5 Билет

1 Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги.

Положение тела на окружности определяется радиусом-вектором r⃗ r→, проведенным из центра окружности За время Δt тело, двигаясь из точки А в точку В, совершает перемещение  Δr⃗  Δr→, равное хорде АВ, и проходит путь, равный длине дуги l.

Радиус-вектор поворачивается на угол Δφ. Угол выражают в радианах.

Скорость  υ⃗  υ→ движения тела по траектории (окружности) направлена по касательной к траектории. Она называется линейной скоростью. Модуль линейной скорости равен отношению длины дуги окружности l к промежутку времени Δt за который эта дуга пройдена:

 υ=lΔt. υ=lΔt.

Скалярная физическая величина, численно равная отношению угла поворота радиуса-вектора к промежутку времени, за который этот поворот произошел, называется угловой скоростью:

 ω=ΔφΔt. ω=ΔφΔt.

В СИ единицей угловой скорости является радиан в секунду (рад/с).

При равномерном движении по окружности угловая скорость и модуль линейной скорости — величины постоянные: ω = const; υ = const.

Положение тела можно определить, если известен модуль радиуса-вектора  r⃗  r→ и угол φ, который он составляет с осью Ox (угловая координата). Если в начальный момент времени t₀ = 0 угловая координата равна φ₀, а в момент времени t она равна φ, то угол поворота Δφ радиуса-вектора за время  Δt=t−t0=t Δt=t−t0=t равен  Δφ=φ−φ0 Δφ=φ−φ0. Тогда из последней формулы можно получить кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности:

 φ=φ0+ωt.

Центростремительное ускорение — ускорение, характеризующее быстроту изменения направления линейной скорости при движении точки по окружности. Центростремительное ускорение, которое также называют нормальным ускорением, всегда направлено к центру окружности, по которой движется точка.

Модуль центростремительного ускорения определяется формулой:

Модуль a_n остается постоянным, однако направление вектора a_n все время меняется, поэтому движение по окружности не является равноускоренным.

Центростремительное ускорение также можно определить через угловую скорость:

2 Опыт, произведенный впервые Торричелли в 1643 г. для доказательства существования атмосферного давления. Состоит в том. что запаянную с одного конца трубку наполняют ртутью, а затем погружают открытым концом в чашку с ртутью; часть ртути из трубки перельется при этом в чашку, и в трубке останется такое ее количество, которое уравновешивает существующее в данный момент атмосферное давление. Пустота, образовавшаяся над ртутью в верхней части трубки, называется торричеллиевой пустотой. На основании этого опыта построен ртутный барометр, называвшийся вначале трубкой

Если на жидкость действует внешнее давление, то вследствие подвижности молекул это давление передается одинаково во все стороны.

В гидравлическом прессе на все поршни действует одинаковое давление. Однако, вследствие того, что площади поршней различны, силы действующие на них, не одинаковы. Согласно формуле:

Гидравлический пресс уравновешивает давление в ступенях. Силы относятся друг к другу как площади поршней, т.е. как квадраты диаметров поршней:

Это соотношение лежит в основе действия различных подъемных механизмов (домкрат, подъемник), гидравлических тормозов, преобразователей давления и т.д.

3

Здесь F – сила тяжести, m – масса, g — ускорение свободного падения.

Единица измерения силы – Н (ньютон).