Вопросы по философским проблемам математики

1. Философия математики, ее возникновение, этапы эволюции и основные проблемы.

2. Математика как феномен человеческой культуры. Место математики в системе научного знания.

3. Структура математического знания. Проблема классификации математических дисциплин.

4. Особенности образования и функционирования математических абстракций. Абстракции и идеальные объекты в математике.

5. Методология математики, ее возникновение и эволюция. Кризисы методологических основ математики.

6. Методологические аспекты математического моделирования мышления. «Барьер стохастичности».

7. Математическая гипотеза как метод развития физического знания. Особенности математических гипотез и эксперимента.

8. Философские проблемы теории вероятностей и математической статистики.

9. Теория множеств как основание математики: Г. Кантор и создание «наивной» теории множеств. Парадоксы теории множеств и их философское осмысление.

10. Проблема бесконечности в математике: философские и методологические аспекты.

11. Математическое моделирование: предпосылки, этапы построения модели, выбор критериев адекватности, проблема интерпретации.

12. Прикладная математика: предмет, логика и особенности приложений.

13. Уровни математизации знания: количественная обработка экспериментальных данных, построение математических моделей индивидуальных явлений и процессов, создание математизированных теорий.

14. Проблема обоснования математического знания на различных стадиях его развития.

15. Внутренние и внешние факторы развития математической теории.

16. Аксиоматический метод построения математической теории и соотношение его с интуицией и воображением.

17. Сущность диалектико-материалистического подхода к обоснованию математики.

18. Философские проблемы возникновения и начального этапа развития математики.

Вопросы по философским проблемам физики

1. Физика как фундамент естествознания. Связь проблемы фундаментальности физики с оппозицией редукционизм-антиредукционизм.

2. Физика и синтез естественно-научного и гуманитарного знания. Роль синергетики в этом синтезе.

3. Эволюция физической картины мира и изменение онтологии физического знания.

4. Механическая, электромагнитная и современная квантово-релятивистская картины мира как этапы развития физического познания.

5. Частицы и поля как фундаментальные абстракции современной физической картины мира и проблема их онтологического статуса.

6. Проблема пространства и времени в классической механике.

7. Специальная и общая теории относительности (СТО и ОТО) А. Эйнштейна как современные концепции пространства и времени.

8. Философское значение теории относительности.

9. Концепция детерминизма и ее роль в физическом познании.

10. Философский смысл концепции дополнительности Н. Бора и принципа неопределенности В. Гейзенберга.

11. Системные идеи в физике. Представление о физических объектах как системах. Типы систем.

12. Противоречие между классической термодинамикой и эволюционной биологией и концепция самоорганизации.

13. Статус понятия времени в механических и самоорганизующихся системах.

14. Синергетика как один из источников эволюционных идей в физике. Детерминированный хаос и эволюционные проблемы.

15. Роль математики в развитии физики. Этапы математизации знания: феноменологический, модельный, фундаментально-теоретический.

16. Понятие информации: генезис и современные подходы. Проблема описания информационно открытых систем.