Основные выводы по теме

1. Для проектов с первоначальными единовременными инвестициями и постоянными доходами, денежные потоки представляют собой обычные постоянные ренты (конечные постоянные аннуитеты). В этом случае расчеты оценки эффективности проекта существенно упрощаются для всех показателей.

2. Используя условие ЧДД = 0 можно найти максимально допустимые инвестиции и минимально допустимые доходы.

3. Увеличение ставки дисконтирования снижает эффективность проекта.

4. Оценку альтернативы аренда − покупка можно выполнить по текущей стоимости арендных платежей.

2.3. Проекты с переменными доходами

В нормальной экономике вращение средств внутри самой финансовой сферы не может принести большого дохода. Только выход в реальный сектор экономики путем, прежде всего промышленных инвестиций позволит нарастить капитал. Но для этого надо уметь анализировать инвестиционные процессы. Такие процессы − это потоки платежей, в которых инвестиции отрицательны, а доходы положительны, кроме того, сначала во времени идут оттоки денег − инвестиции и лишь потом притоки − доходы от операционной деятельности созданного объекта.

Для расчета эффективности проектов с переменными доходами необходимо воспользоваться формулами (12),(16),(18) и (20) показателей эффективности в общем виде с пошаговым вычислением денежных потоков.

В случае неординарных переменных денежных потоков, то есть когда знак денежного потока меняется более одного раза при расчете ВНД, возникает проблема множественности полученных значений и выбора одного из них. Проблема снимается расчетом модифицированной внутренней нормы доходности (МВНД) по формуле (19).

Пример 21. Пусть в начале первого года проекта (или в конце нулевого года) вложены инвестиции размером К₀ = 2000, а затем в течение 4 лет получены доходы R₁= 1000, R₂= 800, R₃= 800, R₄= 600. Годовая процентная ставка i = 8% . Оценить эффективность проекта.

1. Периоды расчета 0 1 2 3 4

2.Денежные потоки – 2000 1000 800 800 600

3. Суммы на счете

с процентами –2000 –2160 –1253 –489 336

4. Годовые поступления 0 1000 800 800 600

5. Итого на счете –2000 –1160 –453 311 936

Решение. Поясним движение денежных сумм.

Во второй строке (см. денежные потоки) указаны размеры инвестиций (отрицательные) и получаемые доходы (положительные). Допустим, доходы вкладываются в тот же банк, который дал инвестиции, и на доходы начисляются те же сложные проценты, под которые банк выдал кредит – инвестиции. Размер счета в банке до внесения очередного платежа показан в третьей строке.

Следующая строка − этот самый платеж-доход, ещё ниже − итоговый размер счета в банке.

Итак, –2160 − это наращенная за один год сумма выданных в кредит инвестиций, добавим 1000, получим – 1160 − это долг заёмщика банку.

В конце 2-го года счет в банке ещё отрицателен, но в конце 3-го года уже положителен + 311. Значит, за 3 года инвестиции окупились, так что срок окупаемости проекта равен 3 годам. К концу 4-го года счет в банке положителен − это наращенная величина чистого дохода или ещё эту величину называют чистой терминальной стоимостью (NTV). Если эту величину дисконтировать к моменту 0 по ставке 8%, то получим 936 /(1+0.08) ⁴ = 936 /1.360 = 688. Эта величина и есть чистый приведенный доход проекта (NPV) или чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Далее легко вычисляется индекс доходности проекта, ИД = (688+2000)/2000 = 1,34. Положительное значение ЧДД и величина ИД большая 1, а также значение срока окупаемости в пределах горизонта расчета проекта свидетельствует о его эффективности.

Пример 22. [3] Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии стоимостью 10 млн. долл.; срок эксплуатации 5 лет; износ на оборудование начисляется методом прямолинейной амортизации, т.е. 20% годовых; ликвидационная стоимость оборудования достаточна для покрытия затрат на демонтаж (т.е. ликвидационное сальдо проекта равно нулю). Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объёмах (тыс. долл.): 6800,7400, 8200, 8000, 6000. Текущие денежные расходы в первый год эксплуатации лини оцениваются в 3400 тыс. долл. с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово – хозяйственное положение предприятия таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала (ROA) составляет 21−22%; цена авансированного капитала (WACC) − 19%. Практика принятия решений руководства предприятия в области инвестиционной политики предполагает участие предприятия в проектах со сроком окупаемости не более 4-х лет. Целесообразен ли данный проект к реализации?

Решение. Оценка выполняется в три этапа: 1) расчет исходных денежных потоков по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ полученных показателей и выводы по проекту.

Этап 1. Расчет денежных потоков по годам удобно выполнить в таблице.

Таблица 2

№	Показатель	Значение по годам (тыс. долл.)
		0	1	2	3	4	5
1	Инвестиционная деятельность, в том числе:	–10000	–	–	–	–	–
2	Машины и оборудование	–10000	–	–	–	–	–
3	Операционная деятельность, в том числе:	–	2980	3329	3815	3599	2121
4	Выручка (нетто)	–	6800	7400	8200	8000	6000
5	Текущие денежные расходы	–	3400	3502	3607	3715	3827
6	Амортизация (износ), 20%	–	2000	2000	2000	2000	2000
7	Прибыль балансовая	–	1400	1898	2593	2285	173
8	Налог на прибыль (30%)	–	420	569	778	686	52
9	Чистая прибыль	–	980	1329	1815	1599	121
10	Чистые текущие поступления	–	2980	3329	3815	3599	2121
11	Суммарные денежные потоки (стр. 1+3)	–10000	2980	3329	3815	3599	2121
12	То же нарастающим итогом (накопленное сальдо)	–10000	–7020	–3691	124	3723	5844
13	Коэффициент дисконтирования αt , при i = 0,19	1,0	0,8403	0,7062	0,5934	0,4987	0,4191
14	Приведенные денежные потоки (стр. 11*13)	–10000	2504	2351	2264	1795	889
15	То же нарастающим итогом	–10000	–7496	–5145	–2881	–1086	–198
16	Коэффициент дисконтирования αt, при i = 0,15	1,0	0,870	0,756	0,658	0,572	0,497
17	Приведенные денежные потоки (стр. 11*16)	–10000	2593	2517	2510	2059	1054
18	То же нарастающим итогом	–10000	–7407	–4891	–2380	–322	732

Итогом этапа 1 является строка 11 показывающая денежные потоки проекта.

Этап 2. Расчет аналитических показателей простых и дисконтированных выполняется на основе полученных данных.

Коэффициент эффективности инвестиций ARR (учетная норма прибыли) рассчитывается делением среднегодовой прибыли на среднюю величину инвестиций.

ARR= (среднегодовая прибыль)/0,5(К₀−К_л) = (5844/5)/(10000/2) = 0.234 или 23,4%.

Простой срок окупаемости равен 3 года, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений в конце 3-го года превышает первоначальные инвестиции на 124 тыс. долл. (см. стр. 12).

Расчет чистого дисконтированного дохода по формуле (12), при ставке i = 0,19

ЧДД = –10000+2980∙0,8403+3329∙0,7062+3815∙0,5934+3599∙0,4987+2121∙0,4191 = = –198 тыс. долл. Это же значение получено «автоматически» в строке 15.

Расчет дисконтированного индекса доходности по формуле (16) или (17):

ИД = (–198+10000)/10000 = 0,98.

Расчет внутренней нормы доходности по формуле (18): Е_ВН = 0,181 или 18,1%.

Практически удобно продолжая решать в форме таблицы добавить строки 16, 17, 18 дисконтируя денежные потоки по другой ставке, например при i = 0,15 и воспользоваться интерполяцией

Е_ВН ≈ i₁ + [ЧДД₁ /(ЧДД₁ – ЧДД₂)]( i₂–i₁) ≈ 0.15+[732/(732+198)](0,19–0,15) ≈ 0,181.

Дисконтированного срока окупаемости данный проект (в пределах горизонта расчета см. стр.15 таблицы) не имеет.

Этап 3. Анализ полученных аналитических показателей.

Приведенные расчеты показывают, что в зависимости от того, какие критерии простые или дисконтированные выбраны за основу руководством данного предприятия, могут быть сделаны диаметрально противоположные выводы.

Действительно, согласно простым критериям оценки ARR и простой срок окупаемости Т_ОК (РР) проект следует принять, т.к. ARR = 23.4% > ROA = 22%, а Т_ОК= 3 < 4.

Согласно же дисконтированным оценкам

(ЧДД < 0, ИД < 1, Е_ВН = 18.1% < WACC = 19%, а дисконтированного срока окупаемости Т_ОК не существует) проект следует отвергнуть.

Простые критерии оценки являются абсолютно независимыми друг от друга, и поскольку на предприятии могут устанавливаться различные пороговые значения для данных критериев, возможность противоречий между ними не исключена.

Взаимосвязи между критериями, основанными на дисконтированных оценках, более сложны. Однако, для независимых единичных проектов с ординарными денежными потоками критерии ЧДД, ИД и Е_ВН дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта.

Причина такого «единодушия» состоит в том, что между показателями ЧДД, ИД, Е_ВН и Е имеются очевидные взаимосвязи: если ЧДД > 0, то одновременно Е_ВН >Е и ИД >1; если ЧДД < 0, то одновременно Е_ВН < Е и ИД < 1; если ЧДД = 0, то одновременно Е_ВН = Е и ИД = 1.

C другой стороны, если вернуться к конкретным значениям дисконтированных оценок в данном примере, то можно заметить, что их величины близки к допустимым. Отсюда возникает возможность модернизации проекта. Какие же существуют пути улучшения показателей инвестиционного проекта? Увеличить срок жизни проекта (горизонт расчета Т), увеличить ликвидационную стоимость оборудования К_л или снизить первоначальные инвестиционные затраты К₀, пересмотреть источник финансирования проекта (ставку дисконтирования Е), повысить прогнозируемую выручку за счет дополнительных маркетинговых усилий, уточнить и оптимизировать налоговую нагрузку, применить ускоренную амортизацию, снизить текущие денежные расходы, изменить структуру себестоимости продукции, перераспределить денежные потоки во времени и др.

Таким образом, применив тот или иной способ корректировки инвестиционного проекта, можно улучшить его показатели и принять проект.

Пример 23. [3] Определить модифицированную внутреннюю норму доходности (МВНД) инвестиционного проекта имеющего неординарные денежные потоки. Цена источника финансирования данного проекта равна 12% годовых.

Периоды расчета, годы 0 1 2

Денежные потоки, тыс.руб. – 1590 3570 –2000

При этом ВНД проекта имеет два значения. ВНД₁ =7,3% и ВНД₂ =17,3%.

Решение. Воспользуемся формулой (19) для расчета МВНД.

Дисконтированные оттоки денежных средств = 1590 + 2000*1,12^{– 2} = 3184тыс.руб.

Наращенные притоки денежных средств составляют = 3570*1,12 = 3998,4тыс.руб.

Тогда МВНД = (3998,4/3184)^0.5 −1 = 0,1206 или 12,06% что больше 12,0%.

Это означает, что проект по этому показателю приемлем.