Динамические задачи

20. Что такое коэффициент динамичности k_д при ударе? Формула вычисления коэффициента динамичности

Коэффициент динамичности: . Здесь сила, которая равна весу F ударяющего тела и действует статически, . - сила удара ,

Формула вычисления коэффициента динамичности k_д при заданной скорости груза

Здесь v- скорость ударяющего тела

Тестовые вопросы

1. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать проволока, если ее радиус увеличить в 2 раза?

Ответ: в 4 раза, т.к. N=σ∙A= σ∙π∙r²

2. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать балка квадратичного сечения, изготовленная из хрупкого материала, если сторону квадрата увеличить в 2 раза?

Ответ: в 8 раз, т.к. σ_max=M_x/W_x, M_x =P∙l, W_x= a³/6

3. Во сколько раз уменьшится нагрузка, которую может выдержать балка, если длину увеличить в 2 раза?

P₁

Ответ: в 2 раза, т.к. σ_max=M_x/W_x, M_x =P∙l,

4. Во сколько раз увеличится сжимающая критическая нагрузка, которую может выдержать длинная упругая балка квадратного сечения, если сторону квадрата увеличить в 2 раза?

Ответ: в 16 раза, т.к. Р_кр=∙π²∙J_x/E(μ∙l)², J_x = a⁴/12

5. Как различаются нагрузки, которые могут выдержать балки прямоугольного сечения, изготовленная из хрупкого материала, (b:h=1:2), если первая изгибается в плоскости меньшей жесткости, а вторая - в плоскости большей жесткости?

Ответ: в 2 раза, т.к. σ_max=M_x/W_x, M_x =P∙l,

В первом случае W_x= bh²/6= 2a³/6, во втором случае W_x= bh²/6= 4a³/6,

6. Как различаются прогибы балок прямоугольного сечения (b:h=1:2) , если первая изгибается в плоскости меньшей жесткости, а вторая - в плоскости большей жесткости?

Ответ: в 4 раза, т.к. v= ∫∫ M_x/EJ_x dz

В первом случае J_x= bh³/12= 2a³/12, во втором случае J_x= 4bh²/12= 8a³/12,

7. В сколько раз увеличится предельный момент, который может выдержать труба при кручении, если ее радиус увеличить в 2 раза, а толщину оставить прежней

Ответ: в 4 раза, т.к. τ = M_z/2At_o , A=∙π∙r²

8. В сколько раз увеличится предельный момент, который может выдержать при кручении сплошной вал, изготовленный из хрупкого материала, если ее радиус увеличить в 2 раза?

Ответ: в 8 раз, т.к. τ = M_z/ W_р , W_р = π∙r ³/2

9. В сколько раз уменьшится угол закрутки сплошного вала при кручении, если ее радиус увеличить в 2 раза?

Ответ: в 16 раз, т.к. φ = M_z∙l / GJ_р , J_р = π∙r ⁴/2

10. От чего не зависят температурные напряжения: а) от длины стержня, b) от площади сечения, c) от формы сечения,. d) от материала?

Ответ: от а), b), c)

11. От чего зависят максимальные напряжения, возникающие под действием собственного веса, в задаче о сжатии колонны: а) от длины стержня, b) от площади сечения, c) от формы сечения,. d) от материала?

Ответ: от b) , c)