Сабақ түрлері және оның құрылымы

Түсіндіру сабақтары: жаңа, біріккен, панорамалық, зерттеу т.б.

Пысықтау сабақтары: бекіту, саяхат, семинар, қайталау, жарыс, конференция, талқылау т.б.

Сынау сабақтары: сынақ, диспут, ойын, сахналау, жұмбақ т.б.

Жаңа сабақ – жаңа білім беру мақсатында.

Біріккен сабақ – жаңа білім мен өткенді және пәндер арасындағы байланысты көрсету мақсатында.

Зерттеу сабағы – іздендіру мақсатында.

Панорамалық сабақ – сабақ элементтерінің көрінісін іске асыру мақсатында.

Бекіту сабағы – білімді меңгеру деңгейін байқау.

Саяхат сабақ – танымдық қабілетін дамыту.

Семинар сабақ – оқушының білімін тереңдету.

Қайталау сабағы – пәндерден алған білімді толық қалыптастыру.

Жарыс сабақ – оқушылар ойларының жетіктігін байқау.

Конференция сабақ – іскерлігі мен танымдық белсенділігін қалыптастыру.

Сынақ сабақ – білім мен дағдысын бір жүйеге келтіру.

Диспут сабақ – білімі мен дағдысын қалыптастыру.

Ойын, жұмбақ – оқушылар зейінін дамыту.

Сахналау сабағы – оқушылар шығармашылығын дамыту.

Талқылау сабағы – ауызекі тілдегі, жұмыстағы жіберген қателерін арнайы талдау.

2.Комбинаториканың элементтері. Ықтималдықтарды есептеу тәсілдері. Геометриялық ықтималдық. Толық ықтималдық

Іс-жүзінде адамға заттардың өзара орналастыруының барлық мүмкін жағдайларын есептеуге немесе қандай да бір іс- әрекеттің барлық мүмкін тәсілдер санын есептеуге тура келеді.

Ал комбинаторикалық есептерді үйрететін математика саласын «комбинаторика» деп атайды. Комбинаторикада тек шектеулі жиындар ғана алынады. Математиканың бұл бөлімінің ықтималдық теориясында, басқарушы система теориясында, есептеу машиналарында және ғылым мен техниканың басқа да салаларында маңызы зор.

Ықтималдықтарды есептеу тәсілдері. Кез келген А оқиғасының ықтималдығын классикалық анықтама бойынша есептеу үшін А-ға тиісті нүктелердің (А оқиғасына «қолайлы жағыдайлардың») санын барлық нүктелер (барлық «жағыдайлар») санына бөлуіміз керек. Бұл коьбинаторика ережелерін қолдану арқылы жеңіл жүргізіледі.

Комбинаторика – математика тарауларының бірі. Мұнда шекті жиын элементтерінің түрлі қосылыстары, басқаша айтқанда, әр қилы конфигуралары қарастырлып, олардың сандары салалары саналарды жәнеде есептеледі.Теориялық зерттеу тұрғысынан алғанда комбинаторика алғаш рет XVII ғасырдағы Паскаль, Ферма, Леибнис, және XVIII ғасырдағы Я.Бернулли, Эйлер еңбектерінде қарастырлған. Ұлы математиктердің бұл шығармаларында комбинаторикалардың бір жағынан алғанда тұрмыстың сан алуан мұқтаждарына байланысты болса, ал екінші жағынан алғанда, математиканың өз ішіндегі дамуларымен шектесіп жатыр.

Казіргі кезде комбинаторика математика саласының ішінде өте жедел дамып отырған бөлігіне айналды. Бұған себеп болып отырған бұл теорияның электрондық есептегіш машиналарға, информасия мен ықтималдықтар теорияларына кеңінен қолдануы. Дискерттік деп аталып жүрген математиканың өзінде де көп ықпалын тигізген, міне, осы қосылыстар теориясы.

Ықтималдықты есептеу үшiн, кейбiр жағдайда, комбинаториканың формулаларын қолдануға тура келедi. Осы комбинаториканың үш түрлi формулаларын келтiрейiк.

Анықтама. Бiр–бiрiнен айырмашылығы орналасу ретiнде немесе құрамында болатын элементтiң -дан жасалған комбинацияларын орналастырулар деп атайды.

Орналастырулар санын табу үшiн

формуласын қолданады.

Анықтама. Алмастырулар деп бiр–бiрiнен айырмашылығы орналасу ретiнде ғана болатын элементтiң -нен жасалған комбинацияларын айтады және алмастырулар санын келесi формуламен есептейдi:

.

Анықтама. Бiр–бiрiнен айырмашылығы тек құрамында болатын элементтен -дан жасалған комбинацияларын терулер деп атайды және терулер санын формуласымен есептейдi.

Геометриялық ықтималдық деген не.

кесіндісі үлкен кесіндісінің бөлігі болсын. Үлкен кесіндісіне ыңғайланып нүкте қойылған. Ол нүктенің кіші кесіндісіне түсу ықтималдығы кесіндісінің ұзындығына пропорционал болады да, үлкен кесіндісінің орналасуына байланысты болмайды. Сондықтан нүктенің кесіндісіне түсу ықтималдығы мына формуламен анықталады: .

Сол секілді

Толық ықтималдық формуласы Анықтама. Н₁, Н₂,………Н_п кездейсоқ оқиғаларының толық тобы деп мына екі шарт орындалуын айтады.

1. Осы дәлелдеуді іске асырған А.Н. Колмогоров.

Теорема 1: Н₁, Н₂,………Н_п –оқиғалардың толық тобы және Р(н_i) 0 1 болсын. Сонда кез-келген А F оқыйғасы үшін Р(А)= толық ықтимылдықтың формуласы деп аталады.

(1)

немесе

,

мұндағы

Осы екi формуланы толық ықтималдық формуласы деп атайды.

Cонымен (1) формуласы орындалатын болсын. Ендi оқиғасы пайда болды деп, оқиғалардың ықтималдықтарын табайық:

.

Осыдан

.

(1) формуланы пайдаланып:

(2)

Бұл формуланы Байес формуласы деп атайды.