Задание 11

1) а) Решите уравнение: .

б) Укажите все его корни, принадлежащие промежутку .

2) а) Решите уравнение: .

б) Укажите все его корни, принадлежащие промежутку .

3) а) Решите уравнение: .

б) Укажите все его корни, принадлежащие промежутку .

4) а) Решите уравнение: .

б) Укажите все его корни, принадлежащие промежутку .

5) а) Решите уравнение: .

б) Укажите все его корни, принадлежащие промежутку .

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

Задание 12

1) В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, точка – середина , точка – середина . Найдите угол .

2) В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки до плоскости .

3) В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и .

4) В правильной четырёхугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки до плоскости .

5) В правильной четырёхугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми и .

6) В кубе  , найдите тангенс угла между прямой   и плоскостью  .

7) В единичном кубе  найдите угол между прямыми   и  .

8) В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми   и  .

9) В правильной шестиугольной пирамиде  , стороны основания которой равны 1, а ребра 2, найти расстояние от точки  – центра основания до прямой  (точка —вершина пирамиды).

10) Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основание по хордам длины 24 и 10. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.