4.2 Синтез математической модели блока управления положением платформы
По разработанной структурной схеме четвертого этапа алгоритма вывешивания и горизонтирования, были составлены булевы функции для выходных переменных Q1… Q9:
;
;
;
;
;
;
;
;
Таблицы истинности для каждой выходной переменной приведены в приложении Б.
Для облегчения анализа системы, полученные булевы функции были минимизированы по методу карт Карно. Минимизированные функции выходных переменных имеют вид:
;
;
;
;
;
;
;
;
Логические схемы минимизированных функций приведены в приложении В. Ниже приведен пример минимизации булевой функции выходной переменной Q1.
Булева функция выходной переменной Q1 имеет вид:
Для построения карты Карно, построим таблицу истинности данной функции (таблица 4.1).
Таблица 4.1 – Таблица истинности выходной переменной Q1
C |
D |
F |
M |
N |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Продолжение таблицы 4.1 |
|||||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
После этого заполним карту Карно, используя полученные значения (таблица 4.2).
После объединения соответствующих ячеек таблицы, получаем минимизированную функцию:
.
Таблица 4.2 – Карта Карно
СD/FMN |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |