Решение:
1.
2.
,
3.
4. Распределение потенциала линейно, электрон обладает максимальной скоростью на максимально близком расстоянии от катода. Значение потенциала на расстоянии ymax:
Закон сохранения энергии: Wp=Wk
Ответ: 1. Bкр=0,0399 Тл; 2. ymax=1,25·10-3 м; 3. h=3.93·10-3 м ; 4. vmax =17,54·106 м/с.
1 балл
Задание №6. Приборы с динамическим управлением. Гирорезонансные приборы. Гиротрон.
Расчет параметров спиральной траектории электронного пучка гиротрона. Исходные для расчета (заданные, выбираемые) величины:
Ускоряющее напряжение пучка
,
где
–
значение ускоряющего напряжения из
Задачи №4Значение частоты микроволнового поля f из условия
Отношение поперечной и продольной скорости электрона
Определяемые величины:
Значение индукции магнитного поля
Вычисляется из
условия циклотронного резонанса
,
где
.
Значения полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих
.
Радиус спиральной траектории электрона
.
Вычисляется из условия баланса центробежной и магнитной сил.
Время одного оборота электрона – циклотронный период
Шаг спиральной траектории – циклотронная длина волны
Дано:
Ua=35
кВ, f=38
ГГц,
Найти:
1. Индукция магнитного поля B;
2.Полная скорость электрона
и
ее составляющие
;
3. Радиус спиральной траектории электрона
ρ; 4. Циклотронный период Tc;
5. Циклотронная длина волны λс.
Решение:
Циклотронный резонанс:
-
не учитывая релятивистские эффекты,
которые в данном случае слабы
Ответ:
1. B=1,358
Тл; 2.
=110,9·106
м/с,
=99,2·106
м/с,
=49,61·106
м/с; 3. ρ=0,416·10-3
м; 4. Tc=0,0263·10-9
с; 5. λс=2,610·10-3
м.
0,75 Балл