4.3 Отчет по пределам

В данном отчет содержатся значения нижние и верхние значения количества продукции с учетом выполнения ограничений и сохранением остальными переменными своих оптимальных значений. Мы можем наблюдать чему будет равна прибыль, при нижних и верхних пределах значений количества продуктов.

Например, приравняем количество домов типа 1 к его нижней границе:

В итоге прибыль будет равна:

как и было описано в отчете.

Рисунок 8. Эксперимент с пределами.

Пункт 2. Нам необходимо решить ту же задачу при дополнительном ограничении: число домов каждого типа должно оказаться не менее, чем 10. Для этого в «Поиске решения» мы выставляем ограничение больше или равно 10 и осуществляем поиск.

Так мы получаем ответ. Суммарная прибыль = 39425000

Рисунок 9. Пункт 2. Ограничение.

Заключение

В результате выполнения работы был изучен и опробован на практике инструмент «Поиск решения», входящий в состав Microsoft Excel. Была описана математическая модель задачи, а затем найдено решение и сгенерированы отчеты, которые позволили увидеть подробные детали оптимизации.

С помощью информации, полученной в отчетах, были проведены эксперименты. Так, например, отчет по устойчивости показал, как можно изменить целевой коэффициент, чтобы оптимальный план не изменялся, а также как можно изменить ограничения, для использования теневой цены, которая позволяет вычислить новое значение целевой функции. С помощью отчета о пределах были найдены нижние и верхние пределы количества продукции.

1 Теорема (Третья теорема двойственности): Двойственные оценки показывают приращение целевой функции, вызванные малыми изменениями свободного члена соответствующего ограничения задачи линейного программирования, то есть

Выясним экономическое содержание третьей теоремы двойственности. Для этого в выражении, указанном в формулировке теоремы, дифференциалы заменим приращениями, то есть Получим при имеем Двойственная (теневая) оценка численно равна изменению целевой функции при изменении соответствующего ресурса на единицу.