Расчет рН раствора слабой кислоты.
Для слабой одноосновной кислоты, диссоциирующей по схеме:
HA( H+ + А-
константа диссоциации:
Кк= [ H+] . [ А-]/ [ НА]
По уравнению диссоциации:
[ H+] = [ А-]
концентрация недиссоциированных молекул равна общей концентрации кислоты Ск,
поскольку концентрация диссоциированных молекул в растворе слабой кислоты незначительна по сравнению с общей концентрацией:
[ HА] = Ск
Подставим это выражение в формулу для константы диссоциации:
Кк= [ H+] . [ А-]/ [ НА] получим
Кк= [ H+] 2/ Ск
[
H+]
=
рН = - lg [ H+] = -½ lg К к – ½ lg Ск
Логарифм константы диссоциации обозначается величиной рК
-lg Кк = рК
рН
= ½ рК к
– ½ lg
Ск
Расчет рН раствора слабого основания.
Концентрацию гидроксидных ионов в растворе слабого основания вычисляют аналогично расчетам, приведенным выше по уравнению:
[ОH-]
=
[ H+] = 10 -14 /
рН = 14 - ½ рК о + ½ lg Со
рН соли слабой кислоты и сильного основания
рассчитывают по формуле:
рН = 7 + 1/2 pK кислоты+ 1/2 lg Cсоли
рН соли сильной кислоты и слабого основания
рассчитывают по формуле:
рН = 7 - 1/2 pK основания- 1/2 lg Cсоли
2.2.3. Расчет рН в буферных растворах
Буферная смесь на основе слабой кислоты.
Концентрация недиссоциированных молекул слабой кислоты практически равна концентрации кислоты:
[ НА] = Ск
В буферном растворе кислота образует очень мало анионов А-, зато соль слабой кислоты является сильным электролитом и анионы А- образуются практически только за счет диссоциации этой соли. Концентрация анионов равна концентрации соли:
[ А-] = Сс
подставим эти выражения в формулу для константы диссоциации:
Кк= [ H+] . [ А-]/ [ НА]
Кк= [ H+] . Сс/ Ск
[ H+] = Кк. ( Ск/ Сс)
рН = - lg [ H+] = -lg К к - lg Ск + lg Сс
рН = рКк + lg (Сc/ Ск)
Буферная смесь на основе слабого основания.
При вычислении рН буферных растворов, состоящих из слабых оснований и их солей, рассуждают аналогично:
[ ОH -] = Ко. ( Со/ Сс)
[ H+] = 10 - 14 / [ ОH -] = 10 - 14/ Ко . ( Со/ Сс)
рН = 14 - р К о + lg ( Со / Сс)
2.2.4.Титрование слабой кислоты сильным основанием
Рассмотрим титрование 100 мл 0.1- молярного раствора уксусной кислоты раствором гидроксида натрия той же концентрации.
Уравнение реакции: СН3СООН + NaOH = СН3СООNa +H2O
Точка 1. В начале титрования в растворе находится 0.1 М уксусная кислота, рН которой равняется:
рН = ½ рКк – ½ lg Ск
рН = ½ 4.8 – ½ lg 10 -1= 2.9
При добавлении щелочи образуется буферный раствор, содержащий уксусную кислоту и ацетат-ионы.
Точка 2. Прибавлено 9 мл 0.1М гидроксида натрия. Общий объем раствора 109 мл . В растворе образовано 9 мл 0.1М раствора ацетата натрия и остается 91 мл 0.1 М раствора неоттитрованной кислоты . Рассчитаем рН буферного раствора. Концентрации соли и кислоты можно рассчитать :
Сс = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 9 / 109) = 8.3 .10-3
Ск = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 91 / 109) = 8.3 .10-2
рН = рКк + lg (Сc/ Ск)
рН = 4.8 + lg (8.3 .10 -3/ 8.3 .10 -2) = 3.8
Точка 3. Прибавлено 50 мл 0.1М гидроксида натрия. Общий объем раствора 150мл . В растворе образовано 50 мл мл 0.1М раствора ацетата натрия и остается 50 мл 0.1 М раствора неоттитрованной кислоты.Концентрации соли и кислоты можно рассчитать :
Сс = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 50 / 150) = 3.3 .10-2
Ск = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 50 / 150) = 3.3 .10-2
рН = рКк + lg (Сc/ Ск)
рН = 4.8 + lg 1= 4.8
Точка 4. Прибавлено 99 мл 0.1М гидроксида натрия. Общий объем раствора 199мл . В растворе образовано 99 л 0.1М раствора ацетата натрия и остается 1 мл 0.1 М раствора неоттитрованной кислоты.Концентрации соли и кислоты можно рассчитать :
Сс = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 99 / 199) = 5 .10-2
Ск = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 1 / 199) = 5 .10-4
рН = рКк + lg (Сc/ Ск)
рН = 4.8 + lg ( 5 .10-2 /5 .10-4) =6.8
Точка 5. Прибавлено 99.9 мл 0.1М гидроксида натрия. Общий объем раствора 199.9 мл . В растворе образовано 99.9 мл мл 0.1М раствора ацетата натрия и остается 0.1 мл 0.1 М раствора неоттитрованной кислоты. Концентрации соли и кислоты можно рассчитать :
Сс = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 99.9/ 199.9) = 5 .10-2
Ск = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 0.1 / 199.9) = 5 .10-5
рН = рКк + lg (Сc/ Ск)
рН = 4.8 + lg ( 5 .10-2 /5 .10-5) =7.8
Точка 6. Прибавлено 100 мл 0.1М гидроксида натрия. Объем раствора 200мл. В точке эквивалентности находится только раствор ацетата натрия.
Для этого раствора рН = 7 + ½ рК + ½ lg Cc.
Сс = См. ( V1 / Vр-ра ) = 0.1 . ( 100/ 200) = 5 .10-2
рН = 7 + ½ 4.8 + ½ lg 5 .10-2 = 7 + 2.4 + ½ lg 5 .10-2 = 8.75
После точки эквивалентности в растворе присутствует избыток гидроксида натрия. Расчет проводят для раствора сильного основания.
Точка 7. Добавлено 100.1 мл гидроксида натрия. Объем раствора равен
200.1 мл. Избыток NaOH составляет 0.1 мл 0.1-молярного раствора. Концентрация гидроксид-ионов равна:
[ ОH-] = 0.1 . 0.1/ 200.1 = 5.0. 10-5
[ H+] = 10 -14/ 5.0 . 10-5 = 2. 10-10
рН = - lg 2 . 10-10 = 9.7
Точка 8. Добавлено 101 мл гидроксида натрия. Объем раствора равен
201 мл. Избыток NaOH составляет 1 мл 0.1-молярного раствора. Концентрация гидроксид-ионов равна:
[ ОH-] = 0.1 . 1/ 200.1 = 5.0 . 10-4
[ H+] = 10 -14/ 5.0 . 10-4 = 2 . 10-11
рН = - lg 2 . 10-11 = 10.7
Таблица 3. Данные титрования слабой кислоты сильным основанием
№ |
V р-ра NaOH (мл)
|
рН р-ра |
1 |
0.0 |
1.0 |
2 |
90.0 |
2.3 |
3 |
99.0 |
3.3 |
4 |
99.9 |
4.3 |
5 |
100.0 |
7.0 |
6 |
100.01 |
8.75 |
7 |
100.1 |
9.70 |
8 |
101.0 |
10.70 |