12. Прогнозирование остаточного ресурса по развитию коррозионных повреждений.
5.1. Порядок прогнозирования
5.1.1. Прогнозирование остаточного ресурса осуществляется путем проведения периодических обследований оборудования, измерения глубин проникновения коррозии на его стенках, статистической обработки результатов измерений и последующего расчета остаточного среднего и гарантированного ресурса.
5.1.2. При обследованиях должно быть установлено отсутствие коррозионного растрескивания, локальных видов коррозии (питтинга, щелевой, межкристаллитной), усиленной коррозии металла швов, зоны термического влияния и других видов локальной коррозии оборудования, недопустимых при его эксплуатации, и наличие только сплошной коррозии, коррозии пятнами или коррозионно-эрозионного разрушения поверхностей оборудования.
При незначительной степени коррозии стенок аппаратов, соизмеримой с погрешностью метода измерений, оценка остаточного ресурса по критерию коррозионной стойкости может быть выполнена путем промышленных испытаний образцов, проводимых по специальным методикам
5.1.3. При обследованиях должны быть определены площадь поверхности оборудования, подвергшейся коррозии, площадь поверхности, приходящейся на одно независимое измерение (глубины коррозии или остаточной толщины стенки), степень неравномерности коррозии и необходимое число измерений (N). После измерений в N точках, равномерно распределенных по поверхности, осуществляются статистическая обработка результатов измерений (в соответствии с разделом 5.2) и оценка остаточного ресурса (в соответствии сразделом 5.3).
5.1.4. Целью статистической обработки результатов измерений являются определение параметров функция распределения глубин коррозии и оценка с требуемой достоверностью максимальной глубины коррозии стенок или покрытий обследуемого оборудования при минимальном объеме измерений.
5.1.5. Методы статистической обработки результатов измерений глубин коррозии поверхностей следует применять для оценки степени коррозии больших поверхностей оборудования, находящихся в одинаковых условиях эксплуатации и коррозии, когда невозможно (или нецелесообразно) измерить глубину коррозии на всех участках обследуемой поверхности и измерения осуществляют выборочно. Для участков поверхности, находящихся в существенно различных условиях эксплуатации и коррозии (местные перегревы, повышенные скорости технологической среды и т.п.) применение статистических методов нецелесообразно, т.к. неравномерность коррозии будет определяться, главным образом, различием этих условий.
5.2. Методы обработки результатов измерений.
5.2.1. Статистическая обработка результатов измерений включает:
определение минимального необходимого числа измерений (объема выборки);
оценку однородности полученной выборки;
определение коэффициента вариации и параметров распределения глубин коррозии;
определение максимальной глубины коррозии с учётом масштаба поверхности.
5.2.2. Выбор необходимого минимального числа точек поверхности для измерений следует осуществлять в соответствии с РД 50-690-89 по табл. 4, в зависимости от требуемой доверительной вероятности оценки g, допустимой ошибки D и степени неравномерности разрушения поверхности, характеризующейся коэффициентом вариации глубин коррозии V.
Величина коэффициента вариации V ориентировочно может быть выбрана:
при малой неравномерности коррозии до 0,2
при значительной - " - 0,3-0,5
при сильной - " - свыше 0,5
Доверительную вероятность g выбирают из ряда 0,80; 0,90; 0,95; 0,99.
Максимальную допустимую относительную ошибку выбирают из ряда 0,05; 0,10; 0,15; 0,20.
Если по результатам N измерений получен коэффициент вариации V больше заданного, то объем измерений уточняют в соответствии с табл. 4 и выполняют дополнительные измерения.
5.2.3. Оценка однородности данных.
Поскольку различные участки поверхности оборудования при эксплуатации могут подвергаться различной интенсивности повреждающих воздействий, то полученные данные необходимо проверять на однородность. Для этого выборку разделяют на две, соответствующие сравниваемым участкам поверхности аппарата. Проверку осуществляют по критерию Стьюдента по формуле:
(15)
где 
-
средние глубины коррозии образцов на
первом и втором участках поверхности;
n1, n2 - число точек измерений на первом к втором участках;
S - объединенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле:
(16)
в которой S1, S2 - оценки среднеквадратических отклонений глубины коррозии на первом и втором участках;
(17)
где D - предельная ошибка метода измерений; при определении глубины коррозии по остаточной толщине стенки в эту ошибку входят отклонения в пределах допуска толщины проката металла;
tт - табличное значение критерия Стьюдента.
В случае выполнения условия (15) различие в глубине коррозии образцов на первом и втором участках не является статистически значимым и результаты испытаний могут быть объединены в одну выборку, что позволяет повысить точность оценки скорости коррозии стенок аппарата. При невыполнении условия (16) ресурс рассматриваемых участков определяют раздельно.
5.2.4. Определение коэффициента вариации глубин коррозии по поверхности, V, осуществляют по формуле:
. (18)
Уточняют N в соответствии с п.5.2.2.
5.2.5. Определение параметров распределения глубин коррозии.
Параметры распределения определяются для функции Вейбулла:
,
где а - параметр масштаба:
b - параметр формы.
Таблица 6
Взаимосвязь параметров b, kв и V распределения Вейбулла
b |
kв |
V |
b |
kв |
V |
0,8 |
1,133 |
1,261 |
3,1 |
0,894 |
0,353 |
0,9 |
1,052 |
1,113 |
3,2 |
0,896 |
0,343 |
1 |
1 |
1 |
3,3 |
0,897 |
0,334 |
1,1 |
0,965 |
0,91 |
3,4 |
0,898 |
0,325 |
1,2 |
0,941 |
0,837 |
3,5 |
0,9 |
0,316 |
1,3 |
0,924 |
0,775 |
3,6 |
0,901 |
0,309 |
1,4 |
0,911 |
0,723 |
3,7 |
0,902 |
0,301 |
1,5 |
0,903 |
0,679 |
3,8 |
0,904 |
0,294 |
1,6 |
0,897 |
0,64 |
3,9 |
0,905 |
0,287 |
1,7 |
0,892 |
0,605 |
4 |
0,906 |
0,281 |
1,8 |
0,889 |
0,575 |
4 |
0,913 |
0,253 |
1,9 |
0,887 |
0,547 |
5 |
0,918 |
0,23 |
2 |
0,886 |
0,523 |
6 |
0,928 |
0,194 |
2,1 |
0,886 |
0,5 |
7 |
0,935 |
0,168 |
2,2 |
0,886 |
0,48 |
8 |
0,942 |
0,148 |
2,3 |
0,886 |
0,461 |
9 |
0,947 |
0,133 |
2,4 |
0,887 |
0,444 |
10 |
0,951 |
0,12 |
2,5 |
0,887 |
0,428 |
12 |
0,958 |
0,101 |
2,6 |
0,888 |
0,413 |
14 |
0,964 |
0,087 |
2,7 |
0,889 |
0,393 |
16 |
0,969 |
0,077 |
2,8 |
0,89 |
0,386 |
18 |
0,971 |
0,069 |
2,9 |
0,892 |
0,375 |
20 |
0,974 |
0,0625 |
3 |
0,893 |
0,363 |
25 |
0,978 |
0,051 |
Параметр масштаба "а" определяется по средней глубине разрушения:
где kв - коэффициент, зависящий от V, определяется по табл. 6.
Параметр формы "b" определяется по коэффициенту вариации V по табл. 6.
5.2.6. Определение максимальной глубины коррозии на обследуемой поверхности.
Максимальная глубина коррозии при возможности измерения на всех участках обследуемой поверхности определяется путем непосредственного измерения.
При выборочном измерении глубин коррозии на отдельных участках поверхности максимальную вероятную глубину коррозии на всей поверхности, подлежащей обследованию, определяют расчетом по формуле:
где g - требуемая достоверность оценки;
m=s/s0 - показатель масштаба;
S - площадь поверхности, подлежащей обследованию;
S0 - площадь поверхности, приходящаяся на одно независимое измерение.
Величина S0 определяется по среднему числу "n" каверн (язв, перегибов профиля поверхности), приходящихся на единицу поверхности, S0=1/n.
Глубину коррозии (hb) на доле поверхности b определяют по формуле:
5.3. Прогнозирование ресурса оборудования.
Прогнозирование ресурса осуществляют по параметрам распределения глубин коррозии, приведенным к заданному моменту времени (экстраполяцией по времени), предельно допустимой глубине проникновения коррозии h и допустимой доле поражения поверхности на предельную глубину.
Параметры распределения глубин коррозии для заданного момента времени t определяются в соответствии с п. 5.2., причем значение средней глубины коррозии ht определяется по функции h(t), а коэффициент вариации Vt - по формуле:
(19)
где
V - коэффициент вариации, соответствующий
средней глубине коррозии 
;
при Vt<0,05
принимается Vt=0,05.
Расчёт среднего ресурса (срока службы) при нелинейности функции h(t) осуществляют путем решения относительно t уравнения
, (20)
в котором b и k определяют по табл. 5 в зависимости от Vt.
При линейности функции h(t) средний ресурс определяют по формуле:
(21)
где
С - средняя скорость коррозии; 
.
Расчет гарантированного ресурса (срока службы) осуществляют по формуле
Тg=Тср(1-UgVt) (22)
где Ug - квантиль нормального распределения (см. п. 6.2).
Остаточные средний и гарантированный ресурс определяют вычитанием из вычисленного среднего или гарантированного ресурса наработки аппарата на момент контроля.
Пример оценки ресурса оборудования положенным методом приведен в приложении 2
13. Оценка остаточного ресурса по изменению выходных параметров сложной технической системы (порядок подготовки данных, предварительная статистическая обработка, включая определение интервала корреляции и оценку скорости изменения параметров технического состояния).
Большая часть механических и технологических отказов проявляется постепенно в изменении одного или нескольких выходных параметров (поэтому их называют параметрическими). Контролируемыми параметрами могут быть как непосредственно измеряемые величины повреждений (глубина коррозии стенок, износ детали), технологические параметры (температура, давление и т.п.), так и выходные параметры оборудования [производительность, коэффициент полезного действия, степень разделения (осветления, очистки) и другие количественные показатели качества продукта], параметры вибрации, шума, величина утечки среды через уплотнения и т.д. Контролируя изменение этих параметров, можно по мере приближения их значений к предельно допустимым прогнозировать момент наступления следующего отказа. Некоторые методы прогнозирования по этому принципу стандартизованы. Например, ГОСТ 23942-80 устанавливает правила оценки показателей качества и гарантированной наработки изделий, выходные параметры которых монотонно изменяются с увеличением наработки (см. раздел 3.4). Изложенный в ГОСТ 27.302-86 метод оценки остаточного ресурса предназначен для прогнозирования процессов изнашивания и других монотонных процессов ухудшения технического состояния узлов и агрегатов машин, оборудования и приборов (см. раздел 3.3).
Применение указанных документов ограничено необходимостью монотонности изменения контролируемых параметров. Кроме того, ГОСТ 23942-80, основанный на использовании метода наименьших квадратов, предполагает неизменность дисперсии (разброса) измеряемых параметров, тогда как во многих случаях дисперсия параметров с изменением наработки изменяется (см. рис. 4).
Большинство контролируемых технологических параметров нефтехимических процессов являются стационарными и немонотонными, так как подвергаются регулированию. Некоторые из них могут нести информацию об интенсивности деградации оборудования; в таких случаях при анализе записей параметров наблюдается их дрейф, т.е. постепенное смещение среднего значения. Если этот дрейф не устраняется регулированием технологического процесса и определены предельно допустимые уровни параметров, то такие параметры могут быть использованы для прогнозирования ресурса оборудования.
Рис. 4. Схема изменения параметров технического состояния
У при постоянной дисперсии (а) и непостоянной дисперсии (б); кривые: 1 - математического ожидания У(t); 2 - отдельных реализаций; 3 - плотности распределения ресурса; Тср - средний ресурс; Тg - гарантированный (гамма-процентный) ресурс; Упр - предельное значение ПТС.
Поэтому прогнозированию должен предшествовать анализ случайных процессов, определяющих параметры технического состояния обследуемого оборудования. Для анализа случайных процессов существует большое число методов, зачастую достаточно сложных для лиц, не имеющих специальной математической подготовки; в качестве руководства можно использовать, например, работу [30]. Упрощенный анализ может быть выполнен в последовательности, изложенной в п. 6.2.
Суть рекомендуемого в данном разделе метода заключается в использовании наблюдений за изменением параметров до момента контроля для оценки скорости деградации и ее возможных отклонений в последующий период эксплуатации оборудования до его предельного состояния (см. рис. 5).
Оценку остаточного ресурса осуществляют путем статистической обработки значений измеренных параметров технического состояния (ПТС) в соответствии с п. 6.2 и вычислении численных значений показателей по формулам диффузионного распределения (п. 6.3.). Статистическую обработку ПТС осуществляют по результатам их записи за весь период эксплуатации оборудования или (при отсутствии таких записей) специально организуемых наблюдений.
В расчетные формулы входит предельно допустимая величина ПТС, значение которой рекомендуется определять по критериям отказов и предельных состояний оборудования, а также установленным в технологическом регламенте предельно допустимым уровням технологических параметров.
6.1. Порядок подготовки данных
При наличии записей (диаграмм) контролируемых параметров за период предыдущей эксплуатации оборудования осуществляют их статистическую обработку в соответствии с п. 6.2.
При отсутствии записей организуют специальные наблюдения за изменением параметров. При эксплуатационных наблюдениях ПТС периодически измеряют, результаты записывают и наносят на рабочий график наблюдений, на котором также отмечены предельно допустимые уровни значений параметров.
После окончания наблюдений осуществляют статистическую обработку данных измерений и оценку параметров процесса деградации соответствии с п. 6.2.
Рис. 5. Схема прогнозирования остаточного ресурса оборудования после момента контроля tк
Кривые: 1 - изменения контролируемого параметра У до момента контроля; 2 - возможных реализаций процесса деградации; 3 - плотности распределения остаточного ресурса. (Тcр-tк) средний (ожидаемый) остаточный ресурс; (Тg-tк) - гарантированный (гамма-процентный) остаточный ресурс; Dt - периодичность контроля или интервал разбиения записи параметра.
Продолжительность наблюдений Тн должна быть не менее 0,2×Тр, где Тр - ожидаемая наработка (ресурс) до предельного состояния. При этом число измерений в ходе испытаний должно быть для монотонных процессов не менее указанного в табл. 7, для немонотонных - не менее 100 (при этом ошибка в оценке параметров не превысит 25%, если коэффициент их вариации не более 2).
Таблица 7
Минимальное число измерений (n) ПТС в зависимости от допустимой ошибки D и требуемой доверительной вероятности g
D |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|||||||
g |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
|||
n |
70 |
100 |
18 |
25 |
10 |
15 |
3 |
5 |
|||
6.2. Статистическая обработка результатов измерений
Результаты измерений, нанесенные на рабочий график, подвергают качественной оценке:
- определяют период приработки (выхода на стационарный режим) - по перегибу графика ПТС или стабилизации колебаний параметра; в дальнейших расчетах скорости изменения ПТС этот период не учитывается;
- определяют монотонность или немонотоность зависимости ПТС от наработки - при отсутствии отрицательных приращений ПТС зависимость считается монотонной;
- оценивают стационарность или нестационарность процесса; (из рассмотрения исключают резкие отклонения параметров по известным причинам - из-за внезапных остановок, резкого изменения внешних условий и т.п.); при наличии признаков нелинейности оценку параметров осуществляют по степенной или другой функции в соответствии с табл. 8 и разделами 3.3 и 3.4).
6.2.1. Предварительная статистическая обработка
При предварительной статистической обработке оценивают величину дисперсии измеряемых параметров и ее однородность.
Определяют среднюю скорость изменения параметра:
W = DYi/N×Dti, (23)
где DYi - приращение ПТС за 1-й интервал наработки Dti;
N -число интервалов наблюдений.
Определяют среднее квадратическое отклонение скорости:
. (24)
Определяют коэффициент вариации скорости изменения параметра:
V=s/М.
При V<0,5, монотонных реализациях процесса и однородности дисперсий применяют метод, изложенный вразделе 3.4. При неоднородных дисперсиях применяют метод раздела 3.3. При V>0,5 применяют метод по п.п. 6.2-6.3.
Проверку однородности дисперсии осуществляют по критерию Фишера следующим образом:
- выделяют из всего периода наблюдений начальный (без периода приработки) и конечный периоды, в каждый из которых включают n не менее 3 измерений ПТС (предпочтительно - не менее 10);
- определяют выборочную дисперсию ПТС в каждом периода (выборке) по формуле:
,
где Yi, 
-
соответственно i-e и среднее значение
ПТС в каждой выборке.
- определяют отношение F=D2/D1 и сравнивают его с табличным (табл. 9); если F превышает табличное значение, то оцениваемые дисперсии неоднородны.
14. Оценка остаточного ресурса по изменению выходных параметров сложной технической системы (оценка среднего и гарантированного остаточного ресурса по формулам диффузионных распределений для монотонных и немонотонных зависимостей параметров технического состояния от наработки).
6.2.2. Определение интервала корреляции
Поскольку близкорасположенные на графиках точки замеров являются зависимыми друг от друга (коррелированными), необходимо интервал разбиения графика выбирать большим, чем интервал корреляции.
Для определения интервала корреляции строится корреляционная функция r(у) связи приращений контролируемого параметра (см. рис. 6), где у - параметр сдвига (у=0, 1, 2, …, n-1); n - количество интервалов квантования (n³100).
Значения r(у) определяются по формуле
,
где DYi = Yi+1 -Yi; D = S(Yi+1-Yi)2/n.
За величину интервала корреляции принимают значение ук, при котором r(у)<0,2 при всех у>ук.
6.2.3. Оценка параметров скорости изменения ПТС
При линейной зависимости ПТС от наработки определяют среднюю скорость изменения ПТС по формуле [23].
Определение верхней и нижней доверительных границ скорости изменения ПТС осуществляют по формуле:
(25)
где Ug..- квантиль нормального распределения; Ug=1,28 при g=0,9; Ug=1,65 при g=0,95; Ug=2,33 при g=0,99.
Рис. 9. Схема определения интервала корреляции ук по корреляционной функции r(y).
Определение верхней доверительной границы коэффициента вариации скорости осуществляют по формуле:
(26)
Определение коэффициента вариации остаточного ресурса осуществляют по формуле:
(27)
6.3. Оценка среднего и гарантированного остаточного ресурса осуществляется по формулам диффузионныхраспределений (28) для монотонных зависимостей ПТС от наработки и (29) - для немонотонных
(28)
где а = w/(Yпр-Yк); ав= wа/(Yпр-Yк);
Yпр, Yк - соответственно предельное и контрольное значение ПТС.
Тср=1/а;
(29)
При нелинейной зависимости ПТС от наработки вид зависимости Y(t) выбирают на основе анализа физических процессов, приводящих к потере работоспособности оборудования. Коэффициенты уравнения связи Y(t) определяют по формулам таблицы 8, методом наименьших квадратов (принимая X=t), либо с помощью пакетов прикладных программ по статистическому анализу данных на ЭВМ.
Пример оценки остаточного ресурса оборудования приведен в приложении 1.
Статистический анализ эксплуатационных параметров дает дополнительные возможности для выявления причин низкой надежности оборудования и разработки эффективных мер по их устранению: стабилизации наиболее влияющих параметров, созданию повышенных запасов до предельного состояния по этим параметрам и др. Предварительный анализ стабильности (дисперсии) технологических параметров производств, для которых разрабатывается оборудование, позволяет создавать оборудование с гарантированными показателями надежности для конкретных условий.
Для контроля технологических параметров применяют штатные приборы или специальные средства технического диагностирования [24]. Вариацию скорости коррозии удобно определять с помощью непрерывно контролирующих приборов с датчиками (зондами) поляризационного и электрического сопротивления. Эксплуатация в лабораторных и производственных условиях показала, что данные приборы в определенных условиях (при отсутствии питтинговой коррозии, при надежности уплотнения) является эффективным средством непрерывного контроля за коррозионным процессом.
Таблица 8
Виды функциональных зависимостей, их графики и формулы для определения коэффициентов
Функции |
Формулы для определения коэффициентов по способу наименьших квадратов |
Графики функций |
у=ах+b |
|
|
y=ax2+bx+c |
|
|
|
|
|
y=ax2+bx2+cx+d |
|
|
у=а+b lg x |
|
|
у=аbx или lg у=lg а+ lg b |
|
|
у=аxb или lg у=lg а+b lg x |
|
|
Таблица 9
ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ ФИШЕРА F
n-1 |
n-1 |
||||||||
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
2 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,39 |
19,44 |
19,46 |
19,47 |
19,48 |
3 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,78 |
8,66 |
8,62 |
8,60 |
8,58 |
4 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
5,96 |
5,80 |
5,74 |
5,71 |
5,70 |
5 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,74 |
4,56 |
4,50 |
4,47 |
4,44 |
10 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
2,97 |
2,77 |
2,70 |
2,67 |
2,64 |
15 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,55 |
2,33 |
2,25 |
2,21 |
2,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,35 |
2,12 |
2,04 |
1,99 |
1,96 |
30 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,16 |
1,93 |
1,84 |
1,79 |
1,76 |
40 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,07 |
1,84 |
1,74 |
1,69 |
1,66 |
50 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,02 |
1,78 |
1,69 |
1,63 |
1,63 |
60 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
1,88 |
1,75 |
1,65 |
1,59 |
1,59 |
70 |
3,13 |
2,74 |
2,50 |
2,35 |
1,97 |
1,72 |
1,62 |
1,56 |
1,56 |
80 |
3,11 |
2,72 |
2,48 |
2,33 |
1,95 |
1,70 |
1,60 |
1,54 |
1,54 |
100 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,30 |
1,92 |
1,68 |
1,57 |
1,51 |
1,51 |