Мақсаты
Математиканы оқытудың әдістемесін «математиканың педагогикасы» деп те атайды. Оның мақсаттары: білім беру, тәрбиелеу, жеке түлғаны дамыту және алған білімді практикада нәтижелі іске асыру, нәтижеге бағытталған құзырлылықты қалыптастыру. Басқаша айтсақ, ол теориялық білімді, практикада білік және дағды түрінде оқушыларға тиімді игерту және оларды дамыту мақсатын алға қояды.
Міндеттері
Осы мақсаттарға сай математиканы оқыту әдістемесі алдында мынадай міндеттер қояды:
- математиканы үйренудің нақты мақсаттарын және орта мектептегі оқу пәнінің мазмұнын анықтау;
- алға қойылған мақсатқа жетуге бағытталған барынша тиімді әдістер мен оқытудың ұйымдастыру формаларын жетілдіру;
- мұғалімнің іс-тәжірибелік жұмысына қажетті ұсыныстарды, керекті оқу жабдықтарды жетілдіру (оқулықты талдау, теориялық, іс-тәжірибелік тұрғыдан есептердің модельдерін жасау, шығарылу жолдарын талдау, жаңа құралдарды пайдалану, дайындау және дамыту т.с.с).
Қысқаша айтқанда, математиканы оқыту әдістемесін оқып-үйрену келесі сұрақтарға жауап беруді көздейді:
Оқытудың мақсаты – математиканы не үшін оқытады?
Оқытудың нысаны – кімді оқытамыз?
Оқыту мазмұны – нені оқытамыз?
Оқыту әдістемесі – математиканы қалай оқытамыз?
Математиканы оқыту әдістемесінің мазмұны негізгі теориялық мәселелерден (математиканы оқытудың жалпы әдістемесінен) және математиканы оқытудың дербес мәселелерінен (дербес және арнайы әдістерден) тұрады.
МОӘ-нің тарихы, қазіргі жайы, даму перспективалары.МОӘ-нің атқаратын қызметі.
Математиканы оқыту әдістемесі өз алдына дербес ғылым ретінде XIX ғасырдың екінші жартысында пайда бола бастады. Ол кездегі пәннің зерттеу нысаны қоғамдық дамудың қажеттілігінен туындаған бастауыш мектептегі математиканы оқытудың мәселелері еді.
Швейцария педагогі И.Г.Песталоццидің 1503 жылы «Сандар туралы көрнекі оқу» деген кітабының жарық көруіне байланысты математиканы оқыту әдістемесі дербес пән ретінде дами бастады. Алғаш рет «Математиканы оқыту» деген сөзді 1836 жылы неміс педагог математигі Адольф Дистервег пайдаланды.
Гректің «метод» деген сөзінен туындаған «Математиканы оқыту методикасы» тіркесі қазақша «Математикаға апаратын жол» деген мағынаны білдіреді. Чек педагогі Ян Амос Коменский математиканы оқыту әдістемесі дегеннің орнына «Математиканың дидактикасы» деген сөз тіркесін пайдаланды. 1920 жылдан бастап, мұның баламасы «Математика педагогикасы» деген атау қолданылды.
Сандық тізбектер. Тізбектің шегі. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер.Функция. Функцияның шегі және оның қасиеттері. Шексіз аз және шексіз үлкен функциялар. Тамаша шектер Сандық тізбек
Анықтама.
Әрбір
натурал n
санына қандай да бір заңдылықпен
нақты саны сәйкес қойылса, онда
(1) нақты сандар жиынын сан
тізбегі немесе
тізбек
деп
атайды. (1)-дегі әрбір санды – тізбектің
мүшелері,
n
санын- нөмірі,
санын- жалпы мүшесі деп атайды. (1) тізбекті
қысқаша
деп
белгілейді.
Анықтама. Егер тізбегінің кез-келген мүшесі үшін мына теңсіздік
орындалатындай
қандай да бір
M
саны (m
саны) табылса, онда (1) тізбекті жоғарыдан
(төменнен) шектелген
тізбек деп атайды.
Егер бұл шарт орындалмаса, онда тізбек жоғарыдан (төменнен) шектелмеген деп аталады.
Егер тізбек жоғарыдан да, төменнен де шектелген болса, онда ол шектелген тізбек деп аталады.
Егер
тізбегінің
кез-келген мүшесі үшін
теңсіздігі орындалса, онда
тізбегі
өспелі
(кемімелі) тізбек
деп аталады.Өспелі немесе кемімелі
тізбек монотонды
тізбек
деп аталады.
Анықтама.
Егер кез келген оң сан
ге
сәйкес натурал сан
табылып, барлық
нөмірлері үшін мына теңсіздік
орындалса, онда
санын
тізбегінің
шегі
деп
атайды және оны былай белгілейді:
.
Анықтама. Шегі бар тізбекті жинақты тізбек деп, ал шегі болмайтын тізбекті жинақсыз тізбек деп атайды.