14.Алгоритм Крускала
Реализация алгоритма Крускала напоминает алгоритм вычисления связных компонент и использует структуры данных для непересекаю- щихся множеств. Элементами множеств являются вершины графа; каждое множество содержит вершины одной связной компоненты. Напомним, что FIND-SET(u) возвращает представителя множества, содержащего элемент и. Две вершины и и vпринадлежат одному множеству (компоненте), если FIND-SET(u) = FIND-SET(v). Объединение деревьев выполняется процедурой UNION. (Строго говоря, процедурам FIND-SET и UNION должны передаваться указатели на и и v; для простоты мы опускаем соответствующие уточнения.)
15. Алгоритм Борувки
Алгоритм Борувки (англ. Borůvka's algorithm) — алгоритм поиска минимального остовного дерева во взвешенном неориентированном связном графе.
Алгоритм состоит из нескольких шагов:
Изначально каждая вершина графа
—
тривиальное дерево, а ребра не принадлежат
никакому дереву.Для каждого дерева
найдем
минимальное инцидентное ему ребро.
Добавим все такие ребра.Повторяем шаг
пока
в графе не останется только одно
дерево
.
16. Алгоритми пошуку найкоротшого шляху. Алгоритм Дейкстри
Алгоритм голландского ученого Эдсгера Дейкстры находит все кратчайшие пути из одной изначально заданной вершины графа до всех остальных. С его помощью, при наличии всей необходимой информации, можно, например, узнать какую последовательность дорог лучше использовать, чтобы добраться из одного города до каждого из многих других, или в какие страны выгодней экспортировать нефть и тому подобное. Минусом данного метода является невозможность обработки графов, в которых имеются ребра с отрицательным весом, т. е. если, например, некоторая система предусматривает убыточные для Вашей фирмы маршруты, то для работы с ней следует воспользоваться отличным от алгоритма Дейкстры методом.
