1. Шартты ықтималдық

1. Шартты ықтималдық анықтамасы.

1-анықтама. Екі оқиғаның ( және ) біреуінің шартты ықтималдығы деп бірінші оқиға болып кеткеннен кейінгі пайда болатын ықтималдықты айтады. Оны былай белгілейді: .

2. Тәуелсіз ықтималдық.

2-анықтама. Егер оқиғасы мен оқиғаларының біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болуына әсер етпейтін болса, онда мұндай оқиғаларды тәуелсіз оқиғалар дейді: немесе Тәуелсіз оқиғалардың шартты ықтималдығы шартсызға тең.

3.Интегралды есепте:

№19 Билет

1. “Шеңбер және дөңгелек” тақырыбын оқыту әдістемесі.

ІҮ-тарау. Шеңбердің ұзындығы және дөңгелектің ауданы.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Дөңес көпбұрыштар; дұрыс көпбұрыштар; шеңбердің ұзындығы; дөңгелектің ауданы; сектор мен сегмент ауданы.

Үйренуге тиіс: Кез келген дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай шеңберлер сызу; дұрыс көпбұрыштың қабырғаларын сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустары арқылы өрнектеу; шеңбердің ұзындығының, дөңгелектің ауданынның, сектор мен сегмент аудандарының формулаларын қолдану.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Екі шеңбердің өзара орналасуы; дөңгелектегі пропорционал кесінділер; тік бұрышты үшбұрыштағы метрикалық қатынастар; шеңбердің ұзындығы формуласының қатаң негіздемесі.

Үйренуі тиіс: Шеңбердегі даметрлер мен хордалар туралы теоремаларды қолдану; тік бұрышты үшбұрыштағы метрикалық қатынастарды қолдану; планиметрияның таңдаулы есептерін шығару, теоремаларын қолдану.

Ү-тарау. Стереометрия элементтері.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Стереометрия аксиомалары; кейбір қарапайым салдарлары; кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллельдігі, перпендикулярлығы; жазықтықтардың паралельдігі мен перпендикулярлығы; үш перпендикуляр туралы теорема; көпжақты бұрыштар; көпжақтар.

Үйренуі тиіс: Аксиомаларға сүйеніп теоремаларды дәлелдеу; түзулер мен жазықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін есептер шығарғанда қолдану; параллель проекциялау арқылы көпжақтарды бейнелеу.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Көпжақтар; айналу денелері; стереометрияның негізгі формулалары; Евклид геометриясының аксиомалар жүйесі; Евклидтің Ү-постулаты және Лобачевский геометриясы.

Үйренуі тиіс: Көпжақ қималарын салу; стереометрияның негізгі формулаларын есептер шығарғанда қолдану; циркульді және сызғышты ғана пайдаланып шығаруға болмайтын салу есептерін орындау; түзу мен жазықтықтың параллельдігі мен перпендикулярлығына берілген күрделі есептерді шығару.

I. Негізгі мақсат. Оқушыларға шеңбер және дөңгелек ұғымдарын, қасиеттерін, сызбасын дұрыс салуды, есептер шығаруда формулаларды тиімді қолдану біліктілік дағдыларын қалыптастыру.

II. Әдістемелік нұсқаулар. Шеңбер және дөңгелек тақырыбын оқыту үшін: шеңбер және дөңгелек, дөңгелек сектор және дөңгелек сегмент анықтамаларын, ортақ қасиеттерін, айырмашылықтарын, ұқсастық белгілерін, шеңбердің теңдеуін, ұзындығын білуі керек.

Шеңбер тақырыбын үйрену үшін мынадай көрнекілікті қолданған тиімді.

Шеңбер тақырыбын оқыту үшін оқушылар мынаны білуі керек:

1. Жанасу нүктесіне жүргізілген радиус жанамаға перпендикуляр болады

2. бір нүктеден жүргізілген екі жанама тең

3. центрлік бұрыш өзі тірелетін доғамен өлшенеді

4. шеңберге іштей сызылған бұрыш центрлік бұрыштың жартысымен өлшенеді

5. жанама мен жанасу нүктесінде жүргізілген хорда арасындағы бұрыш олардың арасындағы доғаның жартысымен өлшенеді

Шеңбер мен төртбұрыш

1. Төртбұрышқа сырттай шеңбер сызу үшін төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180⁰ болуы керек

2. Төртбұрышқа шеңбер іштей сызу үшін қарама-қарсы қабырғаларының қосындысы тең болуы керек