ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Т. Г. ШЕВЧЕНКО

Рыбницкий филиал

Кафедра информатики и программной инженерии

Математика

Часть 1 Методические указания

Рыбница, 2016

УДК 51(075)

ББК 22.171

М 34

Составители:

Л.А. Тягульская, канд. экон. наук, доцент

В.А. Лютов, преподаватель

Рецензенты:

Л.К. Скодорова, канд. социол. наук, профессор кафедры прикладной информатики филиала ПГУ им. Т.Г. Шевченко в г. Рыбница

Л.Я. Козак, канд. техн. наук, доцент кафедры информатики и программной инженерии филиала ПГУ им. Т.Г. Шевченко в г. Рыбница

М 34

Математика, часть 1. Методические указания. / Сост.

Л.А. Тягульская, В.А. Лютов. – Рыбница, 2016. – 54 с. (в обл.)

В методических указаниях изложены цели и задачи дисциплины «Математика», последовательность её изучения, основные требования к контрольной работе, список рекомендуемой литературы, представлена программа дисциплины, разбитая на отдельные разделы и темы, которые изучаются на первом курсе в первом семестре.

Методические указания предназначены для студентов I курса заочной формы обучения направления 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств». Будут полезны студентам дневной формы обучения.

УДК 51(075)

ББК 22.171

Рекомендовано Научно-методическим советом ПГУ

им. Т.Г. Шевченко

© Л.А. Тягульская, В.А. Лютов

составление, 2016

М

Оглавление

ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Т. Г. ШЕВЧЕНКО 1

Рыбницкий филиал 1

Кафедра информатики и программной инженерии 1

МАТЕМАТИКА 1

Часть 1 1

Методические указания 1

Рыбница, 2016 2

УДК 51(075) 2

ББК 22.171 2

М 34 2

Л.А. Тягульская, канд. экон. наук, доцент 2

В.А. Лютов, преподаватель 2

УДК 51(075) 2

ББК 22.171 2

Рекомендовано Научно-методическим советом ПГУ 2

им. Т.Г. Шевченко 2

М 4

ОГЛАВЛЕНИЕ 4

ВВЕДЕНИЕ 8

ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА» И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ПРЕДМЕТА 9

Раздел 9

Математика, векторы, аналитическая геометрия. 9

Методические указания 10

Вопросы для самопроверки 10

Методические указания 10

Вопросы для самопроверки 10

Методические указания 12

Вопросы для самопроверки 12

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 13

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 15

ЗАДАНИЕ 2 18

ЗАДАНИЕ 4 22

ЗАДАНИЕ 5 26

ЗАДАНИЕ 6 27

ЗАДАНИЕ 7 29

ЗАДАНИЕ 8 30

ЗАДАНИЕ 9 31

ЗАДАНИЕ 10 33

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 35

З а д а н и е 1 35

; = 11- 6 36

RgA*= 36

Отсюда находим 41

Ответ: x₁=1, x₂=1, x₃= -1, x₄= -1 41

З а д а н и е 2 41

Общее уравнение прямой на плоскости имеет вид 41

Пусть две прямые заданы общими уравнениями 42

Пример 2 43

А 43

О 43

М 43

Решение 43

З а д а н и е 3 45

Пример 3 45

З а д а н и е 4 45

АВ = = =0 47

ВА = = =0 47

З а д а н и е 5 48

Пример 5. 49

Таким образом, векторы , и , образуют базис и =x + y + z. 50

Для решения этой системы воспользуемся методом Крамера. 50

З а д а н и е 6 51

Пример 6 51

Найдем расстояние от точки до плоскости . 52

З а д а н и е 7 52

Пример 7 52

З а д а н и е 8 53

Пример 8 53

З а д а н и е 9 54

Пример 9 54

З а д а н и е 10 55

Рассмотрим квадратную матрицу 55

A = . 55

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 57

У ч е б н и к и 57

З а д а ч н и к и 58

С п р а в о ч н и к и 58