2. Сравним предлагаемые планы поставок с оптимальным планом.

q*= т ; мес.

Lmin = руб.

Таким образом, оптимальный вариант предусматривает пополнение за­пасов с периодичностью один раз в два месяца партиями по 20 тонн.

Если скорость (интенсивность) поставки ресурса соизмерима со скоростью его расходования (значения и считаются неизменными во времени) и дефицит ресурса допустим. В пределах одного цикла функционирования модели отре­зок представляет собой период накопления запаса ресурса до So с интенсивностью , так как одновременно с постав­кой ресурса происходит и его расходование, на участке происходит только расходование накопленного запаса S до нуля При этом заданными величинами являются - интенсивность поставки; - интенсивность потребления; Cхр - затраты на хранение единицы ресурса в единицу времени; Стр - затраты на транспортировку ресурса до создания запаса So.

Существует модель, которая предполагает возможность наличия де­фицита ресурса на отрезке и предотвращение его послед­ствий за счет приобретения ресурса «в долг». При этом оста­новки деятельности не происходит, но возникают дополнитель­ные расходы, являющиеся по своему содержанию штрафом за дефицит. Конкретно это выражается в виде расходов на транс­портировку взаимообразно полученного ресурса Сд, которые пропорциональны объему перевозимого груза. Если при этом заменяемый ресурс дороже, чем основной, разница в стоимости ресурса также должна рассматриваться как штраф за дефицит.

Для данной модели целевая функция, выражающая расхо­ды на хранение ресурса на участках и , транспортировку его на участках и , потери от дефицита ресурса на участках и , будет иметь вид L = Lxp + Lпост. +Lдеф.

В практических расчётах часто удобно использовать относительный показатель величины суммарных затрат в единицу времени . Для получения этого показателя нужно величину суммарных затрат L разделить на .

Пример 7.9. Ремонтное предприятие использует для изготовления дета­лей прутковую сталь с интенсивностью 2 т в сутки. Поставки стали произ­водятся равномерно автомобильным транспортом по 5 т в сутки. Затраты на хранение составляют 50 коп за каждую тонну в сутки, стоимость попол­нения запаса 15 руб., убытки предприятия от нехватки каждой тонны в сут­ки составляют 150 руб. Определить оптимальный объем запаса, периодичность циклов пополне­ния запасов и минимальные затраты за месяц.

Решение. 1. Определяем основные показатели модели

So* = т;

суток,

в том числе время пополнения запаса суток,

а время расходования 4,25 суток. Следовательно, создаваемого запаса должно хватить на 4,25 суток.

Минимальные суммарные затраты в месяц составят

Lmin = 30 = руб.

9