(За м.С.Голованем)

Л.Д. Кудрявцев стверджує, що математична компетентність – це інтегративна особистісна якість, заснована на сукупності фундаментальних математичних знань, практичних умінь і навичок, що свідчать про готовність і здатність студента здійснювати математичну діяльність [36].

За визначенням PISA, математична компетентність учнів визначається як поєднання математичних знань, умінь, досвіду та здібностей людини, які забезпечують успішне розв’язання різноманітних проблем, що потребують застосування математики. При цьому мають на увазі не конкретні математичні вміння, а більш загальні уміння, що включають математичне мислення, математичну аргументацію, постановку та розв’язання математичної проблеми, математичне моделювання, використання різних математичних мов, інформаційних технологій, комунікативні вміння [43].

С.А. Раков визначає математичну компетентність як уміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, уміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень [49]. Дослідник вважає, що математична компетентність визначається рівнями навчальних досягнень, для яких суттєвим є набуття математичних умінь, до яких належать: уміння математичного мислення, аргументування, математичного моделювання; уміння постановки та розв’язування математичних задач, презентації даних; уміння оперування математичними конструкціями; уміння математичних спілкувань; уміння використання математичних інструментів.

Поняття «математична компетентність» вживається дослідником як в однині, так і в множині. Зміст математичної компетентності складають: процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі; логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень; технологічна компетентність – володіння сучасними інформаційно-комунікаційними технологіями підтримки математичної діяльності; дослідницька компетентність – володіння методами дослідження соціально та індивідуально значущих задач за допомогою ІКТ та математичних методів; методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів та засобів ІКТ для розв’язання індивідуально і суспільно значущих задач [23].

У Державному стандарті 2011 р. зазначено, що він «ґрунтується на засадах особистісно-зорієнтованого і компетентнісного підходів, що зумовлює чітке визначення результативної складової засвоєння змісту початкової загальної освіти»,а також терміни, які визначалися рядом науковців (громадянська компетентність, ключова компетентність, ключова компетенція, соціальна компетентність та компетентність з питань інформаційно-комунікаційних технологій, компетентнісний підхід, компетентність, компетенція, комунікативна компетентність, міжпредметна компетентність, міжпредметні естетичні компетентності, предметна компетентність, предметна компетенція, предметна математична компетентність, предметна природознавча компетентність, соціальна компетентність) мають чітке трактування згідно з цим документом [70].

Немає одностайної думки щодо трактування термінів «компетенція» і «компетентність» і в нормативних документах. Зокрема, у Державному стандарті базової і повної загальної середньої освіти, затвердженому постановою Кабінету Міністрів України від 23 листопада 2011 р. № 1392 предметна (галузева) компетентність трактується як набутий учнями у процесі навчання досвід специфічної для певного предмета діяльності, пов’язаної із засвоєнням, розумінням і застосуванням нових знань, а предметна компетенція – як сукупність знань, умінь та характерних рис у межах змісту конкретного предмета, необхідних для виконання учнями певних дій з метою розв’язання навчальних проблем, задач, ситуацій [25]. А далі зазначається, що предметні (галузеві) компетентності стосуються змісту конкретної освітньої галузі чи предмета, і для їх опису використовуються такі ключові поняття: «знає і розуміє», «уміє і застосовує», «виявляє ставлення і оцінює» тощо. Останнє твердження було б правильним, якби мова йшла про компетенції, адже компетенції пов’язані із змістом сфери діяльності, а компетентність – з особистістю, із здатністю особи ефективно діяти в різних ситуаціях. У Державному стандарті початкової загальної освіти, затвердженому постановою Кабінету Міністрів України від 20.04.2011 № 462 предметна математична компетентність трактується як особистісне утворення, що характеризує здатність учня створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв’язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач [25].

Програма з математики для 1-4 класів, розроблена авторським колективом у складі: О.Онопрієнко, С. Скворцової, Н. Листопад, спрямована на реалізацію мети та завдань освітньої галузі, визначених у Державному стандарті початкової загальної освіти.

У новій навчальній програмі з математики для учнів 1-4-х класів зазначено: «У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності» [25].

Предметна математична компетентність учнів виявляється у таких ознаках: цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності; розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів; здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії; уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;уміння орієнтуватися на площині та у просторі;здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.

Важливу роль у формуванні компетентності учня відіграє набуття ним досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій [2].

Компетенція – рівень реалізації предметної компетентності. «Компетенції охоплюють не лише когнітивні і операційно-технологічні складові, але й мотиваційні, поведінкові, що ґрунтуються на ціннісних орієнтаціях. У комплексі компетенцій закладено додаткову можливість подати освітні результати системно, що створює передумови для чітких вимірників навчальних досягнень учнів.

Таким чином, компетентнісний підхід дозволяє системно осучаснити всі складові навчального процесу, починаючи з його мети і змісту. Це сприяє зосередженості вчителя і учнів на результативній складовій навчання, підвищує можливості для практико зорієнтованої освіти, мотивації дітей до навчання [38].

Не зважаючи на різноманітні визначення компетентностей, ми дослідили, що усі дослідники виокремлюють їх важливу якість – вияв компетентності у конкретній діяльності в певній ситуації. Компетентність не може бути ізольована від конкретних умов її реалізації. Вона тісно пов'язує одночасну мобілізацію знань, умінь і способів поведінки в умовах конкретної діяльності.

Отже, стратегічним завданням початкової школи на сьогоднішній день є формування у школяра компетентної особистості – бажання і здатності самостійно вчитися, шукати в різних джерелах інформацію і застосовувати нові знання, виробляти вміння діяти, прагнути творчості та саморозвитку.

І саме компетентністний підхід акцентує увагу на результатах освіти, тому компетентність розглядається і як результат освіти, що дозволяє особистості комфортно й ефективно діяти у навколишньому середовищі, успішно розв’язуючи завдання, які перед нею постають. Тож, компетентність не зводиться ні до знань, ні до умінь. Компетентність – це той ланцюжок, який пов'язує знання та діяльність людини.