3.3. Зависимость работы цикла от параметров рабочего процесса.

Зависимость работы цикла от температуры газа перед турбиной

Рассмотрим влияние при условии . Запишем выражение для работы цикла

П усть увеличивается, тогда при увеличивается , значит увеличивается Следовательно, работа цикла изменяется линейно в зависимости от изменения температуры (см. рис. 3.3).

Рис.3.3. Зависимость

изменения работы цикла от температуры

При уменьшении работа уменьшается и при некоторой минимальной температуре обращается в ноль. Получим выражение для этой температуры:

Откуда: . (3.4)

Из уравнения изоэнтропы известно, что

С учетом этого для идеального процесса ( ) .

Зависимость работы цикла от суммарной степени повышения давления

Рассмотрим влияние при условии . Запишем и затем преобразуем выражение для работы цикла.

(3.6)

Проанализируем полученное выражение.

, если одна из скобок равна 0. Получим

В первом случае давление в КС равно атмосферному, отсутствует перепад давления при расширении газа и рабочее тело неработоспособно, хотя тепло к газу подводится.

Во втором случае работоспособность высокая. Почему же ? Выразим из выражения для .

т.е. при с увеличением растет поэтому уменьшается и при подведенного тепла хватает только на преодоление потерь.

Если в двух случаях, то ясно, что - величина положительная, значит она должна иметь max.

Исследуем функцию на экстремум. Обозначим при этом ,тогда

; ; ;

Отсюда видно, что оптимальная степень повышения давления зависит от степени повышения температуры рабочего тела и потерь в цикле. Чем больше подведенное тепло и меньше потери, тем выше .

Покажем на рис.3.4. влияние на примере идеального цикла

Рис 3.4. Влияние суммарной степени повышения

давления на идеальный цикл ВРД

На рис. 3.4. рассмотрено три варианта

1.

Н

2.

Н

3.

Наличие max (см. рис. 3.5.) объясняется противоположным влиянием 2-х факторов:

1. увеличением работоспособности рабочего тела с избыточного давления в КС, что приводит к

2. уменьшением количества подведенного тепла

При малых преобладает влияние первого фактора, затем с ростом преобладает второй фактор.

Рис.3.5. Образование

Таким образом зависит от , , и не зависит от и .

Оптимальная степень повышения давления в компрессоре, соответствующая будет зависеть от скорости полета, т.к.

, а поэтому .

Для значительного увеличения работы цикла необходимо увеличить не только , но и (см. рис. 3.6).

Например: от 1000 до 2000 приводит к от 10 до 40, а суммарно это приводит к от 200 до 800 , т.е. в 4 раза.

Рис.3.6. Совместное влияние на температуры и