29.Средние показатели ряда динамики.

Ряд динамики – ряд статистических показателей взятых в хронологической последовательности и характеризующих развитие явления во времени.

Средние показатели РД:

1)средний уровень ряда: а)в интервальном ряду: . б)в моментном ряду: если промежутки между датами равны , если промежутки времени между датами равны t – временной интервал.

2)абсолютный прирост: а)если известны все уровни ряда: , б)если известны первый и последний уровни: .

3)средний коэффициент роста: (среднегеометрическая) .

Взаимосвязь между цепными и базисными коэффициентами роста: 1)произведение цепных коэффициентов роста за какой-то период равен базисному коэффициенту роста за этот период. 2)частные от деления базисных коэффициентов роста дает промежуточный цепной коэффициент роста. Исходя из первой взаимосвязи:

.

4)среднее абсолютное содержание одного % прироста: , ,

30.Сопоставимость уровней ряда динамики. Способы приведения уровней к сопоставимому виду.

Ряд динамики – ряд статистических показателей взятых в хронологической последовательности и характеризующих развитие явления во времени.

В РД всегда есть проблема сопоставимости. Несопоставимость уровней в РД может быть обусловлена различными причинами: территориальные изменения, различная степень охвата явлений, различная методология расчета показателей, сопоставимость во времени, изменение цен и др. в ряде случаев несопоставимость может быть устранена путем обработки рядов динамики приемом «смыкания РД». Сомкнутый ряд может быть получен в виде абсолютной и относительной величины.

1)абсолютные величины – рассчитывается коэффициент пересчета путем деления уровня в новых границах на уровень в старых границах в год изменения уровня. Затем уровни в старых границах умножат на этот коэффициент и получают уровни в новых границах.

2)относительныевеличины – рассчитываются коэффициенты роста (снижения) приняв за базу сравнения уровень ряда в год изменения.

31.Способы сглаживания уровней ряда динамики, выявление основной тенденции динамики.

Ряд динамики – ряд статистических показателей взятых в хронологической последовательности и характеризующих развитие явления во времени.

Приемом выявления общей тенденции развития является сглаживание с помощью скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получают, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни у1, у2, …, уm; второй – уровни у2, у3, …, уm+1 и т. д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице.

По сформированным укрупненным интервалам определяют сумму значений уровней, на основе которых рассчитывают скользящие средние. Полученные средние относятся к серединам соответствующих укрупненных интервалов. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее интервалы составлять из нечетного числа уровней ряда. Если скользящую среднюю находят по четному числу уровней, то необходимо производить центрирование средних, так как середина интервала скольжения приходится между двумя уровнями, находящимися в центре интервала. Центрирование означает расчет средней из двух соседних скользящих средних.