Мектеп математика курсының мазмұны, қағидалары және әдістемелік аспектілері
Мектеп математика курсының мазмұны мен құрылымы осы курстың мақсатына сәйкес болуы керектігі айдан анық.Біз оқу пәні ретіндегі математиканың мақсаттары туралы мұқият талдадық,оның басты мақсаты-оқушыларды дамыту мен тәрбиелеуге бағытталған. Сондықтан мектеп математика курсының мазмұны мен құрылымы бар мүмкіндігінше оқушы тұлғасын тәрбиелеу мен дамытуға, оларда адами сана мен мінез-құлық, шығармашылық белсенділік, әлеуметтік кәмелеттік сияқты іргелі қасиеттердің қалыптасуына ықпал жасауы тиіс.
Ол мақаланың бір ойына қарсы пікір айтқымыз келеді.Тұлға интелектісінің сипатының деңгейі қабылданған ақпарат және осы ақпаратты қойылған мақсатқа қолдану қабілетіне байланысты деген түйін түйеді. Бұл сипаттамадағы «ақпарат» термині біздің ойымызша өте тар, ол терминнің орнында күнделікті бойға сіңген «білім» тіркесі болуы керек.
Қоғам дамудың қазіргі кезеңіндегі мектептегі білім беруді қайта құрудың негізгі міндеттерін Г.В.Дорофеев былай тұжырымдайды: «...оқытудың әдістемелік жүйесін оның білімдік, ақпараттық міндетіне қатысты алғанда, оқытудың дамушылық міндетіне басымдылық беруге бағдарлау керек, оқушылар меңгеруге арналған ақпарат көлемін арттырудан гөрі, сол ақпаратты қолдану біліктілігін қалыптастыруға көшуге акцент жасалу керек, яғни жалпы терминмен айтқанда мектептегі білім берудің экстенсивтілігінен интенсивтілікке көшу керек».
Орта мектепте математиканы оқытудың мақсаттары.
Математиканы оқытудың жалпы білім беру мақсаттары:
математикалық ұғымдарды қалыптастыру;
нақты дәлелдеуді, құбылыстарды, тәжрибелерді ұғындыру.
Формаларды дәлелдей білуді үйрену;
Ұғымдардың анықтамасын, заңдардың, теоремалардың негізін оқыту;
Оқушыларды ғылыми негізімен таныстыру;
Оқушыларды нақты өмірді ұғынудың математикалық әдістерін меңгеруге үйрету;
Оқушыларды математикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне үйрету.
Дамыту мақсаты:
оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту
сандық және кеңістік қатынастар сферасында логикалық ойлау қабілеті;
сандық және кеңістік қатынастарды, амалдарды тез және кеңінен қортындылай білу қабілеті;
математикалық талдаулар үрдісін және оларға құрлыммен ойлау қабілеті;
математикамен айналысқанда ойлау үрдісінің икемділігі;
шешімнің айқындығына, қарапайымдылығына, үнемділігіне және тиімділігіне тырысу;
оқушылардың математикаға ықыласын дамыту;
өз бетімен нәтижелі ойлау интеллектісін дамыту:
ізденушілік қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік мақсаттар:
математиканың қоғамдағы алатын орны туралы және қоғамның, техниканың, ғылымның басқа салаларының дамуына байланысты мағлұматтарды дамыту;
оқушылардың диалектика- материалистік көз қарастарын қалыптастыру;
оқушыларды қоғамдағы құбылыстарды дұрыс талдауға бпғттау;
оқушыларды төзімділікке, шыншылдылыққа, еңбекке, жауапкершілікке, әсемдікке тәрбиелеу;
оқушыларды математика ғылымына, математика ғылымдарға сүйіспеншіліктерін тәрбиелеу;
Практикалық мақсаттар:
алған теориялық білімдерін есеп шығарғанда, басқа пәндерді оқып үйренуде қолдануға;
алған білімдерін өз бетімен толықтыруға;
математикалық құрал-жабдықтарды қолдануға;
оқулықтар және ғылыми әдебиеттермен өз бетімен жұмыс істеуге;
ғылыми-зеріттеу әдістерін математиканы оқып үйренгенде қолдану;
Жазықтықтағы түзудің әртүрлі тәсілдермен берілуі. Түзудің бұрыштық коэффициенті. Түзудің жалпы теңдеуі. Жазықтықтағы екі түзудің орналасуы. Екі түзу арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
Түзу бойында қарама-қарсы бағыттардың біреуінің бағытымен жылжытуға болады. Егер осы бағыттардың біреуі таңдалып алынған болса, онда түзу бағдарланған дейді. Және суретте стрелкамен көрсетіледі. Бағдарланған түұзуді ось деп атайды.
Белгіленген е кесіндсі бірлік кесінді (ұзындық эталоны) болсын. Оның ұзындығы бірге тең деп есептелінеді. L түзу бойынан бастапқы нүктені O , белгілелік. Сонда L түзуінің кез келген М нүктесіне х санын сәйкес қоюға болады және санның таңбасы оң немесе теріс болуы О нүктесінен М нүктесіне бағытталған қозғалыстың бағыты L түзуінің бағдарымен беттесуіне немесе қарама-қарсы болуына байланысты болады.
L осін О нүктесімен және бірлік кесіндімен біріктіріп алып координаталық ось деп атайды, ал х саны М нүктесінің координатасы аталып, М(х) деп белгіленеді.
Жазақтықтағы түзудін теңдеуі Ах+Ву+С=0 – жалпы теңдеу
к=
A(x-x0)+B(y-y0)=0 – нормалі бар түзудің теңдеуі
y-y0=k(x-x0) – бұрыштық коэффициентпен берілген түзудің теңдеуі
к1 = к2 – түзулердің параллель шарты
к1
=
tg |
Екінші ретті қисықтар
|
- бұрыштық
коэффициент
-екі
нүктеден өтетін түзудің теңдеуі
-
бағыттылған вектормен берілген
түзудің теңдеуі
-
кесінді арқылы түзудің теңдеуі
- түзулердің перпендикуляр шарты
-
түзулердің арасындағы бұрыш d=
- нүктеден түзуге дейінгі қашықтық
-
эллипс,
-
фокустар, мұндағы
,
-эксцентриситет,
-
директрисссалар
-гипербола,
-
фокустар,
где
,
-эксцентриситет,
-
директриссалар,
-
асимптоталар
-
директрисса,
-
параболаның
фокусы
-шеңбер,
С(а,в) – шеңбердің
центрі,
R
– шеңбердін
радиусы.
φ
Полярлық координаталар системасы полюс деп аталатын кейбір О нүктесінен және одан шығатын ОМ0 сәулесі – полярлық осьтен тұрады. Бұдан басқа, кесінділерді ұзындықтарын өлшеу үшін масштаб бірлігі (бірлік кесінді) беріледі.М нүктесінің полярлық координаталары деп, ρ және φ сандары аталады: М(ρ,φ)
ρ – полярлық радиус
φ – саны полярлық бұрыш.
0 ≤ρ<∞ 0 ≤ φ<2π жалпы жағдада 0 ≤ φ<+ ∞
Екі
түзу арасындағы бұрыш ұғымын
енгізейік. Екі
және
түзулері
жалпы теңдеулері арқылы берілсін. Осы
екі түзу арасындағы бұрыш деп олардың
нормаль векторлары арасындағы бұрышты
атаймыз. Олай болса екі түзу арасындағы
бұрышы
формуласы арқылы табылады.
Ординат
осін қиятын түзу берілсін. Егер
- бұл түзудің бағыттауыш векторы
болса, онда
және
векторлары коллинеар емес, сондықтан
.
Түзудің канондық теңдеуін түрлендіріп
теңдеуін алайық. Мұндағы
саны түзудің
бұрыштық коэффициенті
деп аталады.
нүктесі ретінде түзудің
ординат осімен қиылысу нүктесін алып
теңдеуіне келеміз. Бұл теңдеу түзудің бұрыштық коэффициенті арқылы берілген теңдеуі деп аталады.
түзуі
теңдеуі арқылы берілсін. Онда
нүктесінен
берілген түзуге дейінгі ара қашықтық
формуласы арқылы есептеледі.
Салдар
1.
нүктесінен
теңдеуі арқылы берілген
түзуіне дейінгі ара қашықтық
формуласымен есептеледі.
Салдар
2.
Екі
және
параллель
түзулер арасындағы ара қашықтық
формуласы арқылы есептеледі.