3.2. Розрахунок середнього напрацювання на відмову

Як відомо, надійність – властивість об’єкта зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність виконувати необхідні функції в заданих режимах і умовах технічного обслуговування, зберігання й транспортування [19].

За технологією отримання числових значень показника надійності (ПН) можна виділити такі три групи методів:

1) аналітичні,

2) дослідно-експериментальні,

3) методи на підставі імітаційного моделювання на електрoнно-обчислювальних машинах (ЕОМ).

Стисло охарактеризуємо ці методи.

За методами першої групи, використовуючи аналітичні методи, одержують розрахункові співвідношення, формули і виконують розрахунки. Для цього необхідно знати ЩРІ напрацювань до відмови, щільність розподілу імовірності (ЩРІ) тривалостей відновлення або моменти цих ЩРІ, а також знати схеми РЕА в розумінні надійності, умов експлуатації, режимів роботи РЕА і окремих вузлів тощо.

Методи другої групи ґрунтуються на проведенні спеціально організованих експериментів на стадії конструювання та в процесі експлуатації. Збирають і обробляють статистичні дані.

Для методів третьої групи для ЕОМ розробляють спеціальні програми, за допомогою яких генерують випадкові величини (ВВ) напрацювань до відмови, ВВ часу відновлення РЕА, умови експлуатації, дії персоналу у процесі ТО і Р і т. ін. Моделюють велику серію подій, реалізацій, що складають повну групу подій. Далі оцінюють ПН і ефективності РЕА.

Зупинимося на методах першої групи. Ці методи розрізняють за повнотою урахування чинників експлуатації, ступенем деталізації РЕА в розумінні надійності, урахуванням відновлюваності РЕА і т. ін.

Можна назвати такі методи:

1) припустимий розрахунок надійності,

2) орієнтовний розрахунок надійності,

3) остаточний чи повний розрахунок надійності,

4) коефіцієнтний метод розрахунку надійності,

5) розрахунок надійності за статистичними даними, які взято з експлуатації,

6) розрахунок надійності з урахуванням старіння елементів,

7) графо-аналітичний метод розрахунку надійності,

8) розрахунок надійності з урахуванням допусків на параметри елементів (кореляційний метод розрахунку надійності) і т. ін.

Для цих методів роблять деякі загальні припущення і в цілому реалізують ряд етапів, що уточнюються для кожного методу.

Припущення під час розрахунків:

1) з’єднання елементів в об’єкті основне, послідовне в розумінні надійності (відмова одного елемента призводить до відмови всього об’єкта),

2) інтенсивності відмов елементів λ_i(t) = const і не залежать від часу, тобто закон розподілу напрацювань до відмови окремих елементів експоненціальний,

3) відмови елементів є незалежними подіями.

Етапи розрахунку надійності:

1) формують перелік відмов і ознаки прояву цих відмов у РЕА,

2) визначають основні елементи, відмова яких призводить до відмови РЕА,

3) елементи об’єкта розбивають на групи з приблизно однаковими інтенсивностями відмов і підраховують кількість елементів у групах;

4) згідно з довідниками для елементів кожної групи визначають середні значення інтенсивностей відмов λ₀ i за нормальних умов і діапазон зміни значень λ_0i – λ_0іmin … λ_0іmax;

5) уточнюють режими роботи елементів об’єкта в електричних схемах і умови роботи всього об’єкта (вологість, тиск, вiбрації i т. ін.).

Під час розрахунку надійності будемо вважати, що час безвідмовної роботи характеризується експоненціальним розподілом, а загальна надійність виробу визначається надійністю пристроїв, що входять до нього. Імовірність безвідмовної роботи виробу за заданий час визначається формулою (3.1)

, (3.1)

.

де λ_i – параметр інтенсивності відмов і-го елементу принципової схеми, N – загальна кількість елементів принципової схеми.

Таким чином, визначення ймовірності безвідмовної роботи (3.2) зводиться до обчислення підсумкового значення параметра потоку відмов:

, (3.2)

де m – кількість груп елементів, з яких кожна i-та містить N_i однотипних елементів.

Середнім напрацюванням на відмову Т₀ (3.3) називають показник безвідмовності відновлюваного об’єкта. В імовірнісному значенні це відношення сумарного напрацювання відновлюваного об’єкта до математичного сподівання кількості його відмов протягом цього напрацювання:

(3.3)

де – час спостереження за об’єктом; – математичне сподівання кількості відмов об’єкта за час спостереження .

Формула (3.3) відповідає ситуації, коли відновлення працездатності РЕА відбувається миттєво.

Взагалі середнє напрацювання на відмову залежить від часу спостереження , наприклад, через те, що на різних тимчасових інтервалах експлуатації можлива різна кількість відмов, яку зумовлено зміною умов експлуатації РЕА. Для стаціонарних потоків відмов середнє напрацювання на відмову Т₀ від параметра Т_сп не залежить.

У статистичному змісті показник надійності Т₀ визначають як

, (3.4)

де n(Т_сп) – випадкова кількість відмов об’єкта, зафіксованих упродовж періоду часу Т_сп; t_к – випадковий час напрацювання від момeнту закінчення k–1-го відновлення до k-ї відмови об’єкта;  – випадковий час напрацювання об’єкта від моменту усунення останньої відмови об’єкта до закінчення часу спостереження за об’єктом Т_сп.

Дані щодо значень інтенсивності виникнення відмов радіокомпонентів та їх кількість у запропонованій схемі наведені у табл. 3.1.

Таблиця 3.1