Дополнительное задание (простое)
По аналогии с работами №3 и №4 решить контактную задачу двух тел в 2-х мерной постановке (плоской или осесимметричной) без учета и с учетом пластичности, варьируя при этом значением нагрузки. В качестве результата получить графики изменения размера пятна контакта (диаметра) и максимальных контактных давлений в зависимости от нагрузки.
В зоне контакта необходимо создать область сгущенной сетки. Расчетные случаи представлены ниже (Таблица 7 – Расчетные случаи для контактной задачи), значение базового радиуса сферы/цилиндра: 30 мм; базовая длина цилиндра: 10 мм; оси цилиндров перпендикулярны расчетной плоскости и параллельны между собой. Значение пределов текучести материалов принять по марочнику сталей и сплавов [2,3,4,5]. Касательный модуль принять равным 1% от модуля упругости.
Таблица 7 – Расчетные случаи для контактной задачи с учетом пластичности
Варианты |
Тип тел |
Тип нагрузки, диапазон |
Материал тел |
1 |
Сфера + сфера |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Сталь + алюминий |
2 |
Сфера + плоскость |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Сталь + алюминий |
3 |
Сфера + сфера с большим радиусом (х2) |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Сталь + медь |
4 |
Сфера + сфера |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Сталь + алюминий |
5 |
Сфера + плоскость |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Сталь + алюминий |
6 |
Сфера + сфера с большим радиусом (х3) |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Сталь + медь |
7 |
Сфера + сфера |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Алюминий + медь |
8 |
Сфера + плоскость |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Алюминий + сталь |
9 |
Сфера + сфера с большим радиусом (х4) |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Медь + Сталь |
10 |
Сфера + сфера |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Алюминий + сталь |
11 |
Сфера + плоскость |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Алюминий + сталь |
12 |
Сфера + сфера с большим радиусом (х5) |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Медь + Сталь |
13 |
Цилиндр + цилиндр |
Сила, 1000, 2000…10000 Н |
Сталь + сталь |
14 |
Цилиндр + цилиндр |
Сила, 1000, 2000…10000 Н |
Сталь + медь |
15 |
Цилиндр + цилиндр с большим радиусом (х2) |
Сила, 1000, 2000…10000 Н |
Сталь + алюминий |
16 |
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х1.2) |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Сталь + медь |
17 |
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х1.5) |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Алюминий + медь |
18 |
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х2) |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Алюминий + сталь |
19 |
Сфера + впадина в виде сферы с большим радиусом (х3) |
Сила, 100, 200…1000 Н |
Медь + Сталь |
20 |
Сфера + плоскость |
Давление, 0.1, 0.2…1 МПа |
Медь + Медь |
Пример решения задачи для контакта алюминиевого шара (d1=60 мм) и впадины (d2 = 120 мм)
а) б)
Рисунок 26 – Эквивалентные напряжения в зоне контакта при нагрузке 1000 Н: а – без учета пластичности; б – с учетом пластичности
Рисунок 27 – Рост радиуса пятна контакта в зависимости от нагрузки, мм
Рисунок 28 – Рост максимальных контактных давлений в зависимости от нагрузки, МПа