Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО Рязанский государственный агротехнологический университет

имени П.А. Костычева.

Автодорожный факультет

Кафедра «Технология металлов и ремонт машин»

Расчетно-графическая работа

по дисциплине: «Основы теории надёжности»

«Математическая обработка опытной информации при оценке надёжности машин»

Выполнил: студент 3 курса

автодорожного факультета

по направлению подготовки «Эксплуатация транспортно-

технологических машин и комплексов» очной формы обучения

Рытиков Д.С.

Шифр:

Проверил: к.т.н., доцент Беляев В.Н.

Рязань - 2016

Введение.

В ходе проведения научных исследований и практической деятельности инженер-механик получает разнообразную опытную информацию, часть которой подвергается математической обработке. Если опытная информация относится к категории случайных величин, то она обрабатывается методами теории вероятностей и математической статистики,

Случайная величина - величина, которая в процессе опыта (испытания) может в определенных границах принимать значение, заранее неизвестно, какое именно/I/. К категории случайных величин относятся не только показатели надежности машин (наработка до отказа; наработка на отказ: доремонтный и межремонтный ресурсы: срок службы и срок сохраняемости машин; время восстановления работоспособного состояния), но и линейные и угловые размеры деталей при их изготовлении или ремонте, износы деталей машин в эксплуатации, механические характеристики материала деталей машин (твердость металлов; предел упругости: предел прочности) к диагностические параметры машин и др.

При проведении опыта (исследования) инженеру важно знать границы рассеяния значений случайной величины, какова вероятность появления различных значений, случайной величины и какому теоретическому закону подчиняется распределение случайной величины.

Опытную информацию (значения случайной величины) получают при испытании ограниченного числа объектов. Чем больше объектов поставлено под наблюдение, тем выше достоверность результатов исследования. Однако увеличение числа объектов наблюдения приводит к увеличению продолжительности испытаний и их удорожанию. Поэтому статистическая обработка результатов испытаний проводится по данным ограниченной совокупности объектов исследования, а затем математически определяется теоретический закон распределения значений случайной величины для полной (генеральной) их совокупности.

При обработке случайных величин используется большое количество теоретических законов распределения: нормальный (Гаусса),

логарифмически-нормальный (Вейбулла), экспоненциальный (РеДея), биноминальный (Пуассона) и др. При оценке надежности сельскохозяйственной техники чаще используется закон нормального распределения (ЗНР), закон распределения Вейбулла (ЗРВ) и экспоненциальный закон.

В данном методическом указании дан пример обработки опытной информации по ресурсу машин КАМАЗ-5320 , где в качестве теоретических законов для "сглаживания" опытной информации использовались ЗРВ и ЗНР.

1. Определение числовых значений ресурса ЗМЗ-406.

Наработка объекта ЗМЗ-406 тыс. км.

250, 143, 135, 131, 204, 203, 210, 165, 165, 178, 180, 186, 162, 161, 170,

227, 216, 230, 228, 193, 194, 200, 194, 175, 177, 181, 181, 184, 180.

Количество объектов ЗМЗ-406=29 .

2.Построение вариационного ряда.

Полученная опытная информация расставляемся в порядке возрастания величин ресурса:

131, 135, 143, 161, 162, 165, 165, 170, 175, 177, 178, 180, 180, 181, 181,

184, 186, 193, 194, 194, 200, 203, 204, 210, 216, 227, 228, 230, 250.

Предварительные расчеты по п.3.3. 3.4. 3.5 дали следующие результаты:

В дальнейших расчетах объем ресурса Nпринимается равным29 и определяются уточненные значения и

N=29

3.Определение количества интервалов и величины интервала

статистического ряда.

Количество интервалов определяется по формуле:

где N- количество объектов (машин).

Величина интервала определяется по формуле:

-наиболынее значение ресурса, тыс. м.;

-наименьшее значение ресурса, тыс. км.

Величина интервала принимается равной20 тыс. км.