Диагностическая работа по информатике

Типичные задачи и алгоритмы

ЕГЭ по "Информатике и ИКТ" (контрольный минимум)

Типы задач в соответствии с кодификатором и демонстрационным вариантом 2016 года.

Источники:

• сайт Константина Полякова (http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm)

• сайт Решу ЕГЭ (https://inf-ege.sdamgia.ru/)

• группа "Информатика" (http://vk.com/ege_inform)

• собственные задачи автора

Оглавление

Задание 1. Системы счисления 3

Задание 2. Логические функции и таблицы истинности 3

Задание 3. Графы, поиск пути. 4

Тема 4. Запросы в реляционных БД. Файловая система. 6

Тема 5. Неравномерные коды. 7

Тема 6. Алгоритм для исполнителя 8

Тема 7. Электронные таблицы Excel 9

Тема 8. Простейшие алгоритмы 11

Тема 9. Обработка, хранение, передача информации. 13

Тема 10. Комбинаторика. 14

Тема 11. Рекурсия. 16

Тема 12. Адресация в сети Интернет 18

Тема 13. Информационный объем, формула Шенона. 19

Тема 14. Алгоритмы для исполнителей 20

Тема 15. Поиск путей. 22

Тема 16. Системы счисления 23

Тема 17. Теория множества 23

Тема 18. Математическая логика 24

Тема 19. Массивы и циклы 24

Тема 20. Циклы и условные операторы 26

Тема 21. Циклы и подпрограммы 28

Тема 22. Динамическое программирование 30

Тема 23. Системы логических уравнений 32

Алгоритмический минимум 34

Ответы 35

Задание 1. Системы счисления

Тип 1. Сколько единиц в двоичной записи шестнадацатиричного числа 1D28₁₆?

Тип 2. Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмиричного числа 1457₈?

Тип 3. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 3 единицы. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Тип 4. Напишите значение следующего выражения в десятичной системе счисления: 360₈ + 1100100₂ / 4₁₀ - 1E₁₆ * 8₁₀

Тип 5. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10101011, 11001100, 11000111, 11110100. Сколько среди них меньше 64₁₆ + 144₈?

Задание 2. Логические функции и таблицы истинности

Тип 1. Логическая функция F задаётся выражением (a  b) (¬a  (b  ¬c)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

?	?	?	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Тип 2. Логическая функция F задаётся выражением (a  ¬b) (a  (b  ¬c)). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных

?	?	?	F
0	0	0	0
1	0	0	0
0	0	1	0
1	0	1	0

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Тип 3. Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 17 единиц в каждой таблице. Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения (A  B)?

Тип 4. Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 6 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 4 единицы в каждой таблице. Каково минимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A  B?

Тип 5. Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	F
0	0	1	1	0	0	1	0	0
0	1	0	0	1	0	0	1	1
0	0	0	0	1	1	1	1	1
1	1	1	0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	1	0	0	1
1	0	0	1	1	1	1	1	0

Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x6   x2 совпадает с F.