Решение:

1. Расчет угла пролёта θ_пр

2. Расчет коэффициента взаимодействия М

3. Определение длины L, при которой реализуется данный угол пролёта в полупроводниковом приборе

Примем скорость носителей в п/п-приборе , т.е. равную скорости насыщения.

(м)

,т.е. область взаимодействия надо уменьшить в 533 раз.

Ответ: 1. ; 2. ; 3. Чтобы реализовать данный угол пролёта в полупроводниковом приборе необходимо уменьшить область взаимодействия в 533 раз.

1 балл

Задание №5 Сравните 2 типовых прибора: вакуумный и полупроводниковый по следующим параметрам:

1. Объемная плотность заряда;

2. Максимальная скорость движения заряженных частиц;

3. Длина области взаимодействия для угла пролета π-радиан;

4. Для вакуумного прибора рассчитать микропервеанс, «плазменную» частоту;

5. Для полупроводникового: длину Дебая, плазменную частоту

Параметры вакуумного прибора: ток (Nstudent*10)мА, ускоряющее напряжение (Nstudent+ Ngroup) кВ, диаметр потока Ngroup мм. Параметры полупроводникового прибора: уровень легирования Nstudent*10¹⁶см ^-3 , напряжение 25В, толщина токового канала 1мкм. Рабочая частота приборов – Ngroup ГГц. Рабочая температура 400К.

Дано: ВП: I=80 мА, U=13 кВ, d=5 мм. ППП: , U= 25В, h= 1мкм, f= 5 ГГц, T= 400К.

Найти: 1-5

Решение:

1. Сравнение по объёмной плотности заряда

1. Для вакуумного прибора:

2. Для полупроводникового прибора уровень легирования приблизительно соответствует плотности зарядов.

, т.е. объемная плотность заряда в ППП более, чем в раз больше, чем в ВП.

2. Сравнение по максимальной скорости движения заряженных частиц

   1. Для вакуумного прибора:

2. Для полупроводникового прибора:

График зависимости скорости носителей заряда от напряженности поля в ППП [1]:

Как видно из графика, при напряжённости поля выше Е = 10кВ/см, скорость носителей заряда достигает скорости насыщения . В данной задаче U=25 В, h=1 мкм, следовательно .

, т.е. в ВП частицы движутся со скоростью, в 676 раз большей скорости частиц в ППП.

3. Сравнение по длине области взаимодействия для угла пролёта π-радиан

   1. Для вакуумного прибора:

2. Для полупроводникового прибора:

, т.е. длина области взаимодействия в ВП на два порядка больше длины области взаимодействия в ППП и равна в данном случае отношению скоростей.

4. Расчет микропервеанса и "плазменной частоты" для вакуумного прибора

Микропервеанс:

Плазменная частота [4]:

5. Расчет плазменной частоты и длины Дебая для полупроводникового прибора

Плазменная частота:

Длина Дебая:

_Ответ: 1. Объемная плотность заряда в ППП в раз больше, чем в ВП; 2. В ВП частицы движутся со скоростью, в 676 раз большей скорости частиц в ППП; 3. Длина области взаимодействия в ВП на два порядка больше длины области взаимодействия в ППП; 4. ВП: , ; 5. ППП: , _.

1 балл

Задание №6 Можно ли в полупроводниковых приборах обеспечить скоростную модуляцию заряженных частиц, используя начальную часть поле-скоростной характеристики? На каком расстоянии будет обеспечиваться модуляция плотности зарядов? С какой средней скоростью будет двигаться электрон в приборе, с характерным размером области взаимодействия 0.1 мкм и приложенным напряжением Nstudent В? Материал – арсенид галлия.

Дано: GaAs, L=0,1 мкм, U= 8 В.

Определить: 1. Возможна ли скоростная модуляция в ППП (на начальном участке);

2. Расстояние, на котором обеспечивается модуляция по плотности.

3. Средняя скорость электрона .

График зависимости скорости носителей заряда от напряженности поля в ППП [1]:

1. Скоростная модуляция в ППП на начальной части поле-скоростной характеристики возможна, т.к. на данном участке имеется зависимость скорости носителей заряда от приложенного поля.

2. Расстояние, на котором обеспечивается модуляция по плотности, обусловлено рассеянием электронов на неподвижных зарядах и определяется временем релаксации импульса τ_p. размерность этого расстояния‒единицы-десятки нанометров.

3. Напряженность поля

Средняя скорость электрона в ППП по графику: .

Ответ: 1. Скоростная модуляция на начальном участке возможна; 2. Расстояние l_p‒релаксация импульса 3. .

0 балл

Задание №7 Определите коэффициент шума усилительного прибора в дБ, если его эффективная шумовая температура (100+ Nstudent)К. Рассчитайте эффективную шумовую температуру двух таких приборов, включенных каскадно, если коэффициент усиления каждого прибора 13 дБ.

Дано: Т_эф=108 К, K_ус=13 дБ

Найти: 1. Коэффициент шума К_n;

2. Эффективная шумовая температура каскадно включенных приборов T_n

Решение:

1. Для каскадного соединения:

2. Определим эффективную температуру всего каскада:

Ответ: 1. ; 2.

1 балл

Задание №8 Определите амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора с бесконечной собственной добротностью, если амплитуда первой гармоники конвекционного тока на входе в резонатор равна Nstudent мА, угол пролета 90^О, ускоряющее напряжение Ngroup кВ, ток луча 1А.

Дано: I_к1=8 мА, θ=90°, U₀=5 кВ, I₀=1 А.

Найти: U_н1

Решение:

Проводимость: . Пусть Be=0, тогда Связь наведённого тока с конвекционным:

Амплитуда самосогласованного напряжения [3]:

Ответ:

0,5 балл

Задание №9 Объясните, где «работает» формула Найквиста, а где Ван-дер-Зила для расчета шумов. В чем разница введения понятий «эффективная» шумовая температура и «эффективное» шумовое сопротивление?

Ответ:

Формула Найквиста [1]:

Используется для расчета теплового шума в случае термодинамического равновесия. В реальных приборах условия такого равновесия нарушаются из-за различных факторов (различных электрических полей, изменяющих энергию электрических зарядов), следует использовать формулу Ван-дер-Зила [1]: .

Эта формула определяет средний квадрат шумового тока , возникающего за счет диффузии заряженных частиц общим числом n , в элементе резистора с температурой носителей в полосе частот . В данном выражении A - поперечное сечение рассматриваемого элемента.

В случае термодинамического равновесия эта формула трансформируется в формулу Найквиста. Принимая температуру постоянной по всему образцу, подставим в формулу Ван-дер-Зила коэффициент диффузии, связанный с подвижностью носителей [1] (соотношение Эйнштейна).

, где G – проводимость всего образца.

Т.е. формула Найквиста это частный случай формулы Ван-дер-Зила.

Вводятся понятия эффективная шумовая температура [1] и эффективное шумовое сопротивление(проводимость) [1] . Получаем формулу Найквиста при отсутствии термодинамического равновесия:

Разница во введении понятий заключается в том, что шумовое сопротивление имеет физический смысл (изменение сопротивления области резистора в результате диффузии носителей заряда).

1 балл

Задание №10 Прокомментируйте формулу для мощности взаимодействия электромагнитного поля и потока заряженных частиц. В чем заключается сложность нахождения данного интеграла?