5.2 Построение эпюры всф для выходного вала
Эпюры внутренних силовых факторов для
входного вала представлены на рис. 4.3,
при этом крутящий момент численно равен
вращающему:
Рис.
5.3 Эпюр ВСФ для выходного вала
Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции выходного вала следует, что опасными являются сечения:
I-I- место установки на вал зубчатого колеса. Установка выполнена на вал диаметром dk = 40 мм с применением шпоночного соединения. Сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами; концентратор напряжений – паз на валу под шпонку;
II-II- место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами; концентратор напряжений - посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.
Определение силовых факторов
Сечение I-I
Изгибающие моменты, Нм:
в горизонтальной плоскости (XOZ):
в вертикальной плоскости (YOZ):
момент от консольной силы:
Нм
Суммарный изгибающий момент, Н м:
Крутящий момент, Н м:
Нм
Сечение II-II
Изгибающий момент, Н м:
Крутящий момент, Н м:
Геометрические характеристики опасных сечений
Сечение I-I
- момент сопротивления сечения на изгиб;
- момент сопротивления сечения на
кручение;
- площадь
сечения;
Здесь - диаметр вала под зубчатое колесо.
Сечение II-II
Здесь - диаметр вала под внутреннее кольцо подшипника.
5.3 Расчет вала на статическую прочность
Сечение I-I
Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) и напряжения кручения , МПа:
Где - коэффициент перегрузки
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Где
-
предел текучести по нормальным напряжениям
для материала шестерни:
МПа;
- предел текучести по касательным напряжениям: МПа.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:
Сечение II-II
Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения , МПа:
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:
5.4 Расчет вала на сопротивление усталости
Сечение I-I
Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, МПа:
МПа
МПа
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:
Где и - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения: МПа, МПа.
и - коэффициенты снижения предела выносливости:
Где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений:
и
.
и
-
коэффициенты влияния
абсолютных размеров поперечного сечения.
Значения коэффициентов находим по
табл. 12.13[ см.3, стр. 281] графа «Кручение
для всех сталей и изгиб для легированной
стали») в зависимости от диаметра
.
При несовпадении значения с табличными значениями диаметра вала применяем формулу интерполяции:
и - коэффициенты влияния качества поверхности:
и .
- коэффициент влияния поверхностного упрочнения:
Рассчитываем пределы выносливости вала и с точностью до второго знака.
;
;
МПа;
МПа.
Далее определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:
Где - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла касательных напряжений:
,
при этом
.
Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:
Сечение II-II
Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, МПа:
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:
; .
Где МПа, МПа.
Коэффициенты снижения предела выносливости:
; .
Для
оценки концентрации напряжений в местах
установки на вала деталей с натягом
используем отношения [ см.3 табл. 12.19 для
σВ =
900 МПа] в зависимости то диаметра вала
под подшипник
Коэффициенты влияния качества поверхности:
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения: .
Рассчитываем пределы выносливости вала и с точностью до второго знака.
МПа;
МПа.
Далее определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:
Где - коэффициент чувствительности к асимметрии циклакасательных напряжений, при этом .
Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:
Вывод: статическая прочность входного вала и сопротивление усталости обеспечены в обоих опасных сечениях: .