Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств
Курсовая работа
по дисциплине:
«Метрология, стандартизация и сертификация»
Вариант №5
Зачетная книжка № 141665
Выполнил: студ. гр. БАТ-14-02 Ю.Р.Кусмаева
Проверил: к. т. н., доцент Э.А. Шаловников
Уфа 2016
СОДЕРЖАНИЕ
1 Обработка результатов прямых равноточных видов измерений………………3
2 Методика обработки косвенных видов измерений…………………………….5
3 Нормирование метрологических характеристик (МХ) средств измерении
(СИ) классами точности…………………………………………………………..11
4 Методика расчёта статистических характеристик погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности……………………………...........16
5 Построение функциональных схем систем автоматизации технологических процессов…………………………………………………………………………..18
6 Список использованных источников…………………………………………..20
1 Обработка результатов прямых равноточных видов измерений
Исходные данные:
10,6; 9,6; 10,9; 11,6; 10,9; 11,7; 10,8; 10,9; 11,7; 10,3; 12,7; 11,9; 11,8; 12,5; 10,5; 11,6; 10,1; 11,3; 10,7; 10,5.
А Точечная оценка
1) Ранжируем исправленный ряд результатов:
9,6; 10,1; 10,3; 10,5; 10,5; 10,6; 10,7; 10,8; 10,9; 10,9; 10,9; 11,3; 11,6; 11,6; 11,7; 11,7; 11,8; 11,9; 12,5; 12,7.
2)
Находим среднее арифметическое
:
=
11,13. n=20
3) Проверяем правильность вычислений :
;
(9,6-11,13)+(10,1-11,13)+(10,3-11,13)+(10,5-11,13)+(10,5-11,13)+(10,6-11,13)+(10,7-11,13)+(10,8-11,13)+(10,9-11,13)+(10,9-11,13)+(10,9-11,13)+(11,3-11,13)+(11,6-11,13)+(11,6-11,13)+(11,7-11,13)+(11,7-11,13)+(11,8-11,13)+(11,9-11,13)+(12,5-11,13)+(12,7-11,13)=0;
Условия выполняются, значит вычисления верны.
4) Определим оценку среднего квадратического отклонения (с. к. о.):
а) Оценка с. к. о. отдельного результата наблюдения (формула Бесселя):
=
= 0,7987.
б)
Оценка с. к. о. среднего арифметического
:
=
= 0,1786.
Б Критерии грубых погрешностей
5) Критерий Грабса или n – критерий:
=
= 1,9656;
при xi
= 12,7.
tГ = f (q; n) = f (10%; 19) = 2,601.
где q=1 - pД = 1- 0,90=0,10=10% - уровень значимости;
k=(n-1)=(20-1)=19 – число степеней свободы.
Получаем, что ti < tГ, значит, погрешность не грубая.
=
= 1,9156;
при xi
= 9,6.
Получаем, что ti < tГ, значит, погрешность не грубая.
tГ = f (q; n) = f (10%; 19) = 2,601.
где q=1 - pД = 1- 0,90=0,10=10% - уровень значимости;
k=(n-1)=(20-1)=19 – число степеней свободы.
Грубых погрешностей нет и расчет продолжается.
В Интервальная оценка
7)
Оценим доверительный интервал
математического ожидания
:
Воспользуемся формулой Петерса:
=
0,06426
∙ 13,26=
0,8521.
т.к.
,
то воспользуемся распределением
Стьюдента:
=
1,72∙0,1786=
0,3071.
где tp = f(q; k)= f(10%; 19)= 1,72.
8)
Оценим доверительный интервал с. к. о.
(доверительную вероятность возьмем
равной 0.9):
где
=
∙ 0,7987= 1,0946.
где
c2Н
= f (k; qН)
= f
(19; 95%) =10,117, т.е.
= 3,1807.
т.к. qН = 1– pН = 1 - (1 – pД)/2 = 1 – (1-0,9)/2 = 0,95 = 95%.
=
∙ 0,7987= 0,6341.
где
c2В
= f (k; qВ)
= f
(19;5%) = 30,144, т.е.
= 5,4903.
т.к. qВ = 1– pВ = 1 - (1 + pД)/2 = 1 – (1+0,9)/2 = 0,05 = 5%.
9) Записываем результаты измерения:
,
при pД
= 0,95.
при pД = 0,9.
Итак, X = 11,13 0,3071, при pД = 0,95.
0,6341≤ 0,7987≤ 1,0946, при pД = 0,9.