4 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНЫХ ФЕРМ

Главные фермы рассчитываются как плоские стержневые конструкции на основное сочетание нагрузок, включающее в себя постоянную и временную нагрузки от подвижного состава. Для упрощения расчета, соединения элементов в узлах рассматриваются как шарнирные и плоские стержневые без учета совместной работы с балками проезжей части.

4.1. Расчетная схема

К расчету задана разрезная ферма расчетным пролетом l_р =88,0 м, в которой необходимо рассчитать стержни, сходящиеся в узлах Н2 и В1, и сами узлы см. рисунок 4.1.

Расчетная схема фермы приведена на рисунке 4.1. Под схемой приводятся линии влияния усилий в стержнях. Характеристики линий влияния: длины загружений участков λ, коэффициенты α и площади участков ω приведены в таблице 4.1.

4.2. Нормативные нагрузки

В курсовом проекте, как уже отмечено, расчет производится только на одно сочетание нагрузок, включающее постоянную нагрузку и временную вертикальную нагрузку от подвижного состава с коэффициентом сочетания η = 1.

Рисунок 4.1. Расчетная схема фермы и линии влияния усилий в ее элементах

4.2.1. Нормативная вертикальная постоянная нагрузка

1) Для элементов основной решетки (пояса и раскосы) определяется по формуле:

Р = 0,5 ∙ (P_пч + P_мп + P_ф + Р_св + P_см)

2) Для элементов, работающих только на местную нагрузку:

Подвески: Р = 0,5 ∙ (P_пч+P_мп) + 0,25 ∙ (P_ф + Р_св + P_см)

Стойки: Р = 0,25 ∙ (P_ф + Р_св + P_см+ P_пч)

где P_мп = 12 кН/м – вес мостового полотна;

P_пч = 12,8 кН/м – масса балок проезжей части;

P_ф +Р_св= 64,3кН/м – масса главных ферм и связей;

P_см = 3,0(кН) – масса смотровых приспособлений.

4.2.2. Нормативная вертикальная нагрузка от подвижного состава

Нагрузка от подвижного состава определяется по формуле:

_{V = 0,5 ∙ ν}

где ν – эквивалентная нагрузка от железнодорожного подвижного состава при К =14 (класс нагрузки) по прил. 5* [1].

Значения нормативных нагрузок приведены в таблице 4.1.

4.3. Нормативные и расчетные усилия в элементах ферм

Усилия в элементах фермы от нормативных нагрузок определяются по следующим формулам:

от постоянной нагрузки - N_р = P ∙ Σω;

от временной подвижной нагрузки:

для однозначных линий влияния - N_v = V ∙ Σω;

для двузначных линий влияния - N_v1 = V₁ ∙ ω₁; N_v2 = V₂ ∙ ω₂

Значения нормативных усилий приведены в табл. 4.1.

Расчетные усилия в элементах главной фермы для расчета на прочность и устойчивость при действии постоянной и временной подвижной нагрузок:

а) для однозначных линий влияния:

N_max = γ_fp ∙ N_p + γ_fv ∙ (1 + µ) ∙ N_v ;

а) для двузначных линий влияния:

N_max = γ_fp ∙ N_p + γ_fv ∙ (1 + µ) ∙ N_v1 ;

N_min = γ_fp ∙ N_p + γ_fv ∙ (1 + µ) ∙ N_v2 ;

В приведенных формулах:

γ_fp – коэффициент надежности по постоянной нагрузке, принимаемый по табл. 8, [1]:

γ_fg = 1,1 – при вычислении усилий |N_max|;

γ_fg = 0,9 – при вычислении усилий |N_min|;

γ_fv – коэффициенты надежности по временной нагрузке, принимаемые по табл. 13, [1]:

(1+μ) - динамические коэффициенты, определяемые по ф. 18, [1].

Расчетные усилия в элементах главной фермы для расчета на

выносливость:

а) для однозначных линий влияния:

;

а) для двузначных линий влияния:

; .

В приведенных формулах:

– динамические коэффициенты для расчетов на выносливость, определяемые аналогично (1+μ);

ε – коэффициент, учитывающий отсутствие тяжелых транспортеров, определяемый по табл. 9 [1].

Коэффициенты и расчетные усилия приведены в таблице 4.1.

4.4. Подбор сечений элементов ферм

1) Определение формы поперечного сечения элементов:

- пояса – коробчатое сечение из четырех сваренных листов с нижним перфорированным листом.

- раскосы, стойки и подвески – «Н» - образное сечения из трех сваренных листов.

2) Определение площади поперечного сечения элементов:

Требуемая площадь поперечного сечения элементов определяется по формулам:

– для растянутых элементов:

– для сжатых элементов:

где R_y – расчетное сопротивление по пределу текучести, R_y = 285 МПа;

m = 1- коэффициент условий работы;

β₀ = 0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения;

φ – коэффициент продольного изгиба (предварительный);

N – расчетные усилия на прочность и устойчивость в элементах

(см. табл. 4.1).

По полученной требуемой площади А_треб поперечного сечения подбирается сечение элемента, фактическая площадь А_br которого должна быть не менее требуемой: А_br ≥ А_треб

Полученные значения площадей приведены в таблице 4.1.1

Таблица 4.1.1

Элемент	Усилие	Атр
Н6-Н5	4235	0.00185746
Н7-Н6	1940.8	0.00085122
В6-В5	3349.3	0.00146898
Н7-Н8	1940.8	0.00085122
Р7-Р6	3135.8	0.00137536
	2628	0.00115261
Р6-Р5	-1685	0.00073904
	-1781	0.00078117
Р7-Р8	-2965	0.00130040
	-2965	0.00130040
В6-Н6	-2308	0.00101219
В7-Н7	2307.8	0.00101219

Для дальнейших проверок сечений элементов помимо полной площади сечений А_br необходимо определить площадь сечений с учетом ослаблений болтовыми отверстиями:

А_nt = А_br - A

где А – площадь ослабления n болтовыми отверстиями.

Схемы, состав и площадь сечений элементов без ослабления А_br и с учетом ослабления А_nt, площадь ослабления А и количество болтовых отверстий в поперечном сечении приведены в таблице 4.2.

4.5. Расчетные проверки элементов фермы

1) Конструктивная проверка.

Гибкость основных элементов фермы (поясов и раскосов) не должна превышать:

Гибкость стоек и подвесок не должна превышать:

_где – расчетная длина элементов главных ферм, которая принимается:

в плоскости фермы - ;

перпендикулярно плоскости фермы - .

– геометрическая длина элемента.

– радиусы инерции сечений элементов, определяемые по формуле:

где – моменты инерции сечений;

– площадь сечения брутто.

Значения расчетных длин, радиусов инерции сечений, гибкости элементов приведены в таблице 4.2.

2) Проверка прочности.

Данная проверка осуществляется по формуле:

где n – число высокопрочных болтов в крайнем ряду прикрепления элемента;

А_nt – площадь сечения элемента нетто;

Q_bh – расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтоконтактом, определяемое по формуле;

R_y – расчетное сопротивление по пределу текучести;

m = 1– коэффициент условий работы.

где - усилие натяжения высокопрочного болта, определяемое по

формуле 227 [1]:

где – расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению,

– наименьшее временное сопротивление высокопрочных болтов разрыву, принимаемое для стали марки 40Х;

- площадь поперечного сечения высокопрочного болта диаметром 22 мм (без резьбы);

– коэффициент условий работы высокопрочных болтов;

- коэффициент трения, принимаемый по таблице 57 [1], для поверхностей подвергнутых пескоструйной обработке;

- коэффициент надежности, принимаемый по таблице 83 [1]

- при обработке контактных поверхностей пескоструйным способом.

– при количестве болтов более 20(шт.)

3) Проверка на устойчивость.

Данная проверка осуществляется по формуле:

где φ = f(λ) – коэффициент продольного изгиба, определяемый по прил.15* [1];

остальное см. выше.

4) Проверка на выносливость.

Данная проверка осуществляется по формуле:

где – усилия в элементах ферм для расчета на выносливость см. табл.4.1.

- коэффициент, определяемый по формуле 189 [1]:

где – коэффициент, принимаемый для железнодорожных мостов;

– коэффициент, зависящий от длины загружения λ линии влияния, принимаемый для λ > 22м по условию 192 [1];

; - коэффициенты, учитывающие марку стали и нестационарность режима загруженности, определяемые по таблице 78 [1]для стали 15ХСНД;

- эффективный коэффициент концентрации напряжений принимаемый по таблице 1. прил.17 [1];

- коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений.

Усилия для проверок по прочности, устойчивости и выносливости,

коэффициенты и напряжения приведены в табл. 4.2.