2.4 Общая передаточная функцию объекта регулирования
Умножим получившуюся после контура положения передаточную функцию на датчик положения в минус первой степени:
3. Анализ характеристик скорректированной системы управления
3.1 Исследование работы скорректированной системы и построение графиков
Зная передаточную функцию системы в целом, построим график переходного процесса скорректированной системы:
Время переходного процесса системы: t=0.1с;
Перерегулирование:
Частотные характеристики объекта:
Найдём комплексную частотную характеристику объекта.
Меняем параметр p на jw:
Выделим мнимую и действительную части:
Получим формулу для амплитудной частотной характеристики (АЧХ) и фазо частотной характеристики (ФЧХ):
Для логарифмической амплитудной характеристики:
Фазочастотная характеристика:
Импульсная переходная характеристика системы:
Логарифмическая частотная характеристика:
Годограф вектора амплитудной - фазо частотной характеристики скорректированной системы управления
3.2 Устойчивость объекта с запасом устойчивости
По критерию Гурвица для систем с характеристическим уравнением второго порядка следует – что система является устойчивой, если выполняются следующие условия:
Так
как для нашего характеристического
уравнения:
эти
условия выполняются, то можно сделать
вывод, что система является устойчивой.
Исходя
из графика годографа АФЧХ делаем, вывод
что система имеет запас устойчивости
по модулю
и устойчивость по фазе, которая
характеризуется углом
.
Заключение
В данном курсовом проекте был исследован объект управления на предмет устойчивости. Так как первоначально он был неустойчив, то впоследствии для него были выбраны регуляторы и рассчитаны их параметры, что придало системе устойчивое состояние. Так же был произведён анализ скорректированной системы с определением её переходных, частотных характеристик и запаса устойчивости.
В результате была получена устойчиво работающая система с желаемыми показателями.
Время переходного процесса системы: t=0.1с;
Перерегулирование:
Литература
Андрющенко В.А. Теория систем автоматического управления. – Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. – 256 с.: ил.
Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического управления. – Мн.: Дизайн ПРО, 2000. – 352 с.: ил.
Размещено на Allbest.ru