2.1.7. Определяем геометрические характеристики.

Высота эквивалентного квадрата h1=0,9∙d=0,9∙159=143 мм.

Бетон растянутой зоны в работе не участвует.

Определяем высоту сжатой полки панели по формуле

h’f = ,

проверяем условие = =0,175>0,1; условие выполняется, следовательно, в расчет вводится вся ширина полки b'f=1160 мм.

Определяем количество пустот

n=B/200=1200/200=6 пустот

Расчетная ширина ребра b= b’f - n∙ h1, где n - количество пустот;

b=1160-6∙143= 302 мм.

Определяем рабочую высоту сечения d=h-c=220-25=195 мм.

Так как нижняя полка двутаврового сечения работает на растяжение, то работа бетона нижней полки не учитывается и расчет плиты производится как элемента таврового сечения.

H =220 мм; b = 302 мм; h’f = 38,5 мм; b_f’ = 1160 мм.

2.1.8 Расчет прочности по нормальным сечениям.

Определяем положение нейтральной оси, проверяем условие:

34,445 кН∙м 1∙16,67∙10³∙1,16∙0,0385∙(0,195-0,5∙0,0385)=130,84 кН∙м

Условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b=b'f=1,16 м.

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона.

,

где = 0,85 – 0,008fcd = 0,85 – 0,008 ∙ 16.67=0.717

Определяем ∙0,617)=0,427

Определяем коэффициент 0, 046

Проверяем условие

Условие выполняется, по значению определяем коэффициенты

, 0,05

s,lim = fpd + 400 - 0,max - 0,max = 900 + 400 – 900 – 300 = 100 МПа

0,max = 15000,max / fpd – 1200  0 для арматуры класса S1200

0,max = 1500900 / 900 – 1200 = 300 МПа  0

Условие выполняется.

Коэффициент условий работы арматуры

где  = 1,15 для арматуры класса S1200

Принимаем

Определяем площадь сечения продольной арматуры

По сортаменту принимаем 4 стержней 8 мм с As1 = 2.01 см2 из арматуры класса S1200.

3.1.9 Расчет прочности по наклонным сечениям.

Расчетная поперечная сила V_sd = 23,675 кН.

Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами, полагая, что w1 = 1

V_sd = 23,675  0,3w1с1 fcd b d = 0,310,83316,6710³0,3020,195 = 245.325 кН,

где коэффициент с1 = 1 – 0,01fcd = 1 – 0,0116,67 = 0,833

Условие выполняется, размеры поперечного сечения панели достаточны.

Проверяем условие

V_sd = 23,675  0,6 fctd  b d = 0,61,210³0,3020,195 = 42.4 кН

Условие выполняется, для поперечного армирования плиты конструктивно принимаем по 3 каркаса у каждого торца длиной l = × l_n = × 5,98 = 1,495 м., поперечную арматуру устанавливаем конструктивно. Принимаем 3 каркаса К1 на при опорном участке из арматуры 6 мм класса S500 с шагом s = 100 мм.

Определяем максимальный шаг поперечной арматуры

smax = 0,75с2 fctd  b d2/ V_sd = 0,7521,210³0,3020,195² /23,675 = 0.873 м

где с2 = 2

Проверяем условие s = 0,1 м  smax= 0.873 м

Условие выполняется.

Определяем усилие Vsw = fywd Asw /s = 29510³1,1310^-4 /0,1 = 333,35 кН,

где Asw = 1,13 см2 для 3 стержней 6 мм.

Определяем длину проекции наклонного сечения на продольную ось элемента: linc = 2d / с3 = 20,195/0,6 = 0,65 м,

где с3 = 0,6 для тяжелого бетона

Проверяем условие linc = 0,65 м  lк /4 = 5,98 /4 = 1,495 м

Условие выполняется.

Определяем длину проекции наиболее опасной наклонной трещины

linc,cr =

Проверяем условие linc,cr = 0,287 м < linc = 0,65 м

Условие выполняется.

Проверяем условие linc,cr = 0,287 м < 2d=20,195 = 0,39 м

Условие выполняется.

Проверяем условие

V_sd = 23,675 кН.  2 fctd b d2/linc +Vsw linc,cr = 21,210³0,3020,1952/0,65 +333,350,287 = 530,5 кН

Условие выполняется, прочность железобетонного элемента по наклонному сечению обеспечена.