10. Растяжение и сжатие (основные понятия и определения).

11. Поперечная деформация при растяжении и сжатии.

Растяжение и сжатие – это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает следующий внутренний силовой фактор – продольная сила N.

При растяжении или сжатии возникают нормальные напряжения, которые вычисляются по следующей формуле:

σ =N/S (1)

Деформация при растяжении и сжатии называется удлинением.

Δl – абсолютное удлинение (м, см, мм)

Δl =N·l/ES (2)

где l – длина бруса

Е – модуль упругости Ι рода, характеризует жесткость бруса при растяжении и сжатии, величина табличная.

Например, для стали E = 2·10⁵ МПа,

для меди E = 1·10⁵ МПа,

для алюминия E = 0,7·10⁵ МПа

Величина ES называется жесткостью при растяжении или сжатии.

Подставим выражение (1) в выражение (2), получим

Δl = σ·l/E (3)

ε – относительное удлинение

ε = Δl/l (4)

Подставим выражение (3) в выражение (4), получим

ε = σ/Е (5)

или

σ = ε·Е (6)

Выражения (5) и (6) являются законом Гука при растяжении и сжатии, формулируется следующим образом: удлинение прямо пропорционально напряжению.

При растяжении и сжатии также возникает поперечная деформация

Δb – абсолютная поперечная деформация

ε^| - относительная поперечная деформация

ε^| = Δb/b

μ – коэффициент поперечной деформации или коэффициент Пуассона, величина табличная

| ε^| /ε | =μ

Например, для стали μ = 0,3

Для большинства металлов μ = 0,24…0,36

12. Диаграмма растяжения-сжатия.

Испытаем на растяжение стальной стержень ( например из материала Ст 3). Испытания проводятся на универсальных испытательных машинах, снабженных силоизмерителем и аппаратом для автоматической записи диаграммы в координатах «сила – удлинение». График зависимости между растягивающей силой F и удлинением образца Δl называется диаграммой растяжения. Эту диаграмму можно переделать в зависимость между напряжением σ и относительным удлинением Δl.

Диаграмму можно условно разделить на четыре зоны. Первая зона называется зоной упругости, на этом участке свойства материала подчиняются закону Гука, деформация материала упругая. Наибольшее напряжение, до которого в материале соблюдается закон Гука, называется пределом пропорциональности, или пределом упругости, обозначается σпц.

Для Ст 3 σпц =210 МПа

При дальнейшем растяжении, когда напряжение превысит значение предела пропорциональности, следует зона пластичности. Здесь закон Гука уже не соблюдается, деформация материала пластичная. Вскоре напряжение достигнет значения предела текучести, которое обозначается σт.

Предел текучести – напряжение, при котором происходит удлинение без увеличения напряжения.

Для Ст 3 σт =240 МПа

При дальнейшем растяжении стержня значение напряжения снова будет увеличиваться. Это будет третья зона – зона упрочнения. Здесь будет происходить явление повышения упругих свойств материала в результате пластического деформирования. Это явление называется поверхностным упрочнением или наклёпом.

При дальнейшем растяжении напряжение достигнет значения предела прочности, обозначается σВ.

Предел прочности – максимальное напряжение, которое может выдержать материал.

Для Ст 3 σВ =360…470 МПа

Далее следует четвёртая зона – зона местной текучести. Здесь происходит удлинение стержня при уменьшении растягивающей силы и сопровождается образованием шейки – местного сужения. Вскоре происходит разрыв стержня.