Тема 8 Расчет по несущей способности изгибаемых элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой
Увеличение количества арматуры в растянутой зоне прямоугольного изгибаемого элемента с одиночной арматурой сверх необходимого при ξ = ξR не приводит к увеличению несущей способности в заметных пределах, поскольку при этом уменьшается плечо внутренней пары zb сечения и напряжения в растянутой арматуре (σS < RS). Например, увеличение площади сечения растянутой арматуры сверх граничного в 1,5 раза повысило прочность элемента всего на 2%, в одном из примеров.
Таким образом, при заданных размерах изгибаемого элемента, классе бетона и классе арматуры увеличить несущую способность элемента за счет увеличения количества арматуры в растянутой зоне не представляется возможным. Этого при αm > αR можно достигнуть только при установке арматуры в сжатой зоне, т.е. принимать изгибаемый элемент с двойной арматурой.
Изгибаемые элементы с двойной арматурой применяются в следующих случаях:
при ограничении размеров сечения элемента, когда элемент должен воспринять момент, превышающий предельный для элемента с одиночной арматурой;
при переменном значении изгибающих моментов в многопролетных неразрезных балках;
для уменьшения влияния ползучести бетона сжатой зоны в целях повышения жесткости элемента.
Следует ограничивать применение элементов с двойной арматурой, поскольку общий расход арматуры возрастает. Кроме того, арматура в сжатой зоне при RS > RSC используется недостаточно эффективно.
Сжатая арматура должна укрепляться при применении вязаных каркасов замкнутыми хомутами с шагом не более 15d (d – наименьший диаметр сжатых стержней), а в сварных каркасах приваркой дополнительных стержней, расположенных в горизонтальной плоскости, при этом расстояние между поперечными стержнями должно быть не более 20d.
Для обеспечения устойчивости сжатой арматуры рекомендуется применять стержни возможно большего диаметра.
Для расчета воспользуемся формулами, полученными для элементов с двойной арматурой любой симметричной в плоскости изгиба формы:
;
,
где для прямоугольного сечения
;
;
.
П
редставим
формулы в виде:
или
,
(а)
где
(б)
откуда определим высоту сжатой зоны
или
(в)
При расчете изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой встречаются три типа задач.
Задача 1
Дано: М – расчетный изгибающий момент; размеры поперечного сечения элемента b и h; класс бетона (Rb) и класс арматуры (Rs; Rsc).
Определить: площади сечения арматуры Аs и As΄.
Решение: Наименьшее количество арматуры (Аs + As΄) в сечении элемента будет при значении
(правило Пастернака П.Л.)
Если принять для прямоугольного элемента
,
то получим
и
αm = 0.4. Поэтому при
ξR ≥ 0.55, принимаем
ξ = 0.55, что соответствует классу бетона
В30 и ниже при классе арматуры не более
А-III, а при ξR
< 0.55 принимаем ξ = ξR.
Таким образом, при классе бетона В30 и ниже площадь сечения арматуры определим из выражения [см. формулу (а)], принимая αm = 0.4
;
[
]
площадь сечения арматуры А S – из выражения [см. формулу (б)], подставляя х = 0,55h 0 (при классе арматуры не выше А-III Rsc = Rs)
,
[
];
Для бетона класса выше В30, соответственно:
;
.