •12. Комп’ютерне моделювання. Визначення та властивості.
- •13. Пряма і зворотна задачі моделювання.
- •14. Верифікація моделі.
- •15. Основні вимоги, що висуваються до моделі процесу
- •16. Планування експерименту
- •17. Змінні в моделі (фактори та реакції), їх види.
- •18. Стратегічне планування експериментів
- •21. Класичний підхід до побудови моделей
- •22. Системний підхід при побудові моделей
- •23. Класифікація моделей за повнотою. Классификация по степени полноты модели.
- •24. Моделі білого, сірого та чорного ящиків.
- •1. Теорія подібності. Аксіома та Пі-теорема теорії подібності.
- •2. Теорія подібності. Задача про цеглину. (кирпич)
- •3. Теорія подібності. Задача про водозлив Томсона.
- •4. Теорія подібності. Задача про маятник.
- •5. Проста рекурсія.
- •6. Моделювання в реальному часі. Визначення і особливості.
- •1. Визначення та властивості графа. Складові частини графа.
- •2. Теореми теорії графів.
- •13. Алгоритми пошуку остовного дерева. Алгоритм Прима.
- •14.Алгоритм Крускала
- •15. Алгоритм Борувки
- •16. Алгоритми пошуку найкоротшого шляху. Алгоритм Дейкстри
5. Етапи комп’ютерного моделювання.
Основні етапи моделювання Для моделювання необхідно створити модель і провести її дослідження. Деякі математичні моделі можуть бути досліджені без застосування засобів ОТ. В даний час це практично виключено. Моделювання на ЕОМ передбачає виконання таких етапів: формулювання мети моделювання; розробка концептуальної моделі; підготовка вихідних даних; розробка математичної моделі; вибір методу моделювання; вибір засобів моделювання; розробка програмної моделі; перевірка адекватності і коректування моделі; планування експериментів; моделювання на ЕОМ, аналіз результатів моделювання.
6. Класифікація математичних моделей.
Математичні моделі, що складають абстрактну частину спектра (див. рис. 6.3), для зручності використання в різних сферах, у тому числі і в менеджменті, класифікують за 6-ма провідними ознаками (рис. 6.6):
Ø спосіб одержання моделі;
Ø спосіб подання чи презентації об'єкта чи його властивостей;
Ø спосіб формалізації об'єкта чи його властивостей;
Ø приналежність до єрархічного рівня;
Ø ступінь масштабності подання об'єкта чи його властивостей;
Ø ступінь складності подання об'єкта чи його властивостей.
За способом одержання моделі поділяють на теоретичні, нейронні (персептрони) й емпіричні.
Теоретичні моделі виводяться математично на основі знання первинних законів класичної механіки, електродинаміки, хімії тощо.
Моделі, одержувані з реального життя на основі статистичного оброблення результатів спостережень, формують групу емпіричних моделей. Проблема побудови такої емпіричної моделі включає і вибір відповідної форми, а також прийнятного ступеня її складності, сумісних з наявними експериментальними даними.
7. Комп’ютерні системи моделювання.
Компьютерное моделирование — метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.
Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, любой реальный объект или процесс, например процесс инфляции, и вообще – любая сложная система. Цели компьютерного моделирования могут быть различными, »однако наиболее часто моделирование является, как уже отмечалось ранее, центральной процедурой системного анализа, причем под системным анализом мы далее понимаем совокупность методологических средств, используемых для подготовки и принятия решений экономического, организационного, социального или технического характера.
Компьютерная модель сложной системы должна, по возможности, отображать все основные факторы и взаимосвязи, характеризующие реальные ситуации, критерии и ограничения. Модель должна быть достаточно универсальной, чтобы описывать близкие по назначению объекты, и в то же время достаточно простой, чтобы позволить выполнить необходимые исследования с разумными затратами.
